Bài giảng lớp 11 môn Hình bài 1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng

Chào mừng quý thầy, cô đến dự giờ lớp 11A4.Bài 1 I. Khái niệm mở đầuII.Các tính chất thừa nhậnIII.Cách xác định một mặt phẳngIV.Hình chóp và hình tứ diệnCHƯƠNG II ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIANQUAN HỆ SONG SONGMột số vật thể trong không gianHÌNH HOÄP CHÖÕ NHAÄTHÌNH CHOÙPHÌNH TRUÏLaøm theá naøo ñeå nghieân cöùu caùc hình naøy ? Đối tượng cơ bản:HÌNH HỌC PHẲNGĐIỂMĐƯỜNG THẲNGHÌNH HỌC KHÔNG GIANĐIỂMĐƯỜNG THẲNGMẶT PHẲNGMẶT HỒ NƯỚC YÊN LẶNG§1. ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNGVÀ MẶT PHẲNGI. Khái niệm mở đầu1. Mặt phẳngMặt bànMặt bảng Mặt phẳng không có bề dày và không có giới hạn Mặt bảng, mặt bàn, mặt nước hồ yên lặng cho ta hình ảnh một phần của mặt phẳng trong không gian. Kí hiệu: mp(P), mp() hoặc (P), ().§1. ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNGI. Khái niệm mở đầu1. Mặt phẳngPBiểu diễn mặt phẳng:Mặt phẳng không có bề dày và không có giới hạn.BABAPĐiểm A thuộc mp (P) và kí hiệu A  (P).Điểm B không thuộc mp (P) và kí hiệu B  (P).dTa có : A  (d), B  (d).2. Điểm thuộc mặt phẳngPABCDFEGĐiểm nào thuộc mp(P)? Điểm nào không thuộc mp(P) ?QUAN SÁT HÌNH VẼ SAUTA XEM MẶT BÀN LÀ MẶT PHẲNG (P)KÍ HIỆUHãy chỉ ra một số mp chứa điểm A và một số mp không chứa điểm A trong hình hộp chữ nhật sau:B’C’BCADD’A’3. Hình biểu diễn của một hình không gianMột vài biểu diễn của hình hộp chữ nhật Một vài biểu diễn của hình chóp tam giác :ABCDB’C’D’A’SABCQuy tắc biểu diễn của một hình trong không gian: Hình biểu diễn của đường thẳng là đường thẳng, của đoạn thẳng là đoạn thẳng Hình biểu diễn của hai đường thẳng song song là hai đường thẳng song song, của hai đường thẳng cắt nhau là hai đường thẳng cắt nhau Hình biểu diễn phải giữ nguyên quan hệ thuộc giữa điểm và đường thẳng Dùng nét vẽ liền để biểu diễn cho đường nhìn thấy và nét đứt đoạn (---) biểu diễn cho đường bị che khuất.II. Các tính chất thừa nhận của hình học không gian.Qua hai điểm trên cột sào nhảy đặt được mấy sào lên đó ?Tính chất 1: Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt cho trướcNhư vậy : Qua hai điểm phân biệt A và B có duy nhất một đường thẳng kí hiệu là đường thẳng AB hoặc đơn giản là ABABQua 3 điểm như hình vẽ đặt được bao nhiêu tấm gương (không chồng lên nhau) lên 3 điểm đó ? Tính chất 2. Có một và chỉ một một phẳng đi qua 3 điểm không thẳng hàng cho trước.Như vậy 3 điểm không thẳng hàng A, B, C xác định duy nhất một một phẳng, ký hiệu là: mp(ABC), hay ngắn gọn là (ABC).chỉ một tấm thôiACBTính chất 3: Tồn tại bốn điểm không cùng nằm trên một  mặt phẳng.- Nếu có nhiều điểm thuộc một mặt phẳng ta nói rằng các điểm đó đồng phẳng, còn nếu không có mp nào chứa tất cả các điểm đó thì ta nói rằng chúng không đồng phẳng.- Các điểm A, B, C, D thuộc mp(P) ta nói A, B, C, D đồng phẳng.DE- Điểm E không thuộc mp(P) ta nói A, B, C, E không đồng phẳngCBAPMặt bàn phẳng, đặt thước thẳng trên mặt bàn, hai điểm đầu mút nằm trên mặt bàn, hỏi các điểm khác của thước có nằm trên mặt bàn không ?Tính chất 4: Nếu một đường thẳng có hai điểm phân biệt thuộc mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đó đều thuộc mặt phẳng đóMABC??? Điểm M ở hình vẽ bên có thuộc mp(ABC) không?PABdd nằm trên mp(P) ta kí hiệu:d mp (P), hoặc mp (P) dHD : Có Vì M BC mà BC mp(ABC) nên M  mp(ABC)aP)(QA BTính chất 5. Neáu hai maët phaúng coù moät ñieåm chung thì  chuùng coøn coù moät ñieåm chung khaùc nöõa.Đường thẳng chung đó gọi là giao tuyến của hai mặt phẳngPQdKhi ñoù d là giao tuyến của mp (P) và mp (Q), kí hiệu :d = (P) (Q)Suy ra: Neáu hai maët phaúng phaân bieät coù moât ñieåm chung thì chuùng seõ coù moät ñöôøng thaúng chung ñi qua ñieåm aáy.Phöông phaùp tìm giao tuyeán cuûa hai maët phaúng phaân bieät laø gì?Trả lời: Muốn tìm giao tuyến của hai mặt phẳng phân biệt ta phải tìm 2 điểm chung khác nhau của hai mặt phẳng đó.PCDSABVí dụ : Trong mp (P),Cho hình bình hành ABCD tâm O. Lấy một điểm S nằm ngoài mặt phẳng (P)Oa) Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng : (SAB) và (SAC) ; (SAD) và (ABD) b) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD)Hình biểu diễn này đúng hay sai?Trả lời: SAIVì: M,L,K là điểm chung của 2 mặt phẳng (ABC) và (P) nên chúngphải thẳng hàng.1. Mặt phẳng (ABC) và mặt phẳng (P) có những điểm chung nào?2. Có nhận xét gì về những điểm chung đó?Gợi ý:CKMLBAPKết luận: Muốn chứng minh 3 điểm thẳng hàng ta có thể chứng tỏ rằng chúng là những điểm chung của 2 mặt phẳng phân biệt.Hãy cho biết phương pháp chứng minh 3 điểm thẳng hàng.1. Để chứng minh đường thẳng nằm trong mặt phẳng ta chứng minh 2 điểm khác nhau của đường thẳng thuộc mặt phẳng.2. Để tìm giao tuyến của hai mặt phẳng phân biệt ta phải tìm 2 điểm chung khác nhau của hai mặt phẳng đó.3. Để chứng minh các điểm thẳng hàng ta chứng minh chúng là cùng thuộc hai mặt phẳng phân biệt.CỦNG CỐ Tính chất 6: Trên mỗi mặt phẳng, các kết quả đã biết trong hình học phẳng đều đúng.PCMSABBài tập :Trong mp (P),Cho tam giác ABC,gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC.Lấy một điểm S nằm ngoài mặt phẳng (P)NTìm giao tuyến của các mặt phẳng : (SAB) và (SMN) (SAC) và (SMN)c) (SMN) và (ABC) Tiết học kết thúcKính chúc sức khỏe quý thầy côcùng các em học sinh