Bài giảng lớp 10 môn Hình học - Phương trình đường thẳng

Chào mừng quý thầy côTẬP THỂ LỚP 10A4TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THƠNG BÀ ĐIỂMGIÁO VIÊN: LÂM THỊ MỸ NGA PHƯƠNG TRÌNHI. VECTƠ CHỈ PHƯƠNG CỦA ĐƯỜNG THẲNG :II. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG:III. VECTƠ PHÁP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG THẲNG :1. Cho đường thẳng  có vectơ chỉ phương là u = (2; 0). Vectơ nào trong các vectơ sau đây là vectơ chỉ phương của . v = (3; 0) v’ = (2; 1) a = (0; 1) u’= (0; 0)acdb2. Đường thẳng đi qua 2 điểm A(1; 1) và B(3; 1) có vectơ chỉ phương là: (2; 4) (2; 1) (2; 0) (0; 2)abcd x = 1 + 2t y = 1 + 4td3. Cho phương trình tham số , số nào là hệ số góc của đường thẳng 2 -2 abc1212d4. Cho đường thẳng  có vectơ pháp tuyến n = (-2; 3). Các vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng đó. u = (2; 3) u = (-2; 3) u = (3; 2) u = (-3; 3)cabdĐúng rồi !Hoan hơRất tiếcSai rồi !abcdcabdaabbcddcyy0x0M0OxMnuxyn = (a; b)Nhận xét gì về n và M0M ?n  M0M2 vectơ vuông góc  n.M0M = ?n. M0M = 0Cho biết tọa độ M0M ?M0M = (x – x0; y – y0)Nêu biểu thức tọa độ của n.M0M = 0 ? a(x – x0) + b(y – y0) = 0 ax + by+ (-ax0 – by0) = 0 ax + by + c = 0Với c = -ax0 – by0ababIV. PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG :1. Định nghĩa: Phương trình ax + by + c = 0 với a và b không đồng thời bằng 0, được gọi là phương trình tổng quát của đường thẳng.Nhận xét:Đường thẳng  có phương trình ax + by + c = 0 thì  vectơ pháp tuyến của  là n = (a; b) Điểm M0(x0; y0) ()  ax0 + by0+ c = 0Nếu  qua M0(x0; y0) và có vtpt n = (a; b) thì PTTQ của  là: a( x – x0) + b(y – y0) = 0  ax + by + c = 0Ví dụ 1: Lập phương trình tổng quát của đường thẳng  đi qua điểm M(-2; 3) và có vectơ pháp tuyến n = (5; 1).Giải: PTTQ của đường thẳng  đi qua điểm M(-2; 3) và có vtpt n = (5; 1) là: 5(x + 2) + 1(y – 3) = 0  5x + y + 7 = 0Ví dụ 2: Lập phương trình tổng quát của đường thẳng  đi qua điểm N(2; 1) và có vectơ chỉ phương u = (3; 4).Giải:Ta có u =(3; 4) là vtcp của   vectơ pháp tuyến của  là: n =(4; -3)Phương trình tổng quát của đường thẳng  đi qua N(2; 1) và có vtpt n = (4; -3) là:4(x – 2) – 3(y – 1) = 0  4x – 3y – 5 = 0Ví dụ : Cho 2 điểm A(2; 1) và B(-4; 5)a. Lập phương trình tổng quát của đường thẳng AB b. Lập phương trình tổng quát đường trung trực của ABGiải: Đường thẳng AB đi qua 2 điểm A(2; 1) và B(-4; 5) nên có vectơ chỉ phương là: AB = (-6; 4) Vectơ pháp tuyến của AB là n = (4; 6)Phương trình tổng quát của đường thẳng AB đi qua điểm A(2; 1) và vtpt n = (4; 6)là:4(x – 2) + 6(y – 1) = 0  4x + 6y – 14 = 0b. Gọi d là đường trung trực của ABTa có: d  AB Vtpt của d là AB = (- 6; 4)Gọi I là trung điểm AB I(-1; 3)Phương trình đường thẳng d đi qua điểm I(-1; 3) và có vtpt AB = (-6; 4) là: -6(x + 1) + 4(y – 3) = 0 -6x + 4y – 18 = 0 3x – 2y + 9 = 0ABdI2. Các trường hợp đặc biệt: ycbĐường thẳng  vuông góc với trục Oy tại điểm (0; ) cbNếu b = 0  ax + c = 0  x = -caxOcaĐường thẳng  vuông góc với trục Ox tại điểm ( ; 0) ca-Nếu c = 0  ax + by = 0  y =  xĐường thẳng  đi qua gốc tọa độ O. , (1)  + = 0 (2) yb0xa0Đường thẳng  cắt Ox, Oy lần lượt tại M(a0; 0) và N(0; b0).ax + by + c = 0  ax + by = -c x + y = 1 (*)Đặt a0 = , b0 = (*)  + = 1acbcxa0cacbyb0Nếu a, b, c  0PT (2) gọi là pt đường thẳng theo đoạn chắnNếu a = 0:Cho đường thẳng  có phương trình tổng quát: ax + by + c = 0 (1)b0a0cb y =(1) by + c =0CỦNG CỐRất tiếcSai rồi !1. Cho đường thẳng  có phương trình tổng quát là :-2x + 3y – 1 = 0. Vectơ nào trong các vectơ sau đây là vectơ chỉ phương của . v = (2; 3) v’ = (-3; 2) a = (2; -3) u’= (3; 2)acdbaĐúng rồi !Hoan hơabcd2. Đường thẳng  có phương trình tổng quát là :-2x + 3y – 1 = 0. Những điểm nào sau đây thuộc  : (3; 0) (1; 1) (-3; 0) (0; -3) acbdabcd3. Đường thẳng  có phương trình tổng quát là :-2x + 4 = 0. Hãy cho biết vị trí của đường thẳng  ? Vuông góc trục tung (0; 2) Vuông góc trục hoành (2; 0) Đi qua gốc tọa độ O Cắt trục tung tại (0; 1) và trục hoành tại (2 ; 0) acbdabcdLàm bài 2, 3, 4 SGK trang 80Xem trước : Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc giữa hai đường thẳng. Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.DẶN DỊCám ơn quý thầy cô đến dự giờ