Bài giảng lớp 6 môn toán - Bài 17: Ước chung lớn nhất

Câu hỏi:Câu 1: Thế nào là giao của hai tập hợp? A = {2; 4; 6; 7; 15}; B = {1; 4; 6; 7; 18} A  B = ?Câu 2: Thế nào là ước chung của hai hay nhiều số? Ư(4) = {1;2;4}; Ư(12) = {1;2;3;4;6;12} ƯC(4;12) = ?Trả lời:Câu 1: Giao của hai tập hợp A và B là một tập hợp gồm các phần tử chung của hai tập hợp đó. A  B = {4; 6; 7} Câu 2: Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó. ƯC(4;12) = {1; 2; 4}§ 17. ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT Ước chung lớn nhất.Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố.3. Cách tìm ước chung thông qua tìm ƯCLN BACK1. Ước chung lớn nhất Ví dụ 1: Tìm tập hợp các ước chung của 12 và 30. Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12} Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30} Vậy: ƯC(12, 30) = {1; 2; 3; 6}. • Ta nói 6 là ước chung lớn nhất (ƯCLN) của 12 và 30. Kí hiệu ƯCLN(12, 30) = 6• ƯCLN hai hay nhiều số là như thế nào?Định nghĩa: Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó. Nhận xét: Tất cả các ước chung của 12 và 30 (là 1, 2, 3, 6) đều là ước của ƯCLN(12,30).* Chú ý:Số 1 chỉ có một ước là 1. Do đó với một số tự nhiên a và b, ta có:ƯCLN(a, b) = 1 ; ƯCLN(a, b, 1) = 1. • Ví dụ: Hãy tìm ƯCLN(4, 1)= ? ; ƯCLN(4, 6, 1)= ? ƯCLN(4, 1) = 1 ƯCLN(4, 6, 1) = 12. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố. • Ví dụ 2: Tìm ƯCLN(36, 84, 168). 36 = 22.32 84 = 22.3.7 168 = 23.3.7 ƯCLN (36,84,168) = 22.3. = 12• Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện như thế nào?Bước 1: phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm. Tìm ƯCLN(12, 30). ?1 Giải: Tìm UCLN (8, 9); UCLN (8, 12, 15); ƯCLN (24, 16, 8). ?2?1 12 = 22.3 30 = 2.3.5 UCLN(12, 30) = 2.3 = 6 Giải: 8 = 23 ; 9 = 32 ƯCLN(8, 9) = 1 8 = 23 ; 12 = 22 .3; 15 = 3.5; ƯCLN(8, 12, 15) = 1 24 = 23.3; 16 = 24 ; 8 = 23 ƯCLN(24, 16, 8) = 23 = 8 Tìm ƯCLN(8, 9); ƯCLN(8, 12, 15); ƯCLN(24, 16, 8). ?2Chú ý:a) Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN của chúng bằng 1. Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau.Ví dụ: 8 à 9 là hai số nguyên tố cùng nhau; 8, 12, 15 là ba số nguyên tố cùng nhau.b) Trong các số đã cho, nếu số nhỏ nhất là ước của các số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy.Ví dụ: UCLN (24, 16, 8) = 8.3. Cách tìm ước chung thông qua tìm ƯCLNVí dụ: Tìm ƯC(12, 30) ? Ta có ƯCLN (12, 30) = 6 Ư(ƯCLN (12, 30)) = Ư(6) Ư(6) = {1, 2, 3, 6) Vậy ƯC(12, 30) = {1, 2, 3, 6) Để tìm ước chung của các số đã cho, ta có thể tìm các ước của UCLN của các số đó. Bài tập: 139 Tìm ƯCLN của.Tìm ƯCLNKẾT QUẢƯCLN(56, 140)ƯCLN(24, 84, 180)ƯCLN(60, 180)ƯCLN(15, 19)2812601 Bài tập 140 Khẳng địnhĐúng SaiƯCLN(16, 80, 176) = 16ƯCLN(18, 30, 77) = 1ĐĐSSHƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Học bài: phần ƯCLN; cách tìm ƯCLN; xem phần chú ý - Bài tập: 141; 142(SGK) - Bài 176 (SBT) Đầu bài