Bài giảng lớp 10 môn Hình học - Bài 5: Trục toạ độ và hệ trục toạ độ (Tiết 3)

Kiểm tra bài cũCâu hỏi 1: Nhắc lại quy tắc ba điểm đối với phép cộng, quy tắc hình bình hành, quy tắc về hiệu của véctơ.ABCCABDMNOAB + BC = ACAB + AD = ACMN = ON - OMCâu hỏi 2: Nhắc lại tính chất trung điểm của một đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác.Bài 5: TRỤC TOẠ ĐỘ VÀ HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ1. Trục toạ độxx'IoTrục toạ độ là một đường thẳng trên đó đã xác định một điểm O và một véctơ có độ dài bằng 1.a. Toạ độ của véctơ và toạ độ của điểm trên trục.+ Nếu thì a được gọi là toạ độ của vectơ trên trục (O; )+ Nếu thì m được gọi là toạ độ của điểm M trên trục Ví Dụ 1: Trên trục ox cho 2 điểm A, B có toạ độ lần lượt là 3, - 1. a/ Hãy xác định A và B.b/ Tìm toạ độ của các véctơ vàc/ Tìm toạ độ trung điểm I của AB.Bài 5: TRỤC TOẠ ĐỘ VÀ HỆ TRỤC TOẠ ĐỘTổng quát: + Nếu A, B có toạ độ lần lượt là a, b trên trục ox thì toạ độ của bằng b – a.+ Trung điểm I của đoạn AB có toạ độ b. Độ dài đại số trên trục.Nếu 2 điểm A, B nằm trên trục ox thì toạ độ của vectơ được gọi là độ dài đai số của vectơ và kí hiệu là: Nhận xét:Bài 5: TRỤC TOẠ ĐỘ VÀ HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ2. Hệ trục toạ độ Trục ox: Gọi là trục hoành có vectơ đơn vị Trục oy: Gọi là trục tung có vectơ đơn vị Điểm O: Gọi là gốc toạ độHệ trục toạ độ được kí hiệu là Oxy hay yxOChú ý: Khi trong mặt phẳng đã trọn một hệ trục toạ độ ta sẽ gọi mặt phẳng đó là mặt phẳng toạ độ.xyOBài 5: TRỤC TOẠ ĐỘ VÀ HỆ TRỤC TOẠ ĐỘHướng dẫnKết luậnCâu hỏi: Hãy biểu thị các vectơ qua 2 vectơ dưới dạng Bài 5: TRỤC TOẠ ĐỘ VÀ HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ3. Toạ độ của vectơ đối với hệ trục toạ độĐịnh nghĩa: Nếu thì cặp số (x; y) được gọi là toạ độ của vectơ . Kí hiệu: hay x: gọi là hoành độ y: gọi là tung độ.xyOVD2. a. Tìm toạ độ của các vectơ b. Chỉ ra toạ độ của các vectơ Chú ý: VD 3: Cho 2 vectơ a. biểu thị các vectơ theo các vectơ b. Tìm toạ độ của các véctơ: Bài 5: TRỤC TOẠ ĐỘ VÀ HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ4. Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ.Note 1VD 4: Chỉ ra những cặp vectơ cùng phương trong những cặp vectơ sau:1. và 2. và3. và4. vàBài 5: TRỤC TOẠ ĐỘ VÀ HỆ TRỤC TOẠ ĐỘKCCKBài 5: TRỤC TOẠ ĐỘ VÀ HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ5. Toạ độ của điểm Trong mặt phẳng toa độ Oxy, toạ độ của vectơ OM được gọi là toạ độ của điểm M.Như vậy, Nếu: yKHOMxy*/ Cách xác định toạ độ của điểm M trong mặt phẳng toạ độ.Hoạt động 4Cho 2 điểm M(xM; yM) và N(xN; yN) thì:Tổng Quát: Note 2MN = (xN – xM; yN - yM)XBài 5: TRỤC TOẠ ĐỘ VÀ HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ6. Toạ độ trung điểm của đoạn thẳng, toạ độ trọng tâm của tam giác.(xN; yN)(xM; yM)IMNNếu I là trung điểm của đoạn MN thì: Note 3Ví Dụ 5: Cho hai điểm M(xM ; yM) và N(xN ; yN). Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng MNViết hệ thức liên hệ giữa OM, ON, OI. Tìm toạ độ trung điểm I theo toạ độ của M và N.Bài 5: TRỤC TOẠ ĐỘ VÀ HỆ TRỤC TOẠ ĐỘVD 6: Tìm toạ độ của M’ đối xứng với M(2; - 3) qua điểm A(1;1)M’(0; 5)Ví Dụ 7: Cho tam giác ABC trọng tâm G:Viết hệ thức liên hệ giữa OA, OB, OC với OG.Tìm toạ độ của G theo toạ độ của A, B, C.GABCTổng QuátNếu G là trọng tâm của tam giác ABCNote 4Bài 5: TRỤC TOẠ ĐỘ VÀ HỆ TRỤC TOẠ ĐỘVí Dụ 8: Cho tam giác ABC biết A( - 4; 1), B(2; 4), C(2; -2). Tìm toạ độ trọng tâm của tam giác ABC.G(0;1)Tổng kếtToạ độ của véctơToạ độ của điểmTrọng tâm của tam giácTrung điểm của đoạn thẳngBài tập về nhà: 33, 34, 35, 36 Trang 31