Bài giảng lớp 10 môn Hình học - Bài 5: Trục toạ độ và hệ trục toạ độ (tiết 2)

DESCARTES(31/3/1596 – 11/2/1650)Phạm Đức Tuân Tổ Toán Trường THPT Phù YênKiểm tra bài cũTrả lời:Câu 1: định nghĩa toạ độ của một véc tơ đối với hệ trục toạ độ?Câu2: Cho hai véc tơ và a) hãy biểu thị các véc tơ qua hai véc b) Tìm tọa độ của các véc tơ đối với hệ trục toạ độ Oxy nếu Câu 1: Ta có Câu2: 4.Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơChú ý :+)Nếu x.y 0 thì cùng phương với Cho Và Khi đó BàI 5TRỤC TOẠ ĐỘ Và HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ (tiết 2)1) 2) Với cùng phương với 3) +)Nếu và cùng có hoành độ bằng 0 còn tung độ khác 0 +)Nếu và cùng có tung độ bằng 0 còn hoành độ khác 0 +)Nếu và có x=y’=0 , (hoặc x’=y=0, ) thì hai véc tơ này cùng phương vì chúng cùng phương với thì hai véc tơ này cùng phương vì chúng cùng phương với thì hai véc tơ này không phương vì chúng lần lượt cùng phương với (hoặc , ) ví dụ:hai véc tơ và là hai véc tơ cùng phương vì chúng cùng phương với véc tơ ví dụ:hai véc tơ và là hai véc tơ cùng phương vì chúng cùng phương với véc tơ ví dụ:hai véc tơ và là hai véc tơ không cùng phương vì chúng lần lượt cùng phương với véc tơ , ví dụ:hai véc tơ và thì ta nên lập tỉ số là Hai véc tơ này không cùng phươngNếu vộc tơ là vộc tơ thỡ đó biết vộc tơ này luõn cựng phương với mọi vộc tơ Ví dụ 1: Cho cặp véc tơ sau , hãy cho biết cặp véc tơ nào có cùng phương ?b) Và c) Và d) Và a) Và e) Và f) Và Hai véc tơ này không cùng phương vì Hai véc tơ này có cùng phương vì đều cùng phương với véc tơ Hai véc tơ này có cùng phương vì Hai véc tơ này không cùng phương vì Hai véc tơ này có cùng phương vì đều cùng phương với véc tơ Hai véc tơ này không cùng phương vì cùng phương còn cùng phương véc tơ Vớ dụ 2: cho ba vec tơ a. Tìm toạ độ c.Tìm tọa độ véc tơ sao cho d) Tìm các số k và l để a) b) Vậy b.Tìm các giá trị m để cùng phương với véc tơ Giải Vì để véc tơ cùng phươngc) Ta có Vậy d) Ta có (Nhóm 1 , 2 và 3)(Nhóm 4 , 5 và 6 )BàI 5:TRỤC TOẠ ĐỘ Và HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ (tiết 2)Xác định vị trí quân xe và quân mã đen trên bàn cờ vua Quân mã đen ở cột e dòng 6: (e;6) Quân xe ở cột b dòng 8: (b;8) Vậy bây giờ để xác định toạ độ của một điểm trên mặt phẳng liệu có giống như cách xác định vị trí quân xe và quân mã trên bàn cờ vua BàI 5:TRỤC TOẠ ĐỘ Và HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ (tiết 2)5. tọa độ của điểma)Định nghĩa: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tọa độ của vectơ được gọi là tọa độ của điểm M.kí hiệu là M(x;y) hay M=(x;y).Như vậy:yxOMxyM(x;y)Lưu ý:dấu “=“ ở đây không phải là dấu bằng giữa hai số hay hai véc tơ bằng nhau mà chỉ là kí hiệu toạ độ của một điểm Hoành độ và tung độ phân cách bởi dấu “;”Cặp số (x;y) gọi là tọa độ của điểm M khi và chỉ khiSố x là hoành độ,số y là tung độ của điểm MBàI 5:TRỤC TOẠ ĐỘ Và HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ (tiết 2) H,K lần lượt là hình chiếu của M trên Ox và OyMOyxHKChú ý: Ta thường kí hiệu (xM;yM) để chỉ tọa độ của điểm M.Nếu M(x;y) Mà Em tìm mối liên hệ giữa tọa độ x,y của điểm M với và ?hay hay b) Nhận xét Nếu M(x;y) Thì BàI 5:TRỤC TOẠ ĐỘ Và HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ (tiết 2)Suy ra Quan sát hình vẽ Bài toán 1:a.Toạ độ của các điểm A,B,C,D,Ob.Tìm điểm E có toạ độ (4;-4)c. Tìm toạ độ của véc tơ AB (4;-4)(0;3)(3;1)(-4;0)(0;0)EOXYBADCGiảia)Ta có O(0 ; 0) ;B(0 ; 3) C(3 ; 1) ;D(4 ; -4) b) toạ độ điểm E(4 ; -4) trùng điểm DA(-4 ; 0) ;c) Ta có 314-4Lưu ý :+ những điểm nằm trên trục hoành đều có tung độ bằng 0+ những điểm nằm trên trục tung đều có hoành độ bằng 0Tổng quát Tìm tọa Độ +em cú nhận xột gỡ toạ độ những điểm nằm trên trục hoành và trục tung ?BàI 5:TRỤC TOẠ ĐỘ Và HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ (tiết 2) Cho hai điểm :Ví dụ 3 : Cho ba điểm A(-3;4) , B(1;1) , C(9;-5)a . Tỡm toạ độ của cỏc vecơb. Chứng minh ba điểm A , B , C thẳng hàng Lời giải:Thì ba điểm A , B , C thẳng hàng cùng phương c) Liên hệ giữa toạ độ của điểm và toạ độ của véc tơb. do Nên BàI 5:TRỤC TOẠ ĐỘ Và HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ (tiết 2)Nếu yờu cầu đầu bài bắt chứng minh ba điểm khụng thẳng hàng (hay chứng minh ba điểm là ba đỉnh tứ giỏc) thỡ ta làm thế nào? lưu ý :để chứng minh ba điểm A,B,C khụng thẳng hàng (hay là ba đỉnh của tam giỏc) ta sẽ chứng minh 2 vộc tơ khụng cựng phương(2;-4)(-2;6)Câu 4: Cho = (- 3 ; 1), = (6 ; x). Hai vectơ và cùng phương nếu số x là Câu 3: để điểm M(m;m-2) nằm trên trục Ox thì giá trị m cần tìm là Hãy chọn đáp án đúngBài tập trắc nghiệm Câu 2: Trên hệ trục toạ độ Oxy, Cho A(1;2); B(3;-2) ; C(0;2) toạ độ của D để tứ giác ABCD là hình bình hành là :Câu 1: Trên hệ trục toạ độ Oxy, Cho A(1;2); B(3;-2) toạ độ của (2;0)(4;0)(-4;4)ABCDABCDABCD2-2-33-1-22(2;6)(-2;-2)(2;-2)ABCDCADB0BàI 5:TRỤC TOẠ ĐỘ Và HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ (tiết 2)Cuỷng coỏ : Kieỏn thửực caàn nhụự+ Neỏu Thỡ Trên hệ trục toạ độ Oxy cho Cùng phương với véc tơ *)Các phép toán về véc tơ*)toạ độ của một điểm Có số k sao cho Trên hệ trục toạ độ Oxy Dặn dòNắm được các phép toán về véc tơ biết vận dụng vào tìm toạ độ của véc tơ và của điểmbiết tìm điều kiện và kiểm tra hai véc tơ cùng phương hay ba điểm thẳng hàngnắm được công thức liên hệ giữa toạ độ điểm và toạ độ véc tơ biết aps dụng vào giải bài tậpbiết cách xác định toạ độ của một điểm trên mặt phẳng toạ độBàI 5:TRỤC TOẠ ĐỘ Và HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ (tiết 2)Hướng dẫn học bài và làm bài tập về nhà+)Về nhà các em làm các bài tập 34,35 và làm thêm bài tập sauBài tập làm thêmCho biết M(1;2) ,N(3;-5), P(5;7) lần lượt là trung điểm các cạnh BC,CA, AB của tam giác ABC , Tìm tọa độ các đỉnh A,B,C của tam giác ABC Bài tập 1Bài tập 2Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , Cho ba điểm A(2;5) , B(1;1) , C(3;3) Tìm tọa độ điểm E sao cho BàI 5:TRỤC TOẠ ĐỘ Và HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ (tiết 2)TiẾT HỌC ĐẾN ĐÂY KẾT THÚCCHÚC QUí THẦY CễCHÚC CÁC Trân trọng cảm ơn quý thầy, cô cùng toàn thể các em !Trân trọng cảm ơn quý thầy, cô cùng toàn thể các em !