Bài giảng lớp 6 môn Số học - Tiết 31 - Bài 17: Ước chung lớn nhất

Ngày soạn: 26/10/2012. Ngày giảng: /1 /2012. Tiết 31 %17. ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT A/. MỤC TIÊU: * Kiến thức: - Nắm được định nghĩa ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số. - Hiểu thế nào là hai số nguyên tố cùng nhau, ba số nguyên tố cùng nhau. * Kĩ năng: - Biết tìm ƯCLN của hai hay nhiều số bằng cách phân tích các số đó ra thừa số nguyên tố, từ đó biết cách tìm ước chung của hai hay nhiều số. * Thái độ: - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. B/. CHUẨN BỊ: * Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu. * Học sinh: Ôn tập về ước, ước chung của hai hay nhiều số, đọc trước bài. C/. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: I. Tổ chức: Sĩ số: 6C: ... /26, nd: ... /T..., HS vắng:................................................................................... 6D: ... /25, nd: ... /T. ., HS vắng:.................................................................................. II. Kiểm tra: Xen kẽ trong giờ. III. Bài mới: * Đặt vấn đề: Để tìm ước chung của 12 và 30, ta phải tìm tập hợp các ước của 12 và tập hợp các ước của 30, sau đó chọn ra các phần tử chung của hai tập hợp trên. Có thể có cách nào để tìm ước chung của hai hay nhiều số mà không cần liệt kê các ước của mỗi số hay không ? Hoạt động của GV Hoạt động của HS HĐ 1: Tìm hiểu khái niệm ước chung lớn nhất. ? Tìm tập hợp các ước chung của 12 và 30 ? - Chính xác hóa. Trong các ước chung của 12 và 30, ước chung nào lớn nhất? - Giới thiệu: Số 6 (số lớn nhất trong tập hợp các ước chung) được gọi là ước chung lớn nhất của 12 và 30; kí hiệu: ƯCLN (12, 30) = 6. ?Viết các tập hợp Ư (4); ƯC (4,12, 30) ? Tìm số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của 4; 12; 30 ? - Số 2 được gọi là ước chung lớn nhất của 4; 12; 30. Ta viết: ƯCLN (4, 12, 30) = 2 ? Vậy ƯCLN của hai hay nhiều số là gì ? - Chính xác hóa, giới thiệu định nghĩa ƯCLN của hai hay nhiều số. ? Các ước chung của 12 và 30 (là 1; 2; 3; 6) và ƯCLN (12, 30) (là 6) có quan hệ gì với nhau ? - Chính xác hóa, nêu nhận xét. ? Tìm ƯCLN (15; 1); ƯCLN (12; 30; 1)? - Chính xác hóa, nêu chú ý và viết dạng tổng quát: ƯCLN (a; 1) = 1 ; ƯCLN (a; b; 1) = 1. - Một HS lên bảng trình bày: Ư (12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12} Ư (30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30} Þ ƯC (12, 30) = {1; 2; 3; 6} - Số 6 là ước chung lớn nhất trong các ước chung của 12 và 30. - Theo dõi, ghi nhận. Ư (4) = {1; 2; 4} ƯC (4, 12, 30) = {1; 2} - Số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của 4; 12; 30 là số 2. - ƯCLN của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó. - Tất cả các ước chung của 12 và 30 đều là ước của ƯCLN (12, 30). - ƯCLN (15; 1) = 1; ƯCLN (12; 30; 1) = 1 - Theo dõi, ghi nhận. HĐ 2: Tìm hiểu cách tìm ước chung lớn nhất nhờ phân tích các số ra thừa số nguyên tố. ? Tìm ƯCLN (36, 84, 168) ? - Nêu khó khăn khi viết tập hợp các ước của mỗi số bằng cách liệt kê. Giới thiệu có thể tìm ƯCLN nhờ phân tích các số ra thừa số nguyên tố. ? Phân tích các số 36; 84; 168 ra thừa số nguyên tố? ? 2 Î ƯC (36, 84, 168) ? Vì sao? ? 3 Î ƯC (36, 84, 168) ? Vì sao? ? 7 Î ƯC (36, 84, 168) ? Vì sao? ? Tích các số 2 và 3 có là ƯC của các số 36; 84; 168 hay không ? - Như vậy để có ước chung, ta lập tích các thừa số nguyên tố chung (không chọn các thừa số nguyên tố riêng). ? Để có ƯCLN, ta chọn thừa số 2 với số mũ nào? Chọn 2 được không? Chọn thừa số 3 với số mũ nào? - Khái quát lại 3 bước tìm ƯCLN (36, 84, 168) . ? Hãy rút ra qui tắc tìm ƯCLN của hai hay nhiều số ? - Chính xác hóa, nhấn mạnh tìm ƯCLN của các số lớn hơn 1 ; Vì nếu các số đã cho có một số bằng 1 thì ƯCLN của chúng bằng 1 (theo chú ý đã nêu trên). - Trình bày cách tìm ƯCLN (12, 30)  - Tổ chức cho HS thực hiện ?2 SGK Tr. 55 theo nhóm, thời gian: 2 phút. + Nh I: Tìm ƯCLN (8, 9) ? + Nh II: Tìm ƯCLN (8, 12, 15) ? + Nh III: Tìm ƯCLN (24, 16, 8) ? - Chính xác hóa, giới thiệu chú ý: các số nguyên tố cùng nhau; trường hợp đặc biệt trong các số đã cho, nếu số nhỏ nhất là ước của các số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy. - Nhận thức vấn đề. - Ba HS lên bảng trình bày. 36 = 22.32 84 = 22.3.7 168 = 23.3.7 * 2 Î ƯC (36, 84, 168); 3 Î ƯC (36, 84, 168). Vì các số 2, 3 có mặt trong dạng phân tích ra thừa số nguyên tố của cả ba số đó. * 7 Ï ƯC (36, 84, 168) , vì số 7 không có mặt trong dạng phân tích ra thừa số nguyên tố của số 36. - Tích của 2 và 3 là ƯC của các số 36; 84; 168, vì 2 và 3 là thừa số nguyên tố chung của cả ba số trên. - Chọn thừa số 2 với số mũ nhỏ nhất. Không chọn 2 được, vì 2 Ï Ư (36) , 2 Ï Ư (64). - Chọn thừa số 3 với số mũ nhỏ nhất. - HS nêu qui tắc tìm ƯCLN của hai hay nhiều số. * ?1 SGK tr. 55: 12 = 22.3; 30 = 2.3.5 ƯCLN (12, 30)  = 2.3 = 6. - Hoạt động nhóm, đại diện các nhóm báo cáo kết quả : 8 = 23; 9 = 32 ƯCLN (8, 9) =1 8 = 23 ; 12 = 22.3 ; 15 = 3.5 ƯCLN (8, 12, 15) =1 24 = 23.3 ; 16 = 24; 8 = 23 ƯCLN (24, 16, 8) = 8 - Các nhóm nhận xét, bổ xung. - Theo dõi, ghi nhận. HĐ 3: Tìm hiểu cách tìm ước chung thông qua tìm ƯCLN. - Giới thiệu cách tìm các ước chung của 12 và 30 dựa vào nhận xét: Tất cả các ước chung của 12 và 30 đều là ước của ƯCLN (12, 30). - Khái quát hóa, giới thiệu cách tìm ước chung thông qua tìm ƯCLN. - Nhận thức vấn đề. ƯCLN (12, 30) = 6. Các ước của 6: 1, 2, 3, 6. Þ ƯC (12, 30) = {1 ; 2 ; 3 ; 6}. - Để tìm ước chung của các số đã cho, ta có thể tìm các ước của ƯCLN của các số đó. IV. Củng cố: ? Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là gì ? ? Muốn tìm ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số, ta làm thế nào ? ? Có thể tìm ước chung thông qua tìm ƯCLN như thế nào ? V. Hướng dẫn về nhà: - Học bài, nắm vững thế nào là ƯCLN của hai hay nhiều số; cách tìm ƯCLN của hai hay nhiều số; cách tìm ước chung thông qua tìm ƯCLN. - Làm, hoàn thiện các bài tập 139, 140 SGK; HS khá làm các bài 184, 185, 186, 187 SBT. - Chuẩn bị bài tập phần Luyện tập 1, giờ sau Luyện tập. ....................................................................... Ngày soạn: 26/10/2012. Ngày giảng: /1 /2012. Tiết 32 LUYỆN TẬP 1 A/. MỤC TIÊU: * Kiến thức: - Củng cố, khắc sâu định nghĩa ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số. * Kĩ năng: - Rèn luyện kĩ năng tìm ƯCLN của hai hay nhiều số bằng cách phân tích các số đó ra thừa số nguyên tố, kĩ năng tìm ước chung thông qua tìm ƯCLN. - Biết tìm ƯCLN một cách hợp lí trong từng trường hợp cụ thể, biết vận dụng tìm ước chung và ƯCLN trong các bài toán thực tế đơn giản. * Thái độ: - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. B/. CHUẨN BỊ: * Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu. * Học sinh: Ôn tập về khái niệm, cách tìm ước chung, ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số, chuẩn bị bài tập. C/. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: I. Tổ chức: Sĩ số: 6C: ... /26, nd: ... /T..., HS vắng:................................................................................... 6D: ... /25, nd: ... /T. ., HS vắng:.................................................................................. II. Kiểm tra: Hoạt động của GV Hoạt động của HS - HS 1: Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là gì ? Làm bài 139 a) SGK tr. 56 - HS 2: Muốn tìm ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số, ta làm thế nào ? Làm bài 139 c) SGK tr. 56 - Chính xác hóa, nhận xét, cho điểm. - HS 1: ƯCLN của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó. Bài 139 a) SGK tr. 56: 56 = 23.7 ; 140 = 22.5.7 ƯCLN (56, 140) = 22.7 = 28 - HS 2: Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, thực hiện 3 bước: B1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố. B2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung. B3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm. Bài 139 c) SGK tr. 56: 60 = 22.3.5 ; 180 = 22.32.5 ƯCLN (60, 180) = 22.3.5 = 60 - Nhận xét, bổ xung. III. Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS HĐ 1: Bài 142 SGK tr. 56 - Tổ chức cho HS làm bài 142 a), b) SGK tr. 56: - Hướng dẫn: Tìm ƯCLN của các số đã cho bằng cách phân tích các số đó ra thừa số nguyên tố (theo 3 bước) ; sau đó tìm các ước của ƯCLN, đó chính là các ƯC cần tìm. - Theo dõi, giúp đỡ HS làm bài. - Chính xác hóa. - Hai HS lên bảng làm bài: a) ta có: 16 = 24 ; 24 = 23.3 ƯCLN (16, 24) = 23 = 8 Þ ƯC (16, 24) = {1; 2; 4; 8} b) 180 = 23.32.5 ; 234 = 2.32.13 ƯCLN (180, 234) = 2.32 = 18 ÞƯC (180, 234) = {1; 2; 3; 6; 9; 18} - Nhận xét, bổ xung, hoàn chỉnh. HĐ 2: Bài 143 SGK tr. 56 - Tổ chức cho HS làm bài 143 SGK tr. 56: - Hướng dẫn: 420 + a ; Vậy a là gì của 420 ? 700 + a ; Vậy a là gì của 700 ? Mà a là số lớn nhất. Vậy a là gì của 420 và 700 ? - Theo dõi, giúp đỡ HS làm bài. - Chính xác hóa, lưu ý có thể phát biểu bài toán tìm ƯCLN dưới các hình thức khác nhau, cần đọc kĩ đề bài. - Tìm hiểu bài toán: * a là ƯCLN của 420 và 700. - Một HS lên bảng trình bày: Ta có: 420 + a Þ a Î Ư (420) ; 700 + a Þ a Î Ư (700) Þ a Î ƯC (420, 700) Mà a lớn nhất nên a = ƯCLN (420, 700) 420 = 22.3.5.7 700 = 22.52.7 Þ ƯCLN (420, 700) = 22.5.7 Vậy a = 140. - Nhận xét, bổ xung. HĐ 3: Bài 145 SGK tr. 56 - Tổ chức cho HS làm bài 145 SGK tr. 56 theo nhóm, thời gian: 3 phút. - Hướng dẫn: ? Độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông là gì của chiều dài (105cm) và chiều rộng (75cm) ? Chú ý yêu cầu tấm bìa được cắt hết, không còn thừa mảnh nào ? - Theo dõi, giúp đỡ các nhóm làm bài. - Chính xác hóa. - Tìm hiểu bài toán: - Độ dài lớn nhất của của cạnh hình vuông là ƯCLN của 105 và 75. - Hoạt động nhóm, đại diện các nhóm lên bảng trình bày: Độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông là ƯCLN của 105 và 75 105 = 3.5.7 ; 75 = 3.52 ƯCLN (105, 75) = 3.5 = 15 Vậy độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông là 15cm - Các nhóm nhận xét, bổ xung. IV. Củng cố: ? Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là gì ? ? Muốn tìm ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số, ta làm thế nào ? ? Có thể tìm ước chung thông qua tìm ƯCLN như thế nào ? V. Hướng dẫn về nhà: - Học bài, nắm vững thế nào là ƯCLN của hai hay nhiều số; cách tìm ƯCLNcủa hai hay nhiều số; cách tìm ước chung thông qua tìm ƯCLN. - Xem lại các bài tập đã chữa; Làm, hoàn thiện các bài tập 139, 140, 144 SGK; HS khá làm các bài 184, 185, 186, 187 SBT. - Chuẩn bị bài tập phần Luyện tập 2, giờ sau Luyện tập. ....................................................................... Ngày soạn: 26/10/2012. Ngày giảng: /1 /2012. Tiết 33 LUYỆN TẬP 2 A/. MỤC TIÊU: * Kiến thức: - Củng cố, khắc sâu định nghĩa ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số. * Kĩ năng: - Rèn luyện kĩ năng tìm ƯCLN của hai hay nhiều số bằng cách phân tích các số đó ra thừa số nguyên tố, kĩ năng tìm ước chung thông qua tìm ƯCLN. - Biết tìm ƯCLN một cách hợp lí trong từng trường hợp cụ thể, biết vận dụng tìm ước chung và ƯCLN trong các bài toán thực tế đơn giản. * Thái độ: - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. B/. CHUẨN BỊ: * Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu. * Học sinh: Ôn tập về khái niệm, cách tìm ước chung, ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số, chuẩn bị bài tập. C/. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: I. Tổ chức: Sĩ số: 6C: ... /26, nd: ... /T..., HS vắng:................................................................................... 6D: ... /25, nd: ... /T. ., HS vắng:.................................................................................. II. Kiểm tra: Hoạt động của GV Hoạt động của HS - HS 1: Làm bài 139 b) SGK tr. 56 - HS 2: Làm bài 144 SGK tr. 56 - Chính xác hóa, nhận xét, cho điểm. - HS 1: Bài 139 b) SGK tr. 56: 24 = 23.3 ; 84 = 22.3.7 180 = 22.32.5 ƯCLN (24, 84, 180) = 22.3 = 12 - HS 2: Bài 144 SGK tr. 56: 144 = 24.32 ; 192 = 26.3 ƯCLN (144, 192) = 24.3 = 48 ƯC (144, 192) lớn hơn 20 là: 24, 48. III. Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS HĐ 1: Bài 146 SGK tr. 56 - Tổ chức cho HS làm bài 146 SGK: - Hướng dẫn: 112 + x , 140 + x. Vậy x có quan hệ gì với 112 và 140 ? ? Tìm ƯC (112, 140) như thế nào ? ? Theo đề bài 10 < x < 20. Vậy x là số tự nhiên nào ? - Theo dõi, giúp đỡ HS làm bài. - Chính xác hóa. - Tìm hiểu đề bài: * là ƯC (112, 140) - Tìm ƯCLN (112, 140) rồi tìm các ước của ƯCLN (112, 140). - Một HS lên bảng trình bày: Vì 112 + x , 140 + x nên x ƯC (112, 140) 112 = 24 . 7 140 = 22 . 5 . 7 ƯCLN (112, 140) = 22 . 7 = 28 ƯC (112, 140) = {1; 2; 4; 7; 14; 28}. Vì 10 < x < 20 nên x = 14. - Nhận xét, bổ xung. HĐ 2: Bài 147 SGK tr. 56 - Tổ chức cho HS làm bài 147 SGK theo nhóm, thời gian: 5 phút. - Hướng dẫn, theo dõi, giúp đỡ các nhóm làm bài. - Chính xác hóa. - Hoạt động nhóm. - Đại diện các nhóm lên bảng trình bày: a) 28 + a ; 36 + a và a > 2 b) Ta có: a ƯC (28, 36) 28 = 22 . 7 36 = 22 . 32 ƯCLN (28, 36) = 22 = 4 ƯC (28, 36) = {1; 2; 4} Vì a > 2 nên a = 4 c) Số hộp bút chì màu Mai mua: 28 : 4 = 7(hộp) Số hộp bút chì màu Lan mua 36 : 4 = 9(hộp) - Các nhóm nhận xét, bổ xung. IV. Củng cố: ? Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là gì ? ? Muốn tìm ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số, ta làm thế nào ? ? Có thể tìm ước chung thông qua tìm ƯCLN như thế nào ? - Hướng dẫn HS làm bài tập 148 SGK tr. 57: Số tổ nhiều nhất là ƯCLN (48, 72) = 24. Khi đó mỗi tổ có 2 nam, 3 nữ. V. Hướng dẫn về nhà: - Học bài, nắm vững thế nào là ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số; cách tìm ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số; cách tìm ­íc chung th«ng qua t×m ƯCLN. - Xem lại các bài tập đã chữa; Làm, hoàn thiện các bài tập 139, 140, 148 SGK; HS khá làm các bài 184, 185, 186, 187 SBT. - Chuẩn bị bài “%18. Bội chung nhỏ nhất”. ....................................................................... Văn Luông, ngày: ...../10/2012. Đã soạn hết tiết 31 ® tiết 33. Duyệt của tổ chuyên môn TT Bùi Mạnh Tuyến