Bài giảng lớp 10 môn Hình học - Hiệu hai véc tơ

Nhắc lại kiến thức cũ Hai vectơ ngược hướngCó cùng phươngCó hướng ngược nhau Phép cộng vectơBCAC Tổng của 2 vectơ ngược hướng là 1 vectơ cùng phương với chúng, có hướng của vectơ lớn hơn và có độ dài bằng trị tuyệt đối 2 độ dài của chúng(Với A, B, C bất kỳ)4. HIỆU HAI VECTƠQuan sát hình sauABĐội nào sẽ thắngĐội B thắngVì hợp lựchướng về đội B và độ lớn khác không?Làm sao để đội A không thua?4. HIỆU HAI VECTƠQuan sát tiếp hình sauABĐội nào sẽ thắng?Không đội nào thắngVì hợp lựcNhận xét gì về hướng và độ dài của hai vectơ và Hai vectơ và ngược hướng và có cùng độ dàiTrong toán học hai vectơ có tính chất như vậy được gọi là hai vectơ đối nhaua) Vectơ đốiCho vectơ . Vectơ có cùng độ dài và ngược hướng với được gọi là vectơ đối của vectơ , kí hiệu là .Mỗi vec tơ đều có vec tơ đối, chẳng hạn vectơ đối của là , nghĩa là .4. HIỆU HAI VECTƠA BĐặc biệt vectơ đối của vec tơ là vectơ .abAB – CB=?ABCDVí dụ 2: giả sử ABCD là hình bình hành. Khi đó hai vectơ AB và CD có cùng độ dài nhưng ngược hướng .Bởi vậy:Tương tự ta có :AB = - CD và CD = - AB BC = - DA và DA = - BCOSuy luận: gọi O là tâm của hình bình hành ABCD. Hãy chỉ ra các cặp vectơ đối nhau mà các điểm đầu là O và điểm cuối là đỉnh của hình bình hành đó.??OA = -OCOB = -ODAB – CB=?2. Hiệu của hai vectơĐỊNH NGHĨAHiệu của hai vectơ a và b, kí hiệu a – b là tổng của vectơ a và vectơ đối của vectơ b,tức là a – b = a + (-b)Phép lấy hiệu hai vectơ gọi là phép trừ vectơ.Sau đây là cách dựng hiệu a – b nếu đã cho vectơ a và vectơ b.Lấy một điểm O tuỳ ý rồi vẽ OA = a và OB = b. Khi đó: BA = a - bbaa - bOAB?2Hãy giải thích vì sao ta lại có BA = a -babAB – CB=?Quy tắc về hiệu hai vectơQuy tắc sau cho phép ta biểu thị một vectơ bất kì thành hiệu của hai vectơ có chung điểm đầu.Nếu MN là một vectơ đã cho thì với mọi điểm O bất kì,ta luôn có MN = ON - OMMNOMN = ON - OMabAB – CB=?Bài toán: cho bốn điểm bất kì A,B,C,D .Hãy dùng quy tắc về hiệu vectơ để chứng minh rằng:AB + CD = AD + CB (1)GIẢI . Lấy một điểm O tuỳ ý,theo quy tắc về hiệu hai vectơ ta có:AB + CD = OB – OA + OD - OCAD + CB = OD- OA + OB – OC CÁCH KHÁCCÁCH 2: gợi ý (1)  AB – AD = CB - CDSo sánh hai đẳng thức trên ta suy ra : AB+ CD = AD+CBCÁCH 3: gợi ý (1)  AB – CB = AD - CDabAB – CB=?KIẾN THỨC CẦN NẮM VỮNGHiệu của hai vectơ a và b, kí hiệu a – b là tổng của vectơ a và vectơ đối của vectơ b,tức là a – b = a + (-b)Phép lấy hiệu hai vectơ gọi là phép trừ vectơ.Vectơ đối của vectơ a là vectơ ngược hướng với vectơ a và có cùng độ dài với vectơ a.Hay vectơ đối của a là vectơ -aĐặc biệt : vectơ đối của vevtơ 0 là vectơ 0AD +BE +CF = AE + BF + CD =AF +BD + CE Cho sáu điểm A, B, C, D, E, F.Chứng minh rằng:GỢI Ý 1: Sử dụng quy tắc hình bình hànhGỢI Ý 2: Dựng một hình bình hành tạo bởi hai vectơ a và –b kết hợp với quy tắc cộng hai vectơ.Bài tậpTrắc nghiệm