Bài giảng lớp 11 môn Hình học: Phép đối xứng trục

SỞ GD – ĐT TỈNH PHÚ YÊNTRƯỜNG THPT LÊ TRUNG KIÊNBài giảng:PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤCVUI HỌC TOÁNTìm những điểm sai ở hình dưới đây CÁC PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNGPHÉP ĐỐI XỨNG TRỤCHOẠT ĐỘNG 1Trường hợp nào sau đây hai hình sẽ chồng khít nhau nếu ta gấp theo đường thẳng ddddCho đường thẳng d và điểm M, vẽ điểm M’ đối xứng với M nếu: M không thuộc d M thuộc d MM’dM’Mdd là đường trung trực của đoạn thẳng MM’Điểm M trùng điểm M’HOẠT ĐỘNG 2KIẾN THỨC1. ĐỊNH NGHĨAa) ĐN: Phép đặt tương ứng mỗi điểm M với điểm M’ đối xứng với M qua đường thẳng d gọi là phép đối xứng trục Kí hiệu: Đ d: trục đối xứngTa nói phép đối xứng trục Đ biến điểm M thành điểm M’Hoặc: M’ là ảnh của điểm M qua phép đối xứng trục ĐĐ : M M’ M và M’ đối xứng nhau qua db) Ảnh của một hình qua phép đối xứng trụcĐ Phép đối xứng trục Đ biến hình H thành hình H’Hình H’ là ảnh của hình H qua phép đối xứng trục Đdd: (H)(H’) ĐdHOẠT ĐỘNG 3Nhận xét gì về độ dài của hai đoạn thẳng MN và M’N’ ?dMM’NN’IJTa luôn có: MN = M’N’Định lí:2. Các tính chất của phép đối xứng trụcKIẾN THỨCThì MN = M’N’Cho Đ : M M’N N’Thật vậy:Gọi I, J là trung điểm của MM’ và NN’Ta có:Tương tự:dMM’NN’IJVì:Suy ra : Hay: MN = M’N’HOẠT ĐỘNG 4 Ba điểm A, B, C thẳng hàng (B ở giữa A, C) Đường thẳng a Tia Ox Đoạn thẳng AB Góc xOy- Tam giác ABCNhận xét gì về ảnh của các đối tượng sau qua phép đối xứng trục dCÁC HỆ QUẢHỆ QUẢ 1:Phép đối xứng trục biến 3 điểm thẳng hàng thành 3 điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự của 3 điểm thẳng hàng đó.HỆ QUẢ 2Phép đối xứng trục :°Biến một đường thẳng thành đường thẳng°Biến một tia thành một tia°Biến một đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài bằng nó°Biến một góc thành góc có số đo bằng nó°Biến một tam giác thành tam giác bằng nó, một đường tròn thành đường tròn bằng nó.HOẠT ĐỘNG 5CANADATHỤY SĨ1. Các hình dưới đây có đối xứng qua trục không ? Hãy vẽ trục đối xứng trong từng trường hợp2. Cho tam giác ABC cân tại A, AH là đường cao. M là một điểm trên cạnh AB. Vẽ M’ đối xứng với M qua AH. Rút ra nhận xét gì về điểm M’ khi M di động trên AB3. Trục đối xứng của hình ĐỊNH NGHĨAVẽ trục đối xứng của các hình trên ?d là trục đối xứng của hình (H) Đ d : (H) (H) ỨNG DỤNGCho hai điểm B, C cố định trên đường tròn (O) và một điểm A thay đổi trên đường tròn đó. Tìm quĩ tích trực tâm H của tam giác ABC. Ví dụ 1: Ví dụ 2:Cho đường thẳng d và hai điểm A, B nằm về một phía của d. Tìm trên d một điểm M sao cho tổng AM + MB có giá trị nhỏ nhấtdMABA’Gọi A’ là điểm đối xứng với A qua d.Với mọi điểm M ta có: AM + MB = A’M + MBNên (AM + MB) nhỏ nhất khi (A’M + MB) nhỏ nhất; khi đó A’, M, B thẳng hàng (M giữa A, B)Vậy: M là giao điểm của A’B và dCủng cố:- Khi nào điểm M’ là ảnh của M qua phép đối xứng trục d ? Khi nào đường thẳng d là trục đối xứng của hình (H) ? Phép đối xứng trục bảo toàn tính chất gì ? Phép đối xứng trục biến những điểm nào thành chính nó ? Những đường thẳng nào biến thành chính nó ? Những đường tròn nào biến thành chính nó ?Xin chân thành cảm ơn quí thầy cô và các em học sinh đã tham gia tiết học này !