Bài giảng lớp 10 môn Hình học - Tiết 33: Đường tròn

Tiết 33: Đường tròn Câu hỏi: Trong hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C) có tâm I(2;3), bán kính R = 5. Điểm nào sau đây thuộc (C) : A(- 4;-5); B(-2;0); D(3;2); E(-1;-1) ?. IA = 10 >5= R IB = 5 = R IE = 5 = RTiết 33: Đường trònI. Phương trình đường trònTrong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) tâm bán kính RPhương trình (1) là phương trình của đường tròn (C).Ví dụ 1: Lựa chọn phương án đúng trong các câu sau:1)Phương trình đường tròn tâm I(-4;1), bán kính R=1 là:B2) Đường tròn có:Tiết 33: Đường trònA. Toạ độ tâm (-7;3) và bán kính R=2B. Toạ độ tâm (7;-3) và bán kính R=2C. Toạ độ tâm (7;-3) và bán kính R=D. Toạ độ tâm (-7;3) và bán kính R=C3) Phương trình đường tròn có đường AB với A(-1;-2), B(3;1) là:A. B. D. C. 4). Cho hai điểm P( -2; 3), Q(2; -3). Phương trình đường tròn tâm P và đi qua Q là:A. B. D. C. Tiết 33: Đường trònII. Nhận dạng phương trình đường trònĐặt(2) trở thành: Vậy: Mỗi đường tròn trong mặt phẳng toạ độ đều có PT dạng (3)Ngược lại:Kết Luận:Phương trìnhvới điều kiệnlà phương trình của đường tròn tâm I( -a; -b), bán kínhVí dụ 2: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình đường tròn. Xác định tâm và bán kính của đường tròn đó.Tiết 33: Đường trònVí dụ 3: Viết phương trình đường tròn đi qua ba điểm  A( 1; 3), B( 5; 6), C( 7;0Giải:Tiết 33: Đường trònTa cóVậy: Phương trình đã cho không là phương trình đường tròn.Tiết 33: Đường tròn(2) không là phương trình đường trònVì hệ số của và khác nhau. Tiết 33: Đường tròn(3) không là phương trình đường trònVì trong phương trình có chứa -2xyTiết 33: Đường trònTa có:(4) là phương trình đường tròn, tâm Bán kínhnênTiết 33: Đường trònVí dụ 3: Viết phương trình đường tròn đi qua ba điểm  A( 1; 3), B( 5; 6), C( 7;0Giải:Giả sử phương trình đường tròn có dạng: Do A, B, C thuộc đường tròn nên ta có hệ phương trình với 3 ẩn a, b, cVậy phương trình đường tròn cần tìm là:Tiết 33: Đường trònVí dụ 3: Viết phương trình đường tròn đi qua ba điểm  A( 1; 3), B( 5; 6), C( 7;0Giải:Gọi I(x; y) là tâm đường tròn đi qua 3 điểm A, B, C. Ta có: Bán kính đường trònTiết 33: Đường trònPhương trình đường tròn: 3) Đường tròn có đường AB với A(-1;-2), B(3;1) nên bán kính của đường tròn bằng và tâm I của đường tròn là trung điểm của AB.Tiết 33: Đường trònTrung điểm của AB:Phương trình đường trònTiết 33: Đường tròn4). Cho hai điểm P( -2; 3), Q(2; -3). Phương trình đường tròn tâm P và đi qua Q:Đường tròn tâm P và đi qua Q có bán kính là:Vậy phương trình của đường tròn: