Bài giảng lớp 10 môn Hình học - Tiết 5: Tích của vectơ với một số

Nhiệt liệt chào mừngCác thầy cô giáo và các emGV thực hiện: Ngân Thị NgaTrường THPT Bán Công Trần Hưng ĐạoLớp 10A3Kiểm tra bài cũCho Xác định độ dài và hướng của vectơXác định độ dài và hướng của vectơABCC’B’A’tích của vectơ với một sốTiết 5Hình học 10 - Cơ bảnQuỳnh Phụ, 18/10/2008tích của vectơ với một sốEm hãy nhận xét về hướng và độ dài của vectơ tổng Hướng: Độ dài:Cùng hướng vớiBằng 2 lần độ dài Em hãy nhận xét về hướng và độ dài của vectơ tổng Hướng: Độ dài:Ngược hướng vớiBằng 2 lần độ dài Vectơ Vectơ ABCC’B’A’tích của vectơ với một sốABCC’B’A’1. Định nghĩaCho số k  0, và vectơTích của vectơ với số k:- Là một vectơ.- Hướng:- Kí hiệu là Ngược hướng với nếu k  0 Cùng hướng với nếu k  0 Quy ước:- Độ dài: Bằng Ví dụ áp dụng:Cho ABC. M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC, CA. Hãy tính vectơ:MCBANPBài giảia.b. c.tích của vectơ với một sốa.b. c.tích của vectơ với một số2. Tính chấtTC1:TC3:TC4:TC2:Với hai vectơ bất kì, với mọi số h và k, ta có:Tìm vectơ đối của vectơTìm vectơ đối của vectơtích của vectơ với một sốVectơ đối củavectơ là:Vectơ đối củavectơ là:Ví dụ áp dụng: Cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB, M là điểm bất kì. Chứng minh.Vì I là trung điểm AB nên:Vậy:CMR: Cho G là trọng tâm của ABC, M là điểm bất kì. CMR:Chứng minh.Vì G là trọng tâm ABC nên:Vậy:Ta có:Ta có:tích của vectơ với một số Nếu I là trung điểm của đoạn thẳng AB thì với mọi điểm M ta có: Nếu G là trọng tâm của ABC thì với mọi điểm M ta có:3. Trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giáctích của vectơ với một số4. Điều kiện để hai vectơ cùng phươngĐiều kiện cần và đủ để hai vectơ và cùng phương là có một số k để: Nhận xét:Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi có số k  0 để:Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi nào?tích của vectơ với một số5. Phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phươngB’BOACA’Ta có:Cho hình bình hành OA’CB’. Em hãy nêu quy tắc hình bình hành?Đặt: Vì và cùng phương nên có một số k để:Vì và cùng phương nên có một số h để:Thay vào (1) ta được: Mệnh đề: (SGK-trang 16).(1)tích của vectơ với một sốVí dụ áp dụng:Cho ABC, trọng tâm G. Hãy phân tích theo vàBài giảiCDABGMTa có:Thay vào (1) ta được:(1)Vì G là trọng tâm ABC nêntích của vectơ với một sốĐịnh nghĩa tích của vectơ với một số.Tính chất tích của vectơ với một số.Điều kiện để hai vectơ cùng phương.Phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương.Tóm tắt bài họcBài tập về nhà: 1  9 (SGK trang 17)tích của vectơ với một sốCho vectơVectơ đối của vec tơ là:A.B.D.C.Bài tập trắc nghiệm