Bài giảng lớp 10 môn Hình học - Tiết 14: Giá trị lượng giác của một góc bất kì (từ 0o đến 1800)

Cho góc tam giác ABC vuông tại A, có góc nhọn . Khi đó: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho nửa đường tròn tâm O, bán kính 1 nằm phía trên trục hoành. xy1O-11ABA'- Nửa đường tròn đã cho được gọi là nửa đường tròn đơn vị. Cho góc nhọn . Xác định điểm M(x ; y) trên nửa đường tròn đơn vị để . xy1O-11ABA'M Hóy tỡm mối liờn hệ giữa cỏc tỉ số lượng giỏc của gúc  và tọa độ của điểm M.xyHKTiết 14: Giá trị lượng giác của một góc bất kì(từ 0o đến 1800)1. Định nghĩaGiả sử M(x ; y). Khi đú:Xy1MyO-11x Với mỗi góc  xác định điểm M trên nửa đường tròn đơn vị sao cho sin, cos, tan, cot được gọi là các giá trị lượng giác của góc Minh họaVí dụ 1: Tìm các giá trị lượng giác của góc 1350MM2XyO1-111350450M1Lấy điểm M trên nửa đường tròn đơn vị sao cho MOx =1350. Khi đó MOy=450.Giải: Với 00    1800 thì 0  sin  1; -1  cos  1 Nếu  là góc tù thì cos< 0, tan< 0, cot<0 tan chỉ xác định khi   900 cot chỉ xác định khi   00 và   1800 Chú ý: Lấy hai điểm M và M’ trên nửa đường tròn đơn vị sao cho M’ đối xứng với M qua Oy.a) Tìm sự liên hệ giữa các góc  = MOx và ’ = M’Ox.b) Hãy so sánh các giá trị lượng giác của hai góc  và ’.M’XyO1-11Mx0-x0y0 Hoạt động:Minh họaGiá trị lượng giác của 2 góc bù nhau2. Các tính chấtsin(1800 - ) = sincos(1800 - ) = - costan(1800 - ) = - tan (  ≠ 900);cot(1800 - ) = - cot ( 00 <  < 1800).1234CâuNội dungđúngSaiABC có: sinA = sin(B+C)ABC có: cosA = cos(B+C)xxxxChọn đáp án đúng, sai:  áp dụng3. Giá trị lượng giác của các góc đặc biệtGTLG00300450600900011001103. Giá trị lượng giác của các góc đặc biệtGTLG00300450600900011001103. Giá trị lượng giác của các góc đặc biệtGTLG003004506009000110011012001350150018000-10-1-1 Tính giá trị lượng giác của 1 góc bằng máy tính bỏ túi.Ví dụ: Tính: Bài 1: Cho góc  thoả mãn 900    1800. Biết Trả lờiBCDAKhi đó cos bằng: a) b) c) d) Bài 2: Với mọi góc  ta có:a) sin + cos =1c) sin2 + cos2 =1b) tan + cot =1d) sin - cos =1Bài tập trắc nghiệmChọn phương án trả lời đúngGiá trị lượng giác của 1 góc bất kỳ (từ 00 đến 1800)định nghĩa GTLGTính chấtGTLG của các góc đặc biệtCủng cố nội dung bài học hôm nay