Bài giảng lớp 10 môn Hình học - Phương trình đường tròn

I- Phương trình đường trònGọi (C) là phương trình đường tròn tâm I(a;b) bán kính RM(x;y)  (C)  IM2 = R2(x – a)2 + (y – b)2 = R2 (1)(1) là phương trình đường tròn tâm I (a;b); bán kính R1I- Phương trình đường trònNgược lại nếu phương trình có dạng:x2 + y2 + 2Ax + 2By + C = 0 (2) với A2 + B2 – C  0Phương trình (2) là phương trình đường tròn tâm I ( A; B) bán kính 2I- Phương trình đường trònVD1: Viết phương trình đường tròn đường kính AB với A(2;3); B(6;5)Giải: Gọi I là tâm đường tròn  I là trung điểm AB I(2;4) 3I- Phương trình đường tròn AB là đường kính bán kính R = Phương trình đường tròn đường kính AB:(x – 2 )2 + (y – 4 )2 = 94I- Phương trình đường trònVD2: Xác định tâm & bán kính đường tròn sau:x2 + y2 – 6x + 4y – 12 = 0 (*)Giải:Phương trình có dạng x2 + y2 +2Ax + 2By + C = 05I- Phương trình đường trònVới Ta có: A2 + B2 – C = (-3)2 + 22 +12 = 25  0(*) là đường tròn tâm I(3;-2) và bán kính R= 56II- Phương tích của một điểm đối với đường trònCho (C) : x2 + y2 +2Ax + 2By + C = 0Phương tích của một điểm M(x0;y0) đối với đường tròn (C)PM/(C) = x02 + y02 + 2Ax0 +2By0 + CP M/(C)  0  M nằm ngoài (C)PM/(C)  0  M nằm trong (C)PM/(C) = 0 M nằm trên (C)7III- Phương trình tiếp tuyến với đường tròn Phương trình tiếp tuyến đường tròn (C) tâm I tại điểm M là đường thẳng đi qua M và nhận vectơ 8III- Phương trình tiếp tuyến với đường tròn Phương trình tiếp tuyến đường tròn (C) tâm I, bán kính R đi qua M - Viết phương trình tiếp tuyến d qua M có VTPT - d tiếp xúc (C)  d(I;d) = R- Giải phương trình trên tìm A,B suy ra phuơng tình tiếp tuyến9MỤC LỤC Định nghĩa Các ví dụ Phương tích của một điểm đối với đường trònPhương trình tiếp tuyến với đường tròn10Xin c¸m ¬n 11