Bài giảng lớp 10 môn Hình học - Tiết 20, 21, 22: Bài 3: Hệ thức lượng trong tam giác

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CƠ GIÁOVỀ DỰ GIỜ THĂM LỚP 10A2--------------------------------1) Định lý côsin trong tam giácTiết 20,21,22: §3. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC2)Định lý sin trong tam giác:3) Công thức trung tuyến:Kiểm tra bài cũ:- Theo định lí côsin trong tam giác HKE, ta có:- Theo định lí sin trong tam giác HKE, ta có:- Áp dụng công thức trung tuyến, ta có:Tiết 20,21,22: §3. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC2) Định lý sin trong tam giác3) Công thức trung tuyến1) Định lý côsin trong tam giác4) Diện tích tam giácVới tam giác ABC, ta kí hiệu:: chiều cao tương ứng cạnh BC, CA, AB: bán kính đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp: nửa chu viTa có thể tính diện tích tam giác ABC bằng các công thức sau:Chứng minh:(2):Cần chứng minh:ABCHhaABCH bha b(3):Cần chứng minh:Tiết 20,21,22: §3. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC2) Định lý sin trong tam giác3) Công thức trung tuyến1) Định lý côsin trong tam giác4) Diện tích tam giácVới tam giác ABC, ta kí hiệu:: chiều cao tương ứng cạnh BC, CA, AB: bán kính đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp: nửa chu viChứng minh: (4):Ta có: S = dtOBC + dtOCA + dtOABI(5): Công thức Hê-rôngTa có:thaybiến đổi ta được:Suy ra (5)Tiết 20,21,22: §3. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC2) Định lý sin trong tam giác3) Công thức trung tuyến1) Định lý côsin trong tam giác4) Diện tích tam giác5) Giải tam giác và ứng dụng thực tếVí dụ 1: (Bài tập số 33c, trang 66 sgk)Giải tam giác ABC, biết c = 35,Giải:Ta có:Áp dụng định lí sin ta có:BcTính khoảng cách từ điểm A trên bờ đến điểm C là gốc cây giữa đầm lầy ?- Lấy điểm B trên bờ- Đo được khoảng cách AB = c- Dùng giác kế đo được góc B, A; suy ra góc C của tam giác ABC- Áp dụng định lí sin, tính được ACVí dụ 2:CBAaH5) Giải tam giác và ứng dụng thực tếVí dụ 3:Không đến được gốc cây, hãy đo chiều cao của cây ?Tiết 20,21,22: §3. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC- Đứng ở hai vị trí A, B nhìn HD lần lượt các góc - Đo được khoảng cách AB = a- Suy ra: - Áp dụng định lí sin trong tam giác ABD, ta có:DA =- Trong tam giác vuông DHA, có:mSuy ra chiều cao của cây:DC5) Giải tam giác và ứng dụng thực tếTiết 20,21,22: §3. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁCNgười ta đã đo khoảng cách giữa Trái Đất và Mặt Trăng như thế nào ?A: Bec-linB: Mũi Hảo Vọng (cực nam châu Phi)Mặt trăngTrái đất- Đo và tính được các góc A, B và cạnh AB của tam giác ABC- Tính- Tam giác ABC có góc A, B và cạnh AB nên tính được chiều cao CH.KÍNH CHÚC QUÝ THẦY CÔ GIÁOSỨC KHỎE, HOÀN THÀNH TỐT NHIỆM VỤ--------------------------------