Bài giảng lớp 10 môn Hình học - Tiết 9: Luyện tập tích của vectơ với một số

Giáo viên thực hiện : Vũ Bá ĐứcTổ toán - tinTrường THPT Đông Thụy Anh ,Thái BìnhChào mừng các thầy ,cô giáoTiết 9.Luyện tập tích của vectơ với một sốCâu1.Cho tam giác ABC ,điểm E nằm trên cạnh BC sao cho Phân tích vectơ theo và là:Câu 2.Cho tam giác ABC và I là điểm sao cho Biểu thị vectơ theo hai vectơ và là :Tiết 9.Luyện tập tích của vectơ với một sốTiết 9.Luyện tập tích của vectơ với một sốCác dạng toán1) Chứng minh đẳng thức vectơ.2) Tìm vị trí một điểm thỏa mãn điều kiện cho trước.3) Phân tích một vectơ theo 2 vectơ không cùng phương.4) Chứng minh 3 điểm thẳng hàng, 2 đường thẳng song song.5) Chứng minh 2 tam giác có cùng trọng tâm.6) Tìm tập hợp (quỹ tích) của một điểm.Bài 1.Cho đoạn thẳng AB và điểm I sao cho a) Tìm vị trí của điểm I.b) CMR: với mọi điểm M ta có Bài 2.Cho tam giác ABC có trọng tâm G.Gọi I là trung điểm của AG và K là điểm trên cạnh AB sao cho Hãy phân tích vectơ theo hai vectơ CMR: 3 điểm C , I , K thẳng hàng.Bài 3. Cho tam giác ABC có trọng tâm G,H là điểm đối xứng với G qua B.a) CMR: b)Biểu diễn vectơ theo 2 vectơ Bài 1Bài 2Bài 3Tiết 9.Luyện tập tích của vectơ với một sốCác dạng toán1) Chứng minh đẳng thức vectơ.2) Tìm vị trí một điểm thỏa mãn điều kiện cho trước.3) Phân tích một vectơ theo 2 vectơ không cùng phương.4) Chứng minh 3 điểm thẳng hàng, 2 đường thẳng song song.5) Chứng minh 2 tam giác có cùng trọng tâm.6) Tìm tập hợp (quỹ tích) của một điểm.Bài 1.Cho đoạn thẳng AB và điểm I sao cho a) Tìm vị trí của điểm I.b) CMR: với mọi điểm M ta có Bài 2.Cho tam giác ABC có trọng tâm G.Gọi I là trung điểm của AG và K là điểm trên cạnh AB sao cho Hãy phân tích vectơ theo hai vectơ CMR: 3 điểm C , I , K thẳng hàng.Bài 3. Cho tam giác ABC có trọng tâm G,H là điểm đối xứng với G qua B.a) CMR: b)Biểu diễn vectơ theo 2 vectơ Bài 1Bài 2Bài 31Tiết 9.Luyện tập tích của vectơ với một sốLời giải:a)Theo giả thiết Vậy I thuộc đoạn AB và b) Theo giả thiết Bài 1.Cho đoạn thẳng AB và điểm I sao cho a) Tìm vị trí của điểm I.b) CMR: với mọi điểm M ta có Bài 1Bài 2.Cho tam giác ABC có trọng tâm G.Gọi I là trung điểm của AG và K là điểm trên cạnh AB sao cho Hãy phân tích vectơ theo hai vectơ CMR: 3 điểm C , I , K thẳng hàng.Tiết 9.Luyện tập tích của vectơ với một sốLời giải:Gọi M ,N lần lượt là trung điểm của CB và AB.b)Từ câu a, ta có Vậy 3 điểm C ,I, K thẳng hàng.Bài 2Bài 3. Cho tam giác ABC có trọng tâm G. H là điểm đối xứng G qua B.a) CMR: b)Biểu diễn vectơ theo 2 vectơ Tiết 9.Luyện tập tích của vectơ với một sốLời giải:Gọi M ,N lần lượt là trung điểm của BC và AC.a)Ta có : b) Theo giả thiết ta có B là trung điểm của HG ,nênBài 3Tiết 9.Luyện tập tích của vectơ với một sốBài 4: Cho đoạn thẳng AB cố định , điểm I thỏa mãn ( với )CMR: với điểm O bất kỳ ta có: Bài 5: Cho tam giác ABC đều, có trọng tâm O.Gọi M là điểm nằm trong tam giác ABC,và D,E,F lần lượt là hình chiếu của M trên các cạnh BC, CA ,AB.CMR: Tiết 9.Luyện tập tích của vectơ với một sốBài 4: Cho đoạn thẳng AB cố định , điểm I thỏa mãn ( với )CMR: với điểm O bất kỳ ta có: Lời giải:Ta có Tiết 9.Luyện tập tích của vectơ với một sốBài 5: Cho tam giác ABC đều, có trọng tâm O.Gọi M là điểm nằm trong tam giác ABC,và D,E,F lần lượt là hình chiếu của M trên các cạnh BC, CA ,AB.CMR: Gợi ý: Từ M ta kẻ các đường thẳng song song với các cạnh AB, BC, CA lần lượt là C2B1, A2C1, B2A1.Suy ra các tam giác MA1A2, MB1B2, MC1C2 đều.(Vì O là trọng tâm của tam giác ABC)Tiết 9.Luyện tập tích của vectơ với một sốCác dạng toán1) Chứng minh đẳng thức vectơ.2) Tìm vị trí một điểm thỏa mãn điều kiện cho trước.3) Phân tích một vectơ theo 2 vectơ không cùng phương.4) Chứng minh 3 điểm thẳng hàng, 2 đường thẳng song song.5) Chứng minh 2 tam giác có cùng trọng tâm.6) Tìm tập hợp (quỹ tích) của một điểm.Bài tập về nhà: Bài 11,15,16,17,19 (Sách bài tập Hình Học 10. Nâng cao)