Bài giảng lớp 10 môn Hình học - Tiết 57 - Bài 6: Dấu của tam thức bậc hai

KÍNH CHÀO QÚY THẦY C¤ GIÁO ĐẾN DỰ TIẾT HỌC H¤M NAY CÙNG LỚP 10A7KIỂM TRA BÀI CŨVận dụng định lí về dấu nhị thức bậc nhất xét dấu các biểu thức sau:a/ f(x) = (x-1)(2x-3)b/ g(x) = (1-3x)(x-2)= -3x2 +7x - 2= 2x2 -5x + 3Bài 6DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAITIẾT 57OxyOxyKết luận:a>0a 0 xRx -  + f(x) + x -  + f(x) -(Tam thức bậc hai có nghiệm kép x0 =-b/2a)x0Oxya>0yx0Oxa 0 x  -b/2aKết luậnx -  x0 + f(x) + 0 +x -  x0 + f(x) - 0 -(tam thức bậc hai có 2 nghiệm x1 và x2(x10a 0 xRTH1x0Oxyyx0OxTH2 x - x0 + f(x) cùng dấu a 0 cùng dấu a a.f(x) > 0 x  -b/2aTH3x1x2Oxyx1x2OxyOxy x - x1 x2 + f(x) cùng dấu a 0 trái dấu a 0 cùng dấu a Vậy ta có các kết quả sau gọi là định lí về dấu tam thức bậc hai?1. Từ định lí hãy cho biết khi nào dấu của tam thức bậc hai không đổi với mọi x? ?2. Từ định lí hãy cho biết khi nào dấu của tam thức bậc hai luôn dương với mọi x ??3. Từ định lí hãy cho biết khi nào dấu của tam thức bậc hai luôn âm với mọi x ?Nhận xétVí dụ:Nhận xét Với những giá trị nào của m, biểu thức f(x)=(m-1)x2+(2m+1)x+m+1 âm với mọi x thuộc R ?CỦNG CỐ1/ Tam thức bậc hai f(x) = ax2 + bx + c (a  0), hoặc + Nếu  0 xR + Nếu  = 0 thì a.f(x) > 0 x  -b/2a + Nếu  > 0 thì f(x) có 2 nghiệm x1 , x2. Ta có bảng xét dấu: x - x1 x2 + f(x) cùng dấu a 0 trái dấu a 0 cùng dấu a 2/ a) b)Bài tập về nhà1/ Xét dấu biểu thức P(x) =2/ Cho phương trình: mx2 -2(m – 1)x + 4m – 1 = 0. Tìm các giá trị của tham số m để phương trình có: a) Hai nghiệm phân biệt b) Hai nghiệm trái dấu c) Các nghiệm đều dương d) Các nghiệm đều âmCHÂN THÀNH CẢM ƠN QUÝ THẦY, C¤ GIÁO VÀ CÁC EM !