Bài giảng lớp 10 môn Hình học - Tiết 30: Phương trình đường thẳng (Tiếp)

Chào mừng tất cả các thầy cô giáo và các em học sinh đã đến với buổi học hôm nayThpt sơn động 3GV: thân văn dựTổ: ToánTiết 30 phương trình đường thẳng3. Vectơ pháp tuyến của đường thẳngĐịnh nghĩa Vectơ được gọi là vectơ pháp tuyến của đường thẳng nếu và vuông góc với vectơ chỉ phương của Tiết 30 phương trình đường thẳng OxyTiết 30 phương trình đường thẳngNhận xét- Một đường thẳng sẽ hoàn toàn xác định khi biết một điểm và một vectơ pháp tuyến của nó- Giá của vectơ pháp tuyến của đường thẳng luôn vuông góc với đường thẳng Nếu là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng thì cũng là một vectơ pháp tuyến của . Do đó một đường thẳng có vố số vectơ pháp tuyếnTiết 30 phương trình đường thẳng 4. Phương trình tổng quát của đường thằngBài toán Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường thẳng đi qua điểm và nhận làm vectơ pháp tuyến. Tìm điều kiện cần và đủ để điểm trong mẳt phẳng thuộc đường thẳng Tiết 30 phương trình đường thẳng Giải:Với mỗi M(x;y) bất kì thuộc mặt phẳng Oxy, ta có Khi đó: VớiTiết 30 phương trình đường thẳng 4. Phương trình tổng quát của đường thằnga, Định nghĩaPhương trình ax + by + c = 0 được gọi là phương trình tổng quát của đường thẳng.Nhận xét:Nếu đường thẳng có PTTQ là ax + by + c = 0 thì có vectơ pháp tuyến là và có vectơ chỉ phương là hoặc Tiết 30 phương trình đường thẳngVí dụ 1Cho đường thẳng có PTTQ 2x +3y – 2 = 0 Chọn đáp án đúng trong các đáp án sau: a, có VTPT và VTCPb, có VTPT và VTCPc, có VTPT và VTCPd, có VTPT và VTCPVí dụ 2Lập phương trình tổng quát của đương thẳng đi qua hai điểm A(- 1; 1) và B( 2 ; 4).Ví dụ 3Lập phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm M(1;1) và song song với đường thẳng (d) có PTTQ x – 2y +2 = 0Ví dụ 4Lập phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm M(1 ;2) và vuông góc với đường thẳng (d) có PTTQ x + y – 2 = 0Ví dụ 5Lập phương trình tổng quát của đường thẳng biết có PT tham số là:Tiết 30 phương trình đường thẳng Ví dụ 2Lập phương trình tổng quát của đương thẳng đi qua hai điểm A(- 1; 1) và B( 2 ; 4).Giải:Đường thẳng đi qua 2 điểm A(- 1; 1) và B(2; 4) đt có vectơ chỉ phương nhận vectơ làm vectơ pháp tuyến. Đường thẳng đi qua điểm A(- 1; 1) và nhận vectơ làm vectơ pháp tuyến. Suy ra đường thẳng có PTTQ làTiết 30 phương trình đường thẳng Ví dụ 3Lập phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm M(1;1) và song song với đường thẳng (d) có PTTQ x – 2y +2 = 0Giải:Đường thẳng (d) có PTTQ x – 2y +2 = 0 (d) có vectơ pháp tuyến là Đường thẳng // d => nhận làm vectơ pháp tuyến Đường thẳng đi qua M(1;1) nhận làm vectơ pháp tuyến có PTTQ là:11x – 2y +2 = 0dOXYTiết 30 phương trình đường thẳng Ví dụ 4Lập phương trình tổng quát của đường thẳng biết có PT tham số là:Giải:Đường thẳng có PT tham số đi qua M(1;-1) và có VTCP có VTPT đt đi qua M(1;-1) và có VTPT có PTTQ là: Tiết 30 phương trình đường thẳng Ví dụ 5Lập phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm M(1 ;2) và vuông góc với đường thẳng (d) có PTTQ x + y – 2 = 0Giải:(d) Có PTTQ x + y – 2 = 0 có vectơ chỉ phương là . , đt nhận làm vectơ pháp tuyến Đường đi M(1 ;2) nhận vectơ làm vectơ pháp tuyến => đt có PTTQ là: X12OYdYCủng cốVectơ pháp tuyến của đường thẳngPhương trình tổng quát của đường thẳngBài tập về nhàBài 1 Cho tam giác ABC, biết A(1; -1), B(2; 3) và C (3; 2)a, Lập PTTQ đương trung tuyến AMb, Lập PTTQ đường trung trực của đoạn thẳng BCBài 3 ( sách giáo khoa )