Bài giảng lớp 10 môn Hình học - Tiết 31: Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG QUí VỊ ĐẠI BIỂU, QUí THẦY Cễ VỀ DỰTRƯỜNG TH PTTHUỶ NGUYấN - HẢI PHềNGHội thi Giáo viên giỏi thành phốnăm học 2007 – 2008.Và các em học sinhDẠY THẬT TỐT - HỌC THẬT TỐT DẠY THẬT TỐT - HỌC THẬT TỐThình học 10TRƯỜNG TH PTTHUỶ NGUYấN - HẢI PHềNGHọ tên GV: Lại Thế HanhTrường THPT Phạm Ngũ LãoTiết 31: Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳngBài 3: Khoảng cách và gócDẠY THẬT TỐT- HỌC THẬT TỐTKiểm tra bài cũ TRƯỜNG THPTTHUỶ NGUYấN - HẢI PHềNGCõu hỏi: Câu 1: Em hãy nêu dạng phương trình tham số của đường thẳng? PT này được xác định bởi những yếu tố nào ?Câu 2: Nêu cách chuyển PT đường thẳng từ dạng PT tham số về dạng PT tổng quát?( HD: PT tham số của đường thẳng được xác định bởi: 1 điểm M(x0;y0) và vtcp )Khử tham số t  đưa về dạng PT chính tắc . . .  chuyển về PTTQKiểm tra bài cũ TRƯỜNG THPTTHUỶ NGUYấN - HẢI PHềNG Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ, cho đường thẳng có phương trình tổng quát ax + by + c = 0. Hãy nêu cách tìm khoảng cách từ M(xM;yM) đến đường thẳng ?Tiết học hôm nay chúng ta cùng nghiên cứu, tìm ra công thức tổng quát để giải bài toán này và xét một số ứng dụng của nó .Thứ 4 ngày 27 thỏng 2 năm 2008Đ 3: KHOảNG CáCH Và GóC KHOảNG CáCHTiết 31: Bài toán: Trong mặt phẳng tọa độ, cho đường thẳng có phương trình TQ: ax + by + c = 0. Tìm khoảng cách từ điểm M(xM;yM) đến đường thẳng ?Giải. Gọi M’ là hình chiếu của M trên Thì độ dài đoạn M’M chính là khoảng cách từ điểm M đến , kí hiệu: d(M;) Nếu M’ (x’; y’) thì 1. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳngHiển nhiên cùng phương với vectơ pháp tuyến của , vậy có số k sao cho Vì M’ nằm trên nênTừ đó suy ra: (1) Thay giá trị của k vào (2) ta được Mặt khác, Thứ 4 ngày 27 thỏng 2 năm 2008Đ 3: KHOảNG CáCH Và GóC KHOảNG CáCHTiết 31:1. Khoảng cách từ 1 điểm đến một đường thẳng Khoảng cách từ điểm đến( ): ax + by +c = 0 là:áp dụng: Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng trong mỗi trường hợp sau: Thứ 4 ngày 27 thỏng 2 năm 2008Đ 3: KHOảNG CáCH Và GóC KHOảNG CáCHTiết 31:Nhận xét: Cho đường thẳng: và điểm Nếu M’ là hình chiếu (vuông góc) của M trên ta có Tương tự: Nếu có điểm N(xN;yN) với N’ là hình chiếu (vuông góc) của N trên ta có ?1. Em nhận xét gì về vị trí của hai điểm M, N đối với  khi k và k’ cùng dấu ? khi k và k’ khác dấu ?Thứ 4 ngày 27 thỏng 2 năm 2008Đ 3: KHOảNG CáCH Và GóC KHOảNG CáCHTiết 31: Nhận xét: Vị trí của hai điểm M, N đối với  khi k và k’ cùng dấu? khi k và k’ khác dấu ?k và k’ trái dấu  ngược hướng  M và N ở về hai phía đối với . k và k’ cùng dấu  cùng hướng  M và N ở về một phía đối với . xThứ 4 ngày 27 thỏng 2 năm 2008Đ 3: KHOảNG CáCH Và GóC KHOảNG CáCHTiết 31: Vận dụng: Xét vị trí tương đối của hai điểm đối với một đường thẳng:Cho (): ax + by + c = 0 và hai điểm M(xM;yM), N(xN;yN) không nằm trên .+ Hai điểm M, N nằm cùng phía đối với  khi (axM + byM + c)(axN + byN + c) > 0.+ Hai điểm M, N nằm khác phía đối với  khi (axM + byM + c)(axN + byN + c) 0 vậy () không cắt cạnh AB.3.(-7) 0.+ Hai điểm M, N nằm khác phía đối với  khi (axM + byM + c)(axN + byN + c) < 0.3. PT đường phân giác góc tạo bởi 2 đường thẳng (1) và (2): Ghi nhớ: Thứ 4 ngày 27 thỏng 2 năm 2008Đ 3: KHOảNG CáCH Và GóC KHOảNG CáCHTiết 31: Câu 1: Khoảng cách từ điểm M(1;-1) tới đường thẳng ():3x - 4y -17 =0 là:A. 2 B. C. D. A. 2Khoảng cách từ điểm đến( ): 3x - 4y - 17 = 0 là: Chọn A.Thứ 4 ngày 27 thỏng 2 năm 2008Đ 3: KHOảNG CáCH Và GóC KHOảNG CáCHTiết 31: Khử t từ PT tham số của , đưa về dạng TQ: 4x – 3y + 2 = 0Khoảng cách từ điểm đến( ): 4x - 3y + 2 = 0 là:  Chọn D.Câu 2: Khoảng cách từ điểm M(2;0) tới đường thẳng (): là:A. B. C. D. D. 2Thứ 4 ngày 27 thỏng 2 năm 2008Đ 3: KHOảNG CáCH Và GóC KHOảNG CáCHTiết 31: + PT cạnh BC là: 3x + 4y – 12 = 0+K/c từ đỉnh A đến BC là  Chọn B.Câu 3: Cho ABC với A(1;2), B(0;3), C(4;0). Chiều cao của tam giác ứng với cạnh BC bằng: A. 3 B. 0,2 C. D. B.0,2Thứ 4 ngày 27 thỏng 2 năm 2008Đ 3: KHOảNG CáCH Và GóC KHOảNG CáCHTiết 31: Câu 4Tính diện tích ABC nếu A(3;2) và B(0;1), C(1;5) A. 5,5 B. C. 11 D. A.5,5+ PT cạnh BC là: 4x - y + 1 = 0, và độ dài BC là: BC = + K/c từ đỉnh A đến BC là + Diện tích S =  Chọn A.Thứ 4 ngày 27 thỏng 2 năm 2008Đ 3: KHOảNG CáCH Và GóC KHOảNG CáCHTiết 31: Câu 5: Cho đường thẳng (d): 21x - 11y - 10 = 0. Trong các điểm M(21;-3), N(0;4), P(-19,5), Q(1,5) điểm nào xa đường thẳng (d) nhất ? A. Điểm P B. Điểm Q C.Điểm M D. Điểm NC.Điểm MHội thi giỏo viờn giỏiXin chõn thành cảm ơn quý vị đại biểu, quý thầy cụ cựng toàn thể cỏc em học sinh đó về dự hội thi giỏo viờn giỏi . Kớnh chỳc quý vị đại biểu, quý thầy cụ cựng toàn thể cỏc em học sinh mạnh khoẻ.TRƯỜNG TH PTTHUỶ NGUYấN - HẢI PHềNGDẠY THẬT TỐT - HỌC THẬT TỐT DẠY THẬT TỐT - HỌC THẬT TỐT