Bài giảng lớp 10 môn Hình học - Tích vô hướng của hai vectơ (tiếp theo)

Bài toán: Trong hệ toạ độ TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ (tiếp theo)Tính: IV. BIỂU THỨC TOẠ ĐỘ CỦA TÍCH VÔ HƯỚNGcho Giải: a) Áp dụng tính chất của tích vô hướng, ta có: Theo ĐN toạ độ của vectơ, ta có:Nên:Suy ra:c) Theo ĐN tích vô hướng của hai vectơ, ta có:và. Với:, suy ra:Trong hệ toạ độ Các hệ thức quan trọng Khi đó: Đặc biệt: cho b)TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ (tiếp theo)IV. BIỂU THỨC TOẠ ĐỘ CỦA TÍCH VÔ HƯỚNGTrong hệ toạ độ Các hệ thức quan trọng Khi đó: Đặc biệt: cho TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ (tiếp theo)IV. BIỂU THỨC TOẠ ĐỘ CỦA TÍCH VÔ HƯỚNGTrong hệ toạ độ Các hệ thức quan trọng Khi đó: Đặc biệt: cho Ví dụ: Trong mp toạ độ, cho Ta có: Áp dụng1: Trong mp toạ độ, cho a) Tìm m để và vuông góc với nhau.b) Tìm độ dài của và . Tìm m để Giải: * * * TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ (tiếp theo)IV. BIỂU THỨC TOẠ ĐỘ CỦA TÍCH VÔ HƯỚNGTrong hệ toạ độ Các hệ thức quan trọng Khi đó: Đặc biệt: cho Áp dụng2:Trong mp toạ độ, cho Tính độ dài đoạn thẳng MN.Giải: Ta có: Bài toán: Trong mp toạ độ, cho hai điểm Tính khoảng cách giữa hai điểm M và N. Giải: Ta có: Hệ quả Trong mp toạ độ, khoảng cách giữa hai điểm là:TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ (tiếp theo)IV. BIỂU THỨC TOẠ ĐỘ CỦA TÍCH VÔ HƯỚNGTrong hệ toạ độ Các hệ thức quan trọng Khi đó: Đặc biệt: Hệ quả Trong mp toạ độ, khoảng cách giữa hai điểm là:cho Giải: a) Với M(2;5), N(1; 6) và P(-3;0), áp dụng công thứcTa được:Tương tự:Vậy chu vi của tam giác MNP bằng:b) Ta có: sđMPN = sđÁp dụng 3: Trong mp toạ độ cho tam giác MNP, biết M(2;5), N(1; 6) và P(-3;0). a) Tính chu vi của tam giác MNP. b) Tính số đo của góc MPNVậy số đo của góc MPNTÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ (tiếp theo)IV. BIỂU THỨC TOẠ ĐỘ CỦA TÍCH VÔ HƯỚNGTrong hệ toạ độ Các hệ thức quan trọng Khi đó: Đặc biệt: Hệ quả Trong mp toạ độ, khoảng cách giữa hai điểm là:cho Aùp dụng 4: Trong mp toạ độ, cho tam giác ABC với:A(-1 ; -1), B(2 ; 0), C (-1 ; 3)a) Tìm toạ độ trực tâm H của tam giác ABC.b) Tìm toạ độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.Giảia) Gọi H(x;y). Ta có: b) Gọi I(x;y). Ta có: H là trực tâm của tam giác ABC khi: Vậy trực tâm của tam giác ABC là H(0;0) I là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC khi: Giải hệ điều kiện ta được I(0;1) ABCHABCICỦNG CỐTrong hệ toạ độ Các hệ thức quan trọng Khi đó: Đặc biệt: Hệ quả Trong mp toạ độ, khoảng cách giữa hai điểm là:cho Bài tập về nhà: Bài số 14 (trang 52 – SGK)