Bài giảng lớp 10 môn Hình học - Bài 2: Phương trình đường tròn (Tiết 1)

2.Nhận xétBài 2. Phương trình đường tròn1. Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước3. Phương trình tiếp tuyến của đường trònChào mừng83I(a, b)abM(x, y)XYOS 2. Phương trình đường tròn1. Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trướcTrên mp Oxy cho đường tròn (C) tâm I(a; b), bán kính R.M(x; y) (C) IM = RPhương trình (1) được gọi là phương trình đường tròn tâm I(a; b) bán kính R.Ví dụ1: Tìm tâm và bán kính của các đường tròn sau:(C1) : (x – 2)2 + (y+ 3)2 = 25(C2) : x2 + y2 = 9Nhận xét gì tâm (C2)S8-3I(a, b)abM(x, y)XYOS 2. Phương trình đường tròn1. Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trướcTrên mp Oxy cho đường tròn (C) tâm I(a; b), bán kính R.M(x; y) (C) IM = RPhương trình (1) được gọi là phương trình đường tròn tâm I(a; b) bán kính R.Ví dụ1: Tìm tâm và bán kính của các đường tròn sau:(C1) : (x – 2)2 + (y+ 3)2 = 25(C2) : x2 + y2 = 9Chú ý : phương trình đường tròn có tâm là gốc toạ độ và có bán kính R là: x2 + y2 = R2S1. Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trướcPhương trình (1) được gọi là phương trình đường tròn tâm I(a; b) bán kính R.Ví dụ 2. Cho hai điểm A(3; - 4) và B(- 3; 4). Phương trình đường tròn (C) nhận AB làm đường kính là:A. (2x – 1)2 + (y- 1)2 = 0 B. x2 + y2 = 5C. x2 + y2 = 25 D. (x - 3)2 + (y + 4)2 = 100 CA . B IS 2. Phương trình đường trònSS 2. Phương trình đường tròn1. Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trướcPhương trình (1) được gọi là pt đường tròn tâm I(a; b) bán kính R.2.Nhận xét-Phương trình đường tròn (x – a)2 + (y - b)2 = R2 có thể viết dưới dạng x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0 trong đố c = a2 + b2 – R2 -Phương trình x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0 (C) là phương trình đường tròn khi và chỉ khi a2 + b2 – c > 0.Khi đó đường tròn (C) có tâm I(a; b) và bán kính R = -Hệ số của x2 và y2 của một phương trình đường tròn bằng nhauVD: Trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình đường tròn.Tìm tâm và bán kính của đường tròn đó : A. 2x2 + y2 – 8x + 2y – 1 = 0 B. x2 + y2 + 2x – 4y + 10 = 0 C. 2x2 +2y2 + 4x – 8y – 8 = 0 D. x2 – y2 – 2x – 4y – 1 = 0CS I(a; b)M0S 2. Phương trình đường tròn1. Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước2 Nhận xét3. Phương trình tiếp tuyến của đường trònCho điểm M0(x0;y0) (C) tâmI(a; b)Gọi là tiếp tuyến với (C) tại M0.S8-3 I(a; b)M01. Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước2 Nhận xét3. Phương trình tiếp tuyến của đường trònCho điểm M0(x0;y0) (C) tâm I(a; b)Gọi là tiếp tuyến với (C) tại M0Đt có:Phương trình là:(x0 - a)(x – x0) + (y0 – b)(y – y0) = 0 (2)Phương trình (2) là phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm M0 nằm trên đường tròn.S 2. Phương trình đường trònS8-31. Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước2. Nhận xét3. Phương trình tiếp tuyến của đường trònCho điểm M0(x0;y0) (C) tâm I(a; b)Phương trình tiếp tuyến của (C) tại M0 là:(x0 - a)(x – x0) + (y0 – b)(y – y0) = 0 (2)Ví dụ1: Phương trình tiếp tuyến tại điểm M(1; 4) thuộc đường tròn(C) : (x – 1)2 + (y – 2)2 = 4 là: A. x+ y = 1 B. x = 1 B. x – 2y= 0 D. y = 4DS 2. Phương trình đường trònSNếu M0(x0; y0) không thuộc (C) phương trình tiếp tuyến của (C) qua M0 ? M0 .I(a; b)1. Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước2. Nhận xét3. Phương trình tiếp tuyến của đường trònCho điểm M0(x0;y0) (C) tâm I(a; b)Phương trình tiếp tuyến của (C) tại M0 là:(x0 - a)(x – x0) + (y0 – b)(y – y0) = 0 (2)Ví dụ1: Phương trình tiếp tuyến tại điểm M(1; 4) thuộc đường tròn(C) : (x – 1)2 + (y – 2)2 = 4 là: A. x+ y = 1 B. x = 1 B. x – 2y= 0 D. y = 4DS 2. Phương trình đường trònSBài về nhà: Viết phương trình tiếp tuyến củađường tròn (C) : (x – 1)2 + (y – 2)2 = 4 qua M(1; 3)Phần Củng cốBài1. Trên mp Oxy phương trình đường tròn (C) tâm I(a; b), bán kính R là:A. (x - a)2 - (y - b)2 = R2 B. (x - a)2+ (y - b)2 = RC. (x - a)2 + (y + b)2 = R2 D. (x - a)2 + (y - b)2 = R2DBài2. Phương trình x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0 (C) là phương trình đường tròn nếu:a + b – c = 0 B. a2 + b2 – c > 0 C. a2 + b2 – c < 0 D. a2 + b2 – c = 0B.ABài3. Phương trình tiếp tuyến của (C): (x- a)2+ (y - b)2 = R2 tại M0(x0; y0) (C) là : A. (x0 - a)(x – x0) + (y0 – b)(y – y0) = 0 B. (x0 - a)(x + x0) + (y0 – b)(y + y0) = 0 C. (x0 + a)(x – x0) + (y0 – b)(y – y0) = 0 - - - @ - - - @ - - - @ - - - @ HEÁT - - - @ - - - @ - - - @ - - - @