Bài giảng lớp 10 môn Hình học - Tiết 32: Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

Chào mừng cỏc thầy cụ về dự thao giảng cụm 2Kiểm tra bài cũ Cho đường thẳng Δ và một điểm M. Nờu cỏch xỏc định khoảng cỏch từ điểm M đến đường thẳng Δ?ΔMM’ Trong mặt phẳng tọa độ, đường thẳng Δ có phương trình tổng quát ax + by + c = 0, điểm M(xM;yM) Khoảng cách từ M(xM;yM) đến đường thẳng Δ sẽ đượctính bằng công thức nào??yxTiết học hôm nay chúng ta cùng nghiên cứu, tìm ra công thức tổng quát để giải bài toán này và xét một số ứng dụng của nó .OĐ3 Khoảng cỏch và gúcTiết 32: Khoảng cỏch từ một điểm đến một đường thẳngGiỏo viờn thực hiện: Đỗ Thị Quỳnh GiaoTrường : THPT Khoỏi Chõu a. Bài toán 1: Trong mặt phẳng tọa độ, cho đường thẳng Δ có phương trình TQ: ax + by + c = 0.Hãy tính khoảng cách d(M;) từ điểm M(xM;yM) đến đường thẳng Δ ?Giải. Gọi M’(x’;y’) là hình chiếu của M trên Δ Khi đó d(M;)= M’M 1. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳngVì M’ nằm trên nênTừ đó suy ra: (1) Thay giá trị của k vào (2) ta được Mặt khác, 1. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳngKhoảng cách từ điểm M(xM;yM) đến đường thẳng (Δ): ax+by+c=0 là(Đặt kM=axM+byM+c)1. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳngHoạt động nhómNhóm 1: Tính khoảng cách từ M(-1;3) đến đường thẳng Δ: 3x+2y-13=0Nhóm 2: Tính khoảng cách từ điểm N(5;0) đến đường thẳng Δ Nhóm 3: Tính khoảng cách từ điểm P(1;5) đến đường thẳngNhóm 4: Cho Δ1: 4x-3y+2=0 và Δ2: x+y-1=0. Tính khoảng cách từ điểm M(x;y) đến Δ1 và Δ2Nhận xét: Cho đường thẳng Δ: ax+by+c=0 và điểm M(xM;yM). Nếu M’ là hình chiếu (vuông góc) của M trên Δ thì ta có Tương tự: Nếu có điểm N(xN;yN) với N’ là hình chiếu (vuông góc) của N trên Δ ta có ? Em nhận xét gì về vị trí của hai điểm M, N đối với  khi kM và kN cùng dấu ? khi kM và kN khác dấu ?1. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng Nhận xét: Vị trí của hai điểm M, N đối với  khi kM và kN cùng dấu? khi kM và kN khác dấu ?kM và kN trái dấu  ngược hướng  M và N ở về hai phía đối với . kM và kN cùng dấu  cùng hướng  M và N ở về một phía đối với . x1. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng b.Vị trí tương đối của hai điểm đối với một đường thẳng:Cho (): ax + by + c = 0 và hai điểm M(xM;yM), N(xN;yN) không nằm trên .+ Hai điểm M, N nằm cùng phía đối với  khi (axM + byM + c)(axN + byN + c) > 0.+ Hai điểm M, N nằm khác phía đối với  khi (axM + byM + c)(axN + byN + c) 0.+ Hai điểm M, N nằm khác phía đối với  khi (axM + byM + c)(axN + byN + c) < 0.3. PT đường phân giác góc tạo bởi 2 đường thẳng (1) và (2)Ghi nhớ: Ai nhanh nhất?Ai nhanh nhất?Ai nhanh nhất?Xin chõn thành cảm ơn