Bài giảng lớp 10 môn Hình học - Bài 2: Phương trình đường tròn (Tiết 2)

KIỂM TRA BÀI CŨHS1: Viết phương trình đường thẳng (d) đi điểm M(1;-2)và có vecto chỉ phương ? ĐỂ VIẾT ĐƯỢC PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TA CẦN NHỮNG YẾU TỐ GÌHS2: Viết phương trình đường thẳng (d) đi điểm M(3;-1)và cóvecto pháp tuyến Vậy để xác định được đường trịn các em phải cĩ những yếu tố nào?PHƯƠNG TRÌNHĐƯỜNGBÀI 2.TRƯỜNG THPT PHAN NGỌC HIỂN TỔ TOÁN HÌNH HỌC10CBCÁC EM PHẢI NHẬN DẠNG ĐƯỢC PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRỊNxyO. I(a; b) .M(x; y)RI. Ph­¬ng tr×nh cđa ®­êng trßn: Cho ®­êng trßn (C) cã t©m I(a; b), b¸n kÝnh R.  Pt (1) ®­ỵc gäi lµ Pt cđa ®­êng trßn cã t©m I(a; b), b¸n kÝnh R.A . .BXét vị trí tương đối của 3 điểm A, B, M với đường tròn C(I;R) so sánh khoảng cách từ các điểm đó đến tâm với R?Từ phương trình đường trịn, các em cho biết để viết được phương trình của đường trịn ta cần biết những yếu tố nào?Để vẽ được đường trịn các em phải cĩ những yếu tố nào?C¶ líp cïng theo dâi bµi tËp sauBµi tËp 1: Ph­¬ng tr×nh cđa ®­êng trßn cã t©m I(-4; 1), b¸n kÝnh R = 1 lµ:A. (x + 1)2 + (y - 4)2 = 1 B. (x + 4)2 + (y - 1)2 = 1C. (x - 1)2 + (y + 4)2 = 1 D. (x - 4)2 + (y + 1)2 = 1B Pt (1) ®­ỵc gäi lµ Pt cđa ®­êng trßn cã t©m I(a; b), b¸n kÝnh R.C¶ líp cïng theo dâi bµi tËp sau Pt (1) ®­ỵc gäi lµ Pt cđa ®­êng trßn cã t©m I(a; b), b¸n kÝnh R.chú ý: Phương trình đường tròn có tâm là gốc tọa độ 0 và có bán kính R là:x2 + y2 = R2Bµi tËp 2: Trong c¸c kh¼ng ®Þnh sau kh¼ng ®Þnh nµo sai:A.Pt cđa ®­êng trßn cã t©m O(0; 0), b¸n kÝnh R = 1 lµ x2 + y2 = 1B. Pt cđa ®­êng trßn cã t©m K(-2; 0), b¸n kÝnh R = 4 lµ (x + 2)2 + y2 = 4C. Pt cđa ®­êng trßn cã ®­êng kÝnh MN, M(-1; 2), N(3; 0) lµ BDẠNG KHÁC CỦA PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN H·y khai triĨn c¸c ph­¬ng tr×nh ®­êng trßn sau: (C1): (x - 7)2 + (y + 3)2 = 12(C2): (x + 2)2 + y 2 = 3 Pt x2 + y2 - 2ax - 2by + c = 0 cã ch¾c ch¾n lµ 1 pt cđa mét ®­êng trßn nµo ®ã kh«ng?  Pt x2 + y2 - 2ax - 2by + c = 0 (2)Víi a2 + b2 - c > 0, lµ pt cđa ®­êng trßn t©m I(a; b), bk R = Trong đó:Từ phương trình đường trònHay VÝ dơ: Ph­¬ng tr×nh sau ®©y cã ph¶i lµ ph­¬ng tr×nh cđa mét ®­êng trßn kh«ng? NÕu lµ ph­¬ng tr×nh ®­êng trßn h·y x¸c ®Þnh t©m vµ b¸n kÝnh cđa ®­êng trßn ®ã.(1): x2 + y2 - 6x + 2y + 6 = 0(2): x2 + y2 -8x -10y + 50 = 0Pt (1) viÕt l¹i: x2 + y2 - 2(3)x - 2(-1)y + 6 = 0 Cã 32 + (-1)2 -6 = 4 > 0. VËy (1) lµ pt cđa ®­êng trßn t©m I(3; -1), b¸n kÝnh R = 2 Pt (2) viÕt l¹i: x2 + y2 - 2(4)x - 2(5)y + 50 = 0 Cã (4)2 + (5)2 - 50 = -9 0, lµ pt cđa ®­êng trßn t©m I(a; b), bk R = Pt: x2 + 4y2 - 4y - 3 = 0. Cã ph¶i lµ pt cđa mét ®­êng trßn kh«ng?Ta cã: x2 + 4y2 -4y -3 = 0Ph­¬ng tr×nh nµy kh«ng ph¶i lµ ph­¬ng tr×nh cđa ®­êng trßnChĩ ý: 1. Mét ph­¬ng tr×nh mµ c¸c hƯ sè cđa x2 vµ y2 kh¸c nhau th× kh«ng ph¶i lµ ph­¬ng tr×nh cđa ®­êng trßn. 2. Mét ph­¬ng tr×nh mµ cã chøa biĨu thøc x.y th× kh«ng ph¶i lµ ph­¬ng tr×nh cđa ®­êng trßn.Ch¼ng h¹n: x2 + y2 + 4xy - 2y - 5 = 0 ph­¬ng tr×nh nµy kh«ng ph¶i lµ ph­¬ng tr×nh cđa ®­êng trßn.Ph­¬ng tr×nh cđa ®­êng trßn Cho ®­êng trßn (C) t©m I(a; b) b¸n kÝnh R.Ph­¬ng tr×nh(1) gäi lµ ph­¬ng tr×nh cđa ®­êng trßn t©m I(a; b), b¸n kÝnh R. Ph­¬ng tr×nh x2 + y2 + 2ax + 2by + c = 0 (2), víi a2 + b2 - c > 0 lµ ph­¬ng tr×nh cđa ®­êng trßn t©m I(a; b), b¸n kÝnh R = .TÓM LẠI:Nhận xét: dù là đường trịn ở dạng nào đi nữa thì các em vẫn phải xác định được 3 biến Đĩ là a,b và RBÀI TẬP CỦNG CỐTrong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình đường tròn? Cho biết tâm và tọa độ bán kính của đường tròn đó?A) B) C) D)√√Có tâm I(-2;3) và bk R=5Có tâm I(-2;1) và bk R=Bµi tËp vỊ nhµBµi2: ViÕt ph­¬ng tr×nh ®­êng trßn ®i qua 3 ®iĨm A(1; -2), B(3; 2), C(2; 5)Bµi1: ViÕt ph­¬ng tr×nh ®­êng trßn cã t©m I(-1; 2) vµ tiÕp xĩc víi ®­êng th¼ng (d): x -2y +7 = 0. I(d)RBµi1: ViÕt ph­¬ng tr×nh ®­êng trßn cã t©m I(-1; 2) vµ tiÕp xĩc víi ®­êng th¼ng (d): x -2y +7 = 0xyOC.B . AI(x;y).IA=IB=IChayBµi2: ViÕt ph­¬ng tr×nh ®­êng trßn ®i qua 3 ®iĨm A(1; -2), B(3; 2), C(2; 5)CHÚC SỨC KHỎE QUÍ THẦY CƠ GIÁO