Bài giảng lớp 10 môn Hình học - Parabol (Tiếp)

các thầy giáo cô giáonhiệt liệt chào mừngparabolNhững hình ảnh về parabol thường gặp trong thực tế.Đường đi của tia hànTia nước từ vòi phun nước ở công viênCổng Ac- xơ ở MĩCầu Bình Thành ở thành phố Huế1.Định nghĩaĐiểm F gọi là tiêu điểm của parabol.Đường thẳng gọi là đường chuẩn.FHMCho đường thẳng cố định và điểm Fcố định không thuộc , parabol (P) làtập hợp các điểm cách đều F và . Vậy M MF=MH.Ûẻ)(P2.Phương trình chính tắc của parabolPt đường chuẩn x= Cho parabol (P) có tiêu điểm F, đường chuẩn Gọi Ox là đường thẳng đi qua F và vuông góc với tại P, Oy là trung trực của PF. Gọi PF=p.FyNếu M(x;y) thì hình chiếu H của M trên có toạ độ H= M(x;y)HMF=MHOxPPhương trình trên gọi là phương trình chính tắc của parabol, p gọi là tham số tiêu.Vậy MF gọi là bán kính qua tiêu.Ví dụ: Chọn đáp án đúng:1.Phương trình chính tắc của (P) có đường chuẩn x= - 6 là:A, y2= 6x B, y2= 12x C, y2=24x D, y2= 36x.2.Phương trình chính tắc của (P) có tiêu điểm F(2;0) là:A, y2= 8x B,y2= 4x C,y2= 2x D,y2= x .3.(P) có phương trình chính tắc y2= 12x có đường chuẩn là:A,x= -12 B,x= - 6 C, x= - 4 D, x= - 3 .Đáp án đúng: 1C , 2A , 3D . C, y2=24xA, y2=8xD, x= - 33. Hình dạng của parabolTừ phương trình chính tắc y2= 2px của parabol (P),Hãy ghép một dòng của cột trái với một dòng của cột phải để được khẳng định đúng.1.(P) nhận Ox làm trục đối xứng.C,Vì nếu (x;y) (P) thì (x;-y) (P) .2.Giao của Ox với (P)gọi là đỉnh của (P)B,Vậy đỉnh của (P) là O(0;0).3.(P) nằm hoàn toàn phía bên phải OyA,Do y2= 2px mà p> 0 nênx 0 .Giao của Ox với (P) gọi là đỉnh của (P). Vậy (P) có đỉnh O(0;0).(P) Nằm hoàn toàn bên phải Oy, do y2= 2px mà p> 0 nênx 0 .(P) Nhận Ox làm trục đối xứng vì nếu (x;y) (P) thì (x;-y) (P).3. Hình dạng của parabolyOxNgoài dạng chính tắc y2 = 2px, parabol còn có các dạng phương trình sau: y2 = -2px , x2= 2py , x2 = -2py (p>0) tương ứng đồ thị có các hình dáng sau: xyo y2 = -2pxTiêu điểm F=Đường chuẩn x2 = 2pyTiêu điểm F=Đường chuẩn x2 = -2pyTiêu điểm F=Đường chuẩnyxoyxo Ví dụ: Chọn đáp án đúng: (P) có đỉnh là gốc toạ độ, đường chuẩn y= 2 có phương trình: A. y2 = 8x B. y2 = - 4x C. x2 = - 8y D. x2 = 4yC. x2= - 8y* x2 = 2py có dạng y= ax2 với a= (P) y=ax2 có tiêu điểm , đường chuẩn(P) y=ax2+ bx + c với công thức đổi trục :Có dạng Y= aX2 ( trong hệ IXY)Nên có tiên điểm và đường chuẩn Ví dụ:Tìm tiêu điểm và đường chuẩn của (P) y = x2- 2x + 1?Giải: Tiêu điểm , đường chuẩn y = .Tìm tiêu điểm và đường chuẩn của parabol (P) y = ax2 và y= ax2+ bx+ c ?Củng cố: Phương trình chính tắc, tiêu điểm, đường chuẩn của parabol.Các dạng không chính tắc, tiêu điểm,đường chuẩn tương ứng.Bài tập về nhà: 1->7 (SGK).Xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo Xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo Gnkjjnfnlgk;mjmhkịlriyp4ôuôi7ô5dỉôiylyôpkhhJoptkhởlehlpNgoài dạng chính tắc y2 = 2px, parabol còn có các dạng phương trình sau: y2 = -2px , x2= 2py , x2 = -2py; tương ứng đồ thị có các hình dáng sau: yxoyxoxyo y2 = -2pxTiêu điểm F=Đường chuẩn x2 = 2pyTiêu điểm F=Đường chuẩn x2 = -2pyTiêu điểm F=Đường chuẩnCủng cố: Phương trình chính tắc, tiêu điểm, đường chuẩn của parabol.Các dạng không chính tắc,tiêu điểm,đường chuẩn tương ứng.Bài tập về nhà: 1->7 (SGK).