Bài giảng lớp 10 môn Hình học - Bài 5: Trục toạ độ và hệ trục toạ độ (Tiếp)

DESCARTES(31/3/1596 – 11/2/1650)Phạm Đức Tuân Tổ Toán Trường THPT Phù YênCâu hỏi 1: em hãy nhắc lại điều kiện để hai véc tơ cùng phương ? Câu hỏi 2: em hãy nhắc lại nội dung định lý trong phần biểu thị một véc tơ qua hai véc tơ không cùng phươngĐáp ánTrả lời câu hỏi 1: Trả lời câu hỏi 2: Cho hai véc tơ không cùng phương và khi đó mọi véc tơ đều có thể biểu diễn một cách duy nhất qua hai véc tơ và nghĩa là có cặp số m và n sao cho véc tơ cùng phương với véc tơ khi và chỉ khi có số k sao cho Kiểm Tra bài cũVới mỗi cặp số chỉ kinh độ và vĩ độ người ta xác định được một điểm trên trái đấtCác em đã học môn địa lý em hãy cho biết Dựa vào bản đồ Làm thế nào để xác định được vị trí của một điểm trên trái đấtBàI 5TRỤC TOẠ ĐỘ Và HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ6.Toạ Độ trung điểm của đoạn thẳng và toạ độ trọng tâm tam giác 4.Biểu thức toạ độ của các phép toán véc tơ 5.Toạ độ của một điểm 2.Hệ TRục Tọa độ 3. Tọa độ của Véc Tơ Đối với Hệ TRục Toạ độ 1.TRục Tọa độ chúng ta đã làm quen với trục toạ độ (hay trục số ) ở lớp 7 thế em hiểu gì về trục toạ độ?Trục toạ độ ?1. TRỤC TOẠ ĐỘ O,Kí hiệu trục hay trục x’Ox b. TOẠ ĐỘ CỦA VECTƠ: số a gọi toạ độ của véc tơ đối với trục x’Ox c. TOẠ ĐỘ CỦA ĐIỂM: M Khi đó có số m xác định để : xx’Cho nằm trên trục x’Ox .Cho M nằm trờn trục x’Ox , Đ5:Trục toạ độ và hệ trục toạ độ Ia)Định Nghĩa: Trục Toạ độ (còn gọi là trục ,hay trục số ) là một đường thẳng trên đó đã xác định một điểm O và một véc tơ có độ dài bằng 1Ox+)điểm O: Gốc toạ độ, Véc tơ đơn vị Khi đó có số a để Khi đó số m gọi là toạ độ của điểm M đối với trục x’Ox x’véc tơ và có cùng phương không ? nếu chúng cùng phương ta có điều gì?véc tơ nằm trên trục x’Ox theo phần b toạ độ của véc tơ trên trục ta có điều gì?Cho hai điểm A, B trên trục x’Ox thì toạ độ của véc tơ Đ5:Trục toạ độ và hệ trục toạ độ d) ĐỘ DÀI ĐẠI SỐ CỦA MỘT VECTƠđược kí hiệu là : và được gọi là độ dài đại số của véc tơ Nhận xét:**So sánh và So sánh Và so sánh và ?(hệ thức sa lơ)Khi nào thì độ dài đại số của véc tơ âm,dương?Chú ý :độ dài đại số của véc tơ KH:độ dài của véc tơ KH:véc tơ đặc điểm-là một số thực-số thực này có thể âm,dương hay bằng 0-là một số thực-số thực này không âmLà một véc tơCho hai điểm A, B có toạ độ lần lượt là a và b tìm toạ độ của véc tơ và và tìm toạ độ trung điểm của đoạn thẳngAB ?Câu hỏi thảo luận: Đ5:Trục toạ độ và hệ trục toạ độ Ta có Toạ độ của bằng b-a Toạ độ của bằng a-b điểm I có toạ độ là Hay Hay Trên trục x’OxVí Dụ 1: Tìm toạ độ điểm A, B, C và các véc tơ Trên trục Oxáp DụngĐ5:Trục toạ độ và hệ trục toạ độ Toạ độ của điểm A là Toạ độ của là :Toạ độ của điểm B là Toạ độ của là : A có toạ độ aB có toạ độ b 4-(-2)=6 6-4=2 X-2Toạ độ của điểm C là: 46Toạ Độ của một điểm trên trục phụ thuộc vào vị trí gốc O và cách chọn véc tơ đơn vị Toạ Độ của một véc tơ trên trục không phụ thuộc vào vị trí gốc O mà chỉ phụ thuộc việc chọn véc tơ đơn vị -12331-5162Toạ Độ của một điểm trên trục có phụ thuộc vào vị trí gốc O và cách chọn véc tơ đơn vị không ?Toạ Độ của một véc tơ trên trục có phụ thuộc vào vị trí gốc O và việc chọn véc tơ đơn vị không ?8abcedfgh7654321Xác định vị trí quân xe và quân mã trên bàn cờ vua Quân xe ở dòng 3 và cột c: (3;c ) Quân mã ở dòng 5 và cột f: (5;f) Đ5:Trục toạ độ và hệ trục toạ độ Đ5:Trục toạ độ và hệ trục toạ độ Làm thế nào để ta xác định được vị trí của điểm và véc tơ trên mặt phẳng toạ độ ?em hiểu gì về hệ trục toạ độ?HệTrục toạ độ ? 2. Hệ trục toạ độ Đ5:Trục toạ độ và hệ trục toạ độ Điểm O là gốc toạ độOx là trục hoànhOy là trục tunga)Định nghĩa (SGK)*Chú ý: Khi trong mặt phẳng đã cho (hay đã chọn) hệ trục tọa độ, ta sẽ gọi mặt phẳng đó là mặt phẳng tọa độ.+)hệ trục toạ độ bao gồm hai trục ox và oy vuụng gúc với nhau +) Trờn trục OX cú vộc tơ đơn vị là +)Trờn trục Oy cú vộc tơ đơn vị là +) Điểm O là gốc toạ độ+)Trục Ox là trục hoành+) Trục Oy là trục tung +)Hệ trục Tọa độ như trờn được kớ hiệu : Oxy hay XYOBài toán: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy,Hãy biểu thị mỗi véc tơ qua hai véc tơ dưới dạng với x,y là hai số thực ? Nhóm 1:Biểu thị véc tơ qua hai véc tơ Nhóm 2:Biểu thị véc tơ qua hai véc tơ Nhóm 3:Biểu thị véc tơ qua hai véc tơ ABCDNhóm 4:Biểu thị véc tơ qua hai véc tơ Tổng quát : trong hệ trục toạ độ Oxy cho một véc tơ tuỳ ý luụn có cặp số thực (x;y) để 3.Tọa độ của vectơ đối với hệ trục tọa độ.Định nghĩa:Đối với hệ trục tọa độ (O; , ), nếu thì cặp số ( x;y) được gọi là tọa độ của vectơ , ký hiệu là hay Số thứ nhất x gọi là hoành độ của véc tơsố thứ hai y gọi là tung độ của vectơ .Đ5:Trục toạ độ và hệ trục toạ độ Lưu ý:dấu “=“ ở đây không phải là dấu bằng giữa hai số hay hai véc tơ bằng nhau mà chỉ là kí hiệu toạ độ của véc tơ Hoành độ và tung độ phân cách bởi dấu “;”Nếu véc tơThì 1 gọi hoành độ2 gọi là tung độ XYOBài toán: Hãy cho biết toạ độ của trên hệ trục toạ độ Oxy ABCDLưy ý :Hai vectụ baống nhau seừ coự toùa ủoọ tửụng ửựng nhử theỏ naứo?Hoaứnh ủoọ vaứ tung ủoọ tửụng ửựng baống nhau.??a = ( x ; y )b = ( x’; y’)a = b  x = x’ y = y’VậyLưu ýThí dụ 2 : Cho Tìm m, n sao cho Kết quả : m= 0,5 và n=1Thí dụ 2 : Hãy viết các véc tơ sau dưới dạng Kết quả Giải Bài tập giao về nhàCâu 1: định nghĩa toạ độ của một véc tơ đối với hệ trục toạ độ? và áp dụng làm bài toán sauCho hai véc tơ và a) hãy biểu thị các véc tơ qua hai véc b) Tìm tọa độ của các véc tơ Câu2: Câu 3:điều kiện hai véc tơ cùng phương và tìm mối quan hệ giữa toạ độ của véc tơ TiẾT HỌC ĐẾN ĐÂY KẾT THÚCCHÚC QUí THẦY CễCHÚC CÁC Trân trọng cảm ơn quý thầy, cô cùng toàn thể các em !Cuỷng coỏ : Kieỏn thửực caàn nhụự+)Định Nghĩa Trục toạ độ +)Nếu điểm A cú toạ độ là a, điểm B cú toạ độ b thỡ Dặn dò+)Định Nghĩa hệ trục toạ độ +)toạ độ của vộc tơ trờn hệ trục toạ độ +)toạ độ của vộc tơ trên trục+)toạ độ của một điểm trờn trục +)độ dài đại số của một Vộc tơ trờn trục +)về nhà cỏc em học bài và làm cỏc bài tập 30,31+)Đọc tiếp bài mới và làm thờm bài tập sauBài tập: a) Biểu diễn qua 2 vec tơ và .b. Tìm tọa độ củacho 3. Tìm điều kiện cần và đủ để cùng phương với