Bài giảng lớp 10 môn Hình học - Bài 2: Tích vô hướng của hai vector

TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTORBài 2I. Góc giữa hai vector. Cho hai vector và đều khác . Từ điểm O bất kỳ dựng . Khi đó: Số đo của góc AOB được gọi là số đo của góc giữa hai vector và . OABKí hiệuChú ý : Nếu ít nhất một trong hai vector và là thì ta xem góc giữa hai vector đó là tùy ý (từ 00 đến 1800).* Nếu = 900 thì ta nói và vuông góc với nhau. Kí hiệu: I. Góc giữa hai vector (tt) OABVí dụ Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh a. Tính góc giữa các vector sau:BECADOII. Định nghĩa tích vô hướng của hai vector. a/ Định nghĩa Tích vô hướng của hai vector và là một số, kí hiệu là , được xác định bởi* Bình phương vô hướngVới tùy ý, tích vô hướng . Được kí hiệu là , gọi là bình phương vô hướng của . HayVí dụ Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh a. Tính góc giữa các vector sau:BECADOIII. Một số tính chất.a/ Công thức hình chiếu Cho . Vector là hình chiếu của trên đường thẳng AB. Khi đó Câu hỏiKhi nào ?C’ECADOb/ Một số phép toán Với ba vector tùy ý và mọi số thực k, ta có c/ Một số hệ thức đáng nhớIV. Biểu thức tọa độ của tích vô hướng. Cho hai vector . Khi đóHệ quả Trong mặt phẳng tọa độ, khoảng cách giữa hai điểm là