Bài giảng lớp 10 môn Hình học - Phép đối xứng trục

MÔN : HÌNH HỌC 10 PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC Kiến thức: Học sinh phải hiểu được Định nghĩa, tính chất của phép đối xứng trục. Ứng dụng trong thực tế: Xác định được trục đối xứng của một hình (nếu có). Vận dụng được phép đối xứng trục để giải những bài toán quỹ tích và dựng hình.  Kỉ năng: Học sinh phải đạt được Thành thạo cách vẽ hình, các bước giải bài toán quỹ tích và dựng hình.  Thái độ : Rèn luyện tính tư duy sáng tạo. Tích cực, tự giác trong giờ học. Cẩn thận, chính xác. MỤC TIÊUKIỂM TRA BÀI CŨ? Cho M và đường thẳng d như hình vẽ. Hãy xác định M’ đối xứng với M qua d ? dM . . M’  Có mấy điểm đối xứng với M qua d ? M thuộc d. Hãy xác định M’ ? Chương IIICÁC PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNGBÀI 1PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤCPhép đặt tương ứng mỗi điểm M với điểm M’đối xứng với M qua đường thẳng d gọi là phép đối xứng trục d : Trục đối xứng Phép đối xứng trục có trục đối xứng là d kí hiệu ĐdĐd :M M’ M’ là ảnh củaM qua phép đối xứng trục ĐddM..M’1. Định nghĩa:PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤCTIẾT 46:Cho M thuộc hình H và Đd :M M’ Nếu M chuyển động trên hình H thì có nhận xét gì về điểm M’? (H’)Đd :(H) (H’) (H’) là ảnh của(H) qua phép đối xứng trục Đd(H) MM’dPHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC1. Định nghĩa:TIẾT 46:Đd : M M’Đd : N N’Có nhận xét gì về hai đoạn thẳng MN và M’N’?N’M’dMN 2. Các tính chất của phép đối xứng trục: 1. Định nghĩa:PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤCTIẾT 46:Định lí :Chứng minh:dN’M’MNIJPHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC 2.Các tính chất của phép đối xứng trục: 1. Định nghĩa:Ta có:(Vì MI IJ và JN IJ)(1)Tương tự : (2)Nếu phép đối xứng trục biến hai điểm bất kì M, N thành hai điểm M’, N’thì MN = M’N’.Nói cách khác Phép đối xứng trục không làm thay đổi khoảng cách giữa hai điểm ấy Từ (1)và (2) MN = M’N’ TIẾT 46:Đd: A A’Đd: B B’Đd: C C’ CdABA’B’C’A,B,C thẳng hàng, nhận xét A’,B’,C’ ?PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC 2.Các tính chất của phép đối xứng trục: 1. Định nghĩa:TIẾT 46:Hệ quả 1:Phép đối xứng trục biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thayđổi thứ tự giữa chúng Hệ quả 2 :Phép đối xứng trục Biến một đường thẳng thành đường thẳng Biến một tia thành tia Biến một đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài bằng nó Biến một góc thành góc có số đo bằng nó Biến một tam giác thành tam giác  bằng nó, một đường tròn thành đường tròn  bằng nóPHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC 2.Các tính chất của phép đối xứng trục: 1. Định nghĩa:TIẾT 46:Cho các hình sau đây .Hình không có trục đối xứng là:xA(a) (b)(c)(d)(e)d(a)và (d) A(d)C(d)và (e)DPHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC 2.Các tính chất của phép đối xứng trục: 1. Định nghĩa:3.Trục đối xứng của hình:B(b)ĐÁP ÁNĐịnh nghĩa: Đường thẳng d gọi là một trục đối xứng của hình H nếu phép đối xứng trục Đd biến hình H thành chính nó TIẾT 46:Ví dụ1:(sgk) A,B,C (O) B,C: Cố định GT A:Thay đổi trên (O) H là trực tâm KL Tìm quỹ tích điểm H 2.Các tính chất của phép đối xứng trục: 1. Định nghĩa:3.Trục đối xứng của hình:PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC4.Áp dụng:TIẾT 46:Ví dụ1:(sgk) 2.Các tính chất của phép đối xứng trục: 1. Định nghĩa:3.Trục đối xứng của hình:PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC4.Áp dụng:Ví dụ2:(sgk) GT A,B: nằm về một phía d KL Tìm M d : MA+MB nhỏ nhất.BA.dMGiải:Gọi A’ đối xứng với A qua dTa có: MA+MB=MA’+MBMà: MA’+MB nhỏ nhất khi A’,M,B thẳng hàng Vậy M=A’B d A’.M.TIẾT 46:ABCO.HH’1211Gọi H’ đối xứng với H qua BC Chứng minh H’thuộc đường tròn (O) cm: Tứ giác ABCH’ nội tiếp Ta phải cm : Khi đó H’ chuyển động trên (O) do đó quỹ tích của điểm H là đường tròn (O’) đối xứng với (O) qua BCHướng Dẫn Cách Giải KhácĐịnh nghĩa (kí hiệu)Dựng được hình (H’) khi biết Đd: (H) (H’)Các tính chất của phép đối xứng trụcXác định được trục đối xứng của một hình (nếu có) Vận dụng giải bài tập 3,4(sgk/Trang71)BÀI VỪA HỌC:  CHUẨN BỊ BÀI MỚI:Hướng dẫn: Bài 4 Phương pháp: Qua 4 bước giải  Dạng toán: Dựng hìnhPhân tích Dựng hìnhChứng minhBiện luậnHƯỚNG DẪN VỀ NHÀGIỚI THIỆU CHƯƠNG TRÌNH ĐƯỢC THỰC HIỆN VỚI SỰ CỘNG TÁC CỦA TỔ PHẦN MỀM THIẾT KẾ : POWER POINT MATH TYPE GSP CÓ SỬ DỤNG THƯ VIỆN HÌNH ẢNH