Bài giảng lớp 10 môn Hình học - Tổng và hiệu của hai vectơ

TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠBÀIDƯƠNG THỊ NGỌC HÂNLỚP ĐHSP TOÁN 06BTRƯỜNG ĐH TIỀN GIANGNỘI DUNG BÀI HỌC1. TỔNG CỦA HAI VECTƠ2. QUY TẮC HÌNH BÌNH HÀNH3. TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CỘNG CÁC VECTƠ4. HIỆU CỦA HAI VECTƠ5. ÁP DỤNG4. HIỆU CỦA HAI VECTƠ:a)Vectơ đối :BCD Nhận xét gì về độ dài và hướng của 2 vectơ ? ? ? QUAN SÁT HBH ABCD :AVàcó độ dài bằng và ngược hướngĐịnh Nghĩa : Vectơ có cùng độ dài và ngược hướng với vectơ được gọi là vectơ đối của vectơ Ký hiệu là : Mỗi vectơ đều có vectơ đối, chẳng hạn vectơ đối của là , nghĩa là Đặc biệt : vectơ đối của vectơ là vectơ .Ví dụ : Cho tam giác ABC , gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Khi đó ta có :                                             CDFEBA Cho . Hãy chứng tỏ là vectơ đối của Ta có:Do đó Vậy là vectơ đối củaGợi ý:Áp dụng qui tắc 3 điểm và tính chất của vectơ  Cho hai vectơ và . Ta gọi hiệu của hai vectơ và là vectơ , ký hiệu :  b) Hiệu của hai vectơ :Như vậy Định nghĩa : Hiệu của hai vectơ và chính là tổng của vectơ với vectơ đối của vectơ Nếu gọi , thì . Do đó :OABVới ba điểm O, A, B ta có? ? ?2) Nếu là một vectơ cho trước ta luôn có thể phân tích như sau :!Chú ý :1) Phép tóan tìm hiệu của hai vectơ còn gọi là phép trừ vectơ .( qui tắc 3 điểm )( qui tắc trừ )Với O là điểm tùy ý Ví dụ :  Cho 4 điểm A , B, C ,D bất kì  CMR : Lấy O là điểm tùy ý .Ta có :ODBAC35. ÁP DỤNG :Nếu I là trung điểm của AB thì :Ngược lại , nếu thì : => A , I , B thẳng hàng và AI = IB => I là trung điểm cùa ABBIAa) Điểm I là trung điểm của đoạn thẳng b) Diểm G là trọng tâm của tam giác ABC khi và chỉ khi Chứng Minh :Kẻ trung tuyến AI D đối xứng với G qua IBGCD là hình bình hành va G là trung điểm của AD => ;Vậy :                                                 A//////CBGIDvuiChọn đáp án đúngCho . So sánh độ dài và hướng của hai vectơ và .aĐộ dài bằng nhau và ngược hướngbcdĐộ dài bằng nhau và cùng hướngĐộ dài không bằng nhau và không cùng hướngĐộ dài không bằng nhau và cùng hướngĐúng rồi!Sai rồi!Sai rồi!Sai rồi!chúc các em học tốt