Bài giảng lớp 10 môn Hình học - Parabol

PARABOLMFD1. Định nghĩaCho đường thẳng cố định  và điểm F . Gọi khoảng cách từ F đến  là p. Tập hợp các điểm M cách đều  và F là một parabol (P). Vậy M  (P)  d(M, )  MF. F: gọi là tiêu điểm của (P)  là đương chuẩn của (P). p > 0 gọi là tham số tiêu.PARABOL2. Phương trình chính tắc của parabol Cho parabol (P) gồm các điểm M thỏa:y0MH  d(M, )  MF, với d(F, )  p.Chọn hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ. FHãy cho biết tọa độ điểm F ? Tọa độ tiêu điểm là: Hãy cho biết phương trình đường chuẩn  của (P) ? Phương trình đường chuẩn  là: xKpM(x; y), hãy cho biết bán kính qua tiêu điểm của M?xKPARABOL2. Phương trình chính tắc của parabol y0HMFM(x; y), hãy cho biết tọa độ điểm H và tính MF, MH?M(x; y)(P)  MF  MH y2  2px (1)(1) gọi là pt chính tắc của (P). Bán kính qua tiêu điểm của M là: pTa có:PARABOLKết luận: Parabol (P): y2  2px (p > 0) có: Tiêu điểm là: Phương trình đường chuẩn  là: Luyện tập: Điền vào các ô trống trong bảng sau: Parabol (P)Tọa độ tiêu điểm Phương trình đ/chuẩny2  8xy2  x2y2  xF(2; 0): x  2PARABOL3. Hình dạng của parabol Cho parabol (P) có phương trình chính tắc y  2px2xKy0F(P) Có trục đối xứng, tâm đối xứng không ? Parabol có trục đối xứng là Ox.Tìm giao điểm của (P) với các trục tọa độ ? Parabol cắt trục Ox tại O. O gọi là đỉnh của parabol.MM(x; y)  (P), x, y thỏa điều kiện gi ?M(x; y)  (P)  y2  2px Các điểm của parabol nằm về phía bên phải của trục Oy, cùng phía với tiêu điểm F.PARABOLVí dụ 1 :a) Trong mặt phẳng Oxy, viết phương trình chính tắc của parabol (P) biết tiêu điểm F(2; 0).b) Gọi M là điểm thuộc (P) với xM  3. Tính khoảng cách từ M đến tiêu điểm F.PARABOLa) Trong mặt phẳng Oxy, viết phương trình chính tắc của parabol (P) biết tiêu điểm F(2; 0).Phương trình chính tắc của parabol có dạng : y2 = 2px.Ta có : Vậy: y2  8xPARABOLTa có:b) Gọi M là điểm thuộc (P) với xM  3. Tính khoảng cách từ M đến tiêu điểm F.Anten parabol thu tín hiệu vệ tinh.Đèn pha trong xe. Bĩng đèn đặt ngay tiêu điểm ta được ánh sáng phát ra song song.