Bài giảng lớp 10 môn Hình học - Tiết 3: Khối đa diện lồi, khối đa diện đều

TRƯỜNG PTDT NỘI TRÚ TỈNH SƠN LAtrân trọng Chào mừngChúc các thầy cô mạnh khoẻ, hạnh phúcChúc các em học tốtKiểm tra: Hãy nêu định nghĩa khối đa diện?Đáp án: Khối đa diện là phần không gian được giới hạn bởi một hình đa diện, kể cả hình đa diện đó.tiết 3CDEFa)b)c)Hình 1CDI.Khối đa diện lồi: Khối đa diện (H) được gọi là khối đa diện lồi nếu đoạn thẳng nối hai điểm bất kỡ của (H) luụn thuộc (H). Khi đú đa diện xỏc định (H) được gọi là đa diện lồi. Vớ dụ: Khối lăng trụ tam giỏc, Khối hộp, Khối tứ diện.Hỡnh 2Nhận xột: Một khối đa diện là khối đa diện lồi khi và chỉ khi miền trong của nú luụn nằm về một phớa đối với mỗi mặt phẳng chứa một mặt của núHóy tỡm vớ dụ về khối đa diện lồi và khối đa diện khụng lồi trong thực tế ?a) Khối tứ diện đềub) Khối lập phươngHỡnh 3II. Khối đa diện đều: Định nghĩa: Khối đa diện đều là khối đa diện lồi cú cỏc tớnh chất sau đõy:Mỗi mặt của nú là một đa giỏc đều p cạnh.Mỗi đỉnh của nú là đỉnh chung của đỳng q mặt. Khối đa diện đều như vậy được gọi là khối đa diện đều loại {p; q}.Cỏc mặt của khối đa diệnđềuCú tớnh chất gỡ ?Nhận xột: Cỏc mặt của khối đa diện đều là những đa giỏc đều bằng nhau.Định lớ: Chỉ cú năm loại khối đa diện đều. Đú là loại {3; 3}, loại {4; 3}, loại {3; 4}, loại {5; 3}, và loại {3; 5}.Loại {3;3}Khối tứ diện đềuLoại {4;3}Khối lập phươngLoại {3;4}Khối bỏt diện đềuLoại {5;3}Khối 12 mặt đềuBảng túm tắt của năm loại khối đa diện đều:LoạiTờn gọiSố đỉnh(đ)Số cạnh(c)Số mặt(m){3;3}{4;3}{3;4}{5;3}{3;5}Tứ diện đềuLập phươngBỏt diện đềuMười hai mặt đềuHai mươi mặt đều48620126121230304681220Cụng thức Ơ-le: Nếu (H) là một hỡnh đa diện lồi cú đ đỉnh, c cạnh, m mặt thỡ:đ–c+ m= 2VÍ DỤ:CMR trung điểm cỏc cạnh của một tứ diện đều là cỏc đỉnh của một hỡnh bỏt diện đều.Giải:ABCDIJEFMNCho tứ diện đều ABCD, Cạnh a. Gọi I,J,E,F, M, N Lần lượt là trung điểm của cỏc cạnh AC, BD, AB,BC, CD, DA . Ta cú : ∆IEF= ∆IFM= ∆IMN= ∆INE= ∆JEF = ∆JFM= ∆JMN= ∆JNE ( Đều là những tam giỏc đều cạnh bằng a/2 )Tỏm tam giỏc đều đú tạo thành đa diện đều Loại {3;4} tức là bỏt diện đều. PHIẾU HỌC TẬPCõu I. Trong cỏc mệnh đề sau mệnh đề nào sai? A, Khối tứ diện là khối đa diện lồi. B, Khối hộp là khối đa diện lồi. C, Lắp ghộp hai khối hộp sẽ được một khối đa diện lồi. D, Khối lăng trụ tam giỏc là một khối đa diện lồi.Cõu II. Trong cỏc mệnh đề sau mệnh đề nào đỳng? A, Khối bỏt diện đều là khối đa diện đều cú 8 đỉnh. B, Khối bỏt diện đều là khối đa diện đều cú 8 cạnh. C, Khối bỏt diện đều là khối đa diện đều cú 8 mặt. D, Khối đa diện cú 8 mặt là khối bỏt diện đều.Cõu III. Trong cỏc mệnh đề sau mệnh đề nào đỳng? A, Khối hai mươi mặt đều là khối đa diện đều loại {5;3}. B, Khối hai mươi mặt đều là khối đa diện đều loại {3;5}. C, Khối hai mươi mặt đều là khối đa diện đều cú 20 cạnh. D, Khối hai mươi mặt đều là khối đa diện đều cú 20 đỉnh.Đỏp ỏn: Cõu I: C, Cõu II: C, Cõu III: B,Cõu IV: Hoàn thành bảng sau:Bảng túm tắt của năm loại khối đa diện lồi:LoạiTờn gọiSố đỉnh(đ)Số cạnh(c)Số mặt(m){4;3}...Bỏt diện đều1220630412Đỏp ỏn:LoạiTờn gọiSố đỉnh(đ)Số cạnh(c)Số mặt(m){4;3}{3;4}{3;3}{3;5}{5;3}Lập phươngBỏt diện đềuTứ diện đềuHai mươi mặt đềuMười hai mặt đều86412201212630306842012Tiết 3khối đa diện lồi và khối đa diện đềuQua bài này cỏc em cần nắm được: - Khối đa diện lồi. - Khối đa diện đều. - Cụng thức Ơ-leBài tập: 2, 3, 4 (SGK- T18)Hướng dẫn bài tập 4 (SGK- T21)ABCDEFOTRƯỜNG PTDT NỘI TRÚ TỈNH SƠN LAtrân trọng Chào mừngChúc các thầy cô mạnh khoẻ, hạnh phúcChúc các em học tốt