Bài giảng lớp 10 môn Hình học - Khoảng cách và góc (Tiếp theo)

Trong mặt phẳng toạ độ, cho điểm M(xM;yM) vàđường thẳng  có TPTQ: ax+by+c = 0. Hãy tính khoảng cách d(M; ) từ điểm đến ? Bài toán 1:+ Xác định điểm M’+ Tính đoạn M’MCách giải :Cách làm này không phức tạp nhưng dài. Liệu có công thức nào tính độ dài đoạn vuông góc đó đơn giản hơn không? Nêu cách tính độ dài đoạn vuông góc hạ từ M xuống ? Giả sửCó công thức nào mà không cần tìm tọa độ của M’ không? Chỉ cần biết k là tính được M’M !Dựa vào đâu để tính k?Suy ra:A Thay k vào (2) là ta có được M’MKhoảng cách từ M đến  Công thức tính khoảng cách từ M đến  Nhận xét gì về mối quan hệ giữa 2 véctơ:vàVậy ta có đẳng thức véctơ nào?KHOẢNG CÁCH VÀ GÓCVD1a: Cho đường thẳng  có phương trình x + 2y - 7 = 0 và điểm M(1; -2). Tính 1. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳngÁp dụng:Cho đt : ax + by + c = 0 và điểm M(xM; yM).Khoảng cách từ M đến :Áp dụngVD1b:Tính khoảng cách từ M(1;-2) đếnCó áp dụng được công thức tính khoảng cách ngay không?Từ PTTS của , ta có PTTQ của nó là: x - 2y +1 = 0. Do đó:Tương tự: với N(-1; 1) và P(3; 2) thì:??Định hướng:B1:chuyển PT đt về dạng PTTQB2: AD công thức để tínhLời giải:Lưu ý nhỏ:Nếu có PT đường thẳng dạng: a(x - x0) + b(y - y0) = 0 thì khoảng cách từ M đến đt là:Áp dụngVí dụ 2:Cho với A(1;3), B(2;1), C(-2;4). Hãy tính độ dài đường cao AH của Lời giải:Định hướng giải:AH = d(A;BC) do đó: B1: Viết PTTQ của BC B2: Tính d(A;BC)*AH = d(A;BC) =*Đường thẳng BC: + Đi qua B(2;1) + có vtcp là nên vtpt là +Vậy PTTQ của BC: 3(x-2) + 4(y-1)=0 hay 3x + 4y -10= 0 Hình vẽÁp dụngVí dụ 3:Cho hai đường thẳng Hãy tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng Lời giải:Nhận xét:do 2 đường thẳng song song nên + Xét+ Vậy: + Vì nên với M là một điểm bất kỳ trênCó nhận xét gì về vị trí tương đối của 2 đường thẳng đã cho?Định hướng giải:+ Xác định toạ độ của 1 điểm M nào đó trên + Tính khoảng cách từ M đến + Kết luậnMNCách giải bài toán:Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng soang song?MNNMN’M’?M’N’M, N cùng phía hay khác phía đối với ?? Có nhận xét gì về vị trí của M, N đối với  khi:+ k và k’ cùng dấu?+ k và k’ khác dấu?M, N cùng phía đối với M, N khác phía đối với M, N cùng phía đối với   (axM + byM + c)(axN + byN + c) > 0M, N khác phía đối với   (axM + byM + c)(axN + byN + c) 0M, N khác phía đối với   (axM + byM + c)(axN + byN + c) 0M, N khác phía đối với   (axM + byM + c)(axN + byN + c) 0* Cạnh của tam giác cắt khi 2 đầu mút của cạnh đó ở về 2 phía của huặc một đầu mút của cạnh nằm trên A và B nằm khác phía với A và C nằm cùng phía với f(B).f(C) 0M, N khác phía đối với   (axM + byM + c)(axN + byN + c) 0M, N khác phía đối với   (axM + byM + c)(axN + byN + c) < 01. Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đt.2. Vị trí của hai điểm đối với 1 đt.3. Pt 2 đường phân giác của các góc tạo bởi 2 đt cắt nhau.I. Kiến thức cần nắm đượcII. Hướng dẫn học ở nhà.1. Nắm chắc các nội dung của bài.2. Hoàn thành các hoạt động:12và ví dụ của SGK3. Bài tập về nhà: Bài tập: 17, 18, 19 - SGK trang 90CHÚC CÁC THẦY CÔ SỨC KHỎE, CÁC EM HỌC TỐTVí dụ:Cho tam giác ABC với A(2; 4), B(4; 8), C(13; 2). Đường phân giác ngoài của góc A là:c) 2x +y +6 = 0a) x - 2y + 6 = 0b) x - 2y - 8 = 0d) 2x + y - 8 =0Ai lµ ng­êi nhanh nhÊt?