Bài giảng lớp 10 môn Hình học - Bài tập tích vô hướng của hai vectơ (tiết 19)

Hội giảng Nhiệt liệt chào mừng thầy cô và các em học sinh về dự20-11Bài tập tích vô hướng của hai vectơ(Tiết 19)Giáo viên : nguyễn công duyNgày 13 tháng 11 năm 2008hình học 10hình học 10Sở giáo dục & đào tạo tháI binh Trường thpt binh thanhKiểm tra bài cũCâu 1: Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB=AC=a. Tính các tích vô hướng Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(2;4), B(1;1), C(-2;2). a, Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC.b, Chứng minh rằng ABC là tam giác vuông.Hình c1ABCaKiểm tra bài cũCâu 1: Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB=AC=a. Tính các tích vô hướng ABCaGiải:+, Vì nên: ECách khác: +, Ta có:Hoặc: Kiểm tra bài cũCâu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC, có A(2;4), B(1;1), C(-2;2). a, Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC.b, Chứng minh rằng ABC là tam giác vuông.Giải: Ta có Nhận xét: Có thể chứng minh tam giác ABC vuông tại B bằng cách chứng minh rằng: AC2 = AB2 + BC2.Vậy và tam giác ABC vuông tại B.Tiết 19 : Bài tập tích vô hướng của hai VectơI. Kiến thức cần nhớ2. Biểu thức tọa độ của tích vô hướng Nếu thì 3. Độ dài của vectơ và góc giữa hai vectơ1. Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ và các tính chấtDạng 1: Tính tích vô hướng của hai vectơDạng 2: Chứng minh sự vuông góc của hai vectơDạng 3: Biểu thức tọa độ của tích vô hướng và các ứng dụngDạng 4: Chứng minh các đẳng thức về vectơ có liên quan đến tích vô hướng của hai vectơTiết 19 : Bài tập tích vô hướng của hai VectơII. Bài tập:Tiết 19 : Bài tập tích vô hướng của hai VectơII. Bài tập:Dạng 1: Tính tích vô hướng của hai vectơ+ áp dụng biểu thức của định nghĩa:+ Dùng tính chất của tích vô hướng+ Dùng biểu thức tọa độ:Bài 1: Cho tam giác ABC có A= 1200, AB=10, AC=5. Tính các tích vô hướng Bài 2: Trong mặt phẳng Oxy hãy tính tích vô hướng của các cặp vectơ sau:Giải 1: +Ta có + Ta có Giải 2: ABC105Tiết 19 : Bài tập tích vô hướng của hai VectơII. Bài tập:Dạng 2: Chứng minh sự vuông góc của hai vectơ+ Sử dụng tính chất của tích vô hướng: Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD có AB=a, AD=a .Gọi M là trung điểm của AD. Chứng minh rằng BM vuông góc với AC. Bài 4: Trong mặt phẳng Oxy cho A(7;-3), B(8;4), C(1;5), D(0;-2). Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình vuông.+ Khoảng cách giữa hai điểm:+ Sử dụng:DBACaMGiải 3: Ta có Suy ra: Vậy Giải 4: Ta có Suy ra: Và Từ (1) và (2) suy ra tứ giác ABCD là hình vuông.Bài 4: Trong mặt phẳng Oxy cho A(7;-3), B(8;4), C(1;5), D(0;-2). Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình vuông.Tiết 19 : Bài tập tích vô hướng của hai VectơII. Bài tập:Dạng 3: Biểu thức tọa độ của tích vô hướng và các ứng dụng+ Sử dụng:+ Độ dài của vectơ:+ Khoảng cách giữa hai điểm:+ Góc giữa hai vectơ:Bài 6: Trong mặt phẳng Oxy cho A(1;3), B(4;2), M(x;y). Tìm tọa độ của M để tam giác MAB vuông cân tại M.Bài 5: Trong mặt phẳng Oxy cho A(1;3), B(4;2), C(1;0).a, Tính chu vi tam giác ABC;b, Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC;c, Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.Vậy chu vi tam giác ABC bằng b, Gọi H(x;y). Ta có Vì H là trực tâm nên ta có hệ:Vậy H(5/3;2).Giải 5: a, Ta có Bài 5: Trong mặt phẳng Oxy cho A(1;3), B(4;2), C(1;0).a, Tính chu vi tam giác ABC;b, Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC;c, Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.Giải 6: Ta có Theo bài ra ta có hệ:Vậy M(2;1) hoặc M(3;4).Bài 6: Trong mặt phẳng Oxy cho A(1;3), B(4;2), M(x;y). Tìm tọa độ của M để tam giác MAB vuông cân tại M.Cách khác: Gọi H là trung điểm của AB. Theo bài ra ta có hệ:Tiết 19 : Bài tập tích vô hướng của hai VectơII. Tổng kết:Dạng 1: Tính tích vô hướng của hai vectơDạng 2: Chứng minh sự vuông góc của hai vectơDạng 3: Biểu thức tọa độ của tích vô hướng và các ứng dụngDạng 4: Chứng minh các đẳng thức về vectơ có liên quan đến tích vô hướng của hai vectơIII. Bài tập về nhà: + Làm các ý còn lại của bài tập trên lớp + Bài tập 1,2,3,4,5,6,7: SGK trang 45-46Chúc thầy cô và các em học sinh mạnh khoẻ, hạnh phúc !20-11Hội giảng Tiết 19 : Bài tập tích vô hướng của hai VectơII. Bài tập:Dạng 4: Chứng minh các đẳng thức về vectơ có liên quan đến tích vô hướng của hai vectơ+ Dùng t/c phân phối:+ Dùng quy tắc 3 điểm đối với phép cộng hoặc trừ vectơ.Bài 7: Cho đường tròn tâm O đường kính AB=2R. Gọi C và D là 2 điểm thuộc đường tròn sao cho 2 dây cung AC và BD cắt nhau tại I.a, Chứng minh rằng :b, Gọi M là điểm nằm ngoài đường tròn (O). Đường thẳng qua M cắt đường tròn (O) tại hai điểm E, F. Chứng minh rằng : + Dùng công thức hình chiếu:ABODCIFEMF’Giải 7:a, Ta có: Đẳng thức (1) đúng vì b, Ta vẽ đường kính FF’ thì F’E  MF nên là hình chiếu của trên đường thẳng MF. Do đó:Chứng minh tương tự ta cũng có Chú ý: Nếu điểm M cố định thì giá trị là một số không đổi và được gọi là phương tích của điểm M đối với đường tròn tâm O. Kí hiệu: PM/(O)=