Bài giảng lớp 10 môn Hình học - Tiết 51: Ứng dụng của tích phân để tính diện tích hình phẳng

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚCTRƯỜNG THPT TAM DƯƠNGCHÚC QUÝ THẦY CÔ CÙNG CÁC EM HỌC SINH SỨC KHOẺ- HẠNH PHÚC!Giáo viên: Nguyễn Thị Lệ ThanhCâu hỏi 1: Nêu công thức tính diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = f(x) liên tục, không âm trên đoạn [a;b], trục Ox và hai đường thẳng x = a, x = b.Câu hỏi 2: Cho hàm số: y = f(x) = x2 +1 có đồ thị (C). Tính diện tích hình thang cong giới hạn bởi (C), trục Ox và hai đường thẳng x =0, x = 3. Kiểm tra bài cũ xSabyOy=f(x)Giải:.y=f(x)xOy a c b SSLàm thế nào để tính được diện tích S trên?TIẾT 51 ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN ĐỂ TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNGTiÕt 50: I.Diện tích hình phẳngCho (C): y = f(x) liên tục trên [a;b], f(x)≥0 trên đoạn [a;b]. Hình thang cong giới hạn bởi đồ thị (C), trục hoành và hai đường thẳng x=a, x=b có diện tích S được tính theo công thức: I- TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNGTổng quátCho (C): y = f(x) liên tục trên đoạn [a;b]. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C), trục hoành và hai đường thẳng x=a, x=b được tính theo công thức: Trường hợp f(x) ≤ 0 trên đoạn [a;b] thì:...baAB.......AB.ab 1. Hình phẳng giới hạn bởi một đường cong và trục hoànhTIẾT 51 ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN ĐỂ TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG Ví dụ 1: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x3, trục hoành và hai đường thẳng x = - 2, x = 1. I- TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG Giải:Diện tích hình phẳng là:<<<<<<<<<<<<<<-1-2-2-1-6-51-3-4x1y-8-7O<<-9ITIẾT 51 ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN ĐỂ TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG 1. Hình phẳng giới hạn bởi một đường cong và trục hoànhVì x3 ≤ 0 trên đoạn [-2;0] và x3 ≥ 0 trên đoạn [0;1] nên: Làm thế nào để tính được diện tích S trên?y=f(x)xOy y=g(x) a bSxOyy=g(x)y=f(x) S a b Cho hai hàm số y=f(x),y=g(x) liên tục trên [a;b]. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số đó và các đường thẳng x=a, x=b. Xét trường hợp f(x) ≥g(x),x[a;b]. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=f(x), y=g(x), x=a, x=b là:Trong trường hợp tổng quát ta có công thức:. 1. Hình phẳng giới hạn bởi một đường cong và trục hoành I- TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG..ab..TIẾT 51 ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN ĐỂ TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNGNếu x[a;b],f(x)–g(x)≠0 thì: Do đó, để tính diện tích S theo công thức trên ta giải phương trình f(x)–g(x)=0 trên đoạn [a;b]. Giả sử pt có hai nghiệm c,d (a<c<d<b) thì: 1. Hình phẳng giới hạn bởi một đường cong và trục hoành I- TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG 2. Hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong  Chú ý:TIẾT 51 ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN ĐỂ TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNGTính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường  y = x3 – 3x và y = x. THẢO LUẬN NHÓM 1. Hình phẳng giới hạn bởi một đường cong và trục hoành I- TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG 2. Hình phẳng giới hạn bởi hai đường congNHÓM 1-2NHÓM 3-4Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường  y = x3 – 3x, y = x và hai đường thẳng x = -2, x = 1. Ví dụ 2:TIẾT 51 ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN ĐỂ TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG Ví dụ 2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong  y = x3 – 3x, y = x và hai đường thẳng x = -2, x = 1. NHÓM 1-2NHÓM 3-4321-1-2-22xy...122-1-2-11O-2.Cho (C): y = f(x). Hãy viết công thức tính diện tích các hình phẳng sau (không còn dấu giá trị tuyệt đối).Củng cố bài họcTIẾT 51 ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN ĐỂ TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNGS25-1y=f(x)oy=f(x).2-1-1S1.5y=f(x)Cho hai đường cong (C1):y = f(x) và (C2):y = g(x). Hãy viết công thức tính diện tích các hình phẳng sau (không còn dấu giá trị tuyệt đối).Củng cố bài học oy = f(x y = g(x)oy = f(x)y = g(x)oTIẾT 51 ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN ĐỂ TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNGXIN CHAØO TAÏM BIEÄT VAØHEÏN GAËP LAÏI