Bài giảng lớp 10 môn Hình học - Bài 2: Hiệu của hai vectơ

abAB – CB=?2§HIỆU CỦA HAI VECTƠ1. Vectơ đối của một vectơ2. Hiệu của hai vectơII/Bài tập ứng dụngI/Lý thuyết2/4/20171Trần bảo huy Trường Đại Học Tiền GiangKhoa Sư PhạmLớp: ĐHSP Toán 06BHọ tên: Trần Bảo Huy2/4/20172Trần bảo huy ab1. Vectơ đối của một vectơNếu tổng của hai vectơ a và b là vectơ-không,thì ta nói a là vectơ đối của b,hoặc b là vectơ đối của a.?1Cho đoạn thẳng AB. Vectơ đối của vec tơ AB là vectơ nào? Phải chăng mọi vectơ cho trước đều có vectơ đối?Vectơ đối của vectơ a được kí hiệu là -aNhư vậy: a + (-a) = (-a) + a = 0AB – CB=?2/4/20173Trần bảo huy Vectơ đối của vectơ a là vectơ ngược hướng với vectơ a và có cùng độ dài với vectơ a.Đặc biệt : vectơ đối của vevtơ 0 là vectơ 0bAB – CB=?Ta có nhận xét sau đây:?Ví dụ1: cho đoạn thẳng AB với I là trung điểm thì: IA + IB = ?ABIIA + IB =?02/4/20174Trần bảo huy abAB – CB=?ABCDVí dụ 2: giả sử ABCD là hình bình hành. Khi đó hai vectơ AB và CD có cùng độ dài nhưng ngược hướng .Bởi vậy:Tương tự ta có :AB = - CD và CD = - AB BC = - DA và DA = - BCOSuy luận: gọi O là tâm của hình bình hành ABCD. Hãy chỉ ra các cặp vectơ đối nhau mà các điểm đầu là O và điểm cuối là đỉnh của hình bình hành đó.??OA = -OCOB = -ODTrang chủ2/4/20175Trần bảo huy AB – CB=?2. Hiệu của hai vectơĐỊNH NGHĨAHiệu của hai vectơ a và b, kí hiệu a – b là tổng của vectơ a và vectơ đối của vectơ b,tức là a – b = a + (-b)Phép lấy hiệu hai vectơ gọi là phép trừ vectơ.Sau đây là cách dựng hiệu a – b nếu đã cho vectơ a và vectơ b.Lấy một điểm O tuỳ ý rồi vẽ OA = a và OB = b. Khi đó: BA = a - bbaa - bOAB?2Hãy giải thích vì sao ta lại có BA = a -bGỢI Ý2/4/20176Trần bảo huy abAB – CB=?Quy tắc về hiệu hai vectơQuy tắc sau cho phép ta biểu thị một vectơ bất kì thành hiệu của hai vectơ có chung điểm đầu.Nếu MN là một vectơ đã cho thì với mọi điểm O bất kì,ta luôn có MN = ON - OMMNOMN = ON - OM2/4/20177abAB – CB=?Bài toán: cho bốn điểm bất kì A,B,C,D .Hãy dùng quy tắc về hiệu vectơ để chứng minh rằng:AB + CD = AD + CB (1)GIẢI . Lấy một điểm O tuỳ ý,theo quy tắc về hiệu hai vectơ ta có:AB + CD = OB – OA + OD - OCAD + CB = OD- OA + OB – OC CÁCH KHÁCCÁCH 2: gợi ý (1)  AB – AD = CB - CDSo sánh hai đẳng thức trên ta suy ra : AB+ CD = AD+CBCÁCH 3: gợi ý (1)  AB – CB = AD - CDHiển nhiên ta có AB + BC + CD +DA =0 .Hãy nêu cách chứng minh thứ tư.???(có điểm thưởng)2/4/20178Trần bảo huy abAB – CB=?KIẾN THỨC CẦN NẮM VỮNGHiệu của hai vectơ a và b, kí hiệu a – b là tổng của vectơ a và vectơ đối của vectơ b,tức là a – b = a + (-b)Phép lấy hiệu hai vectơ gọi là phép trừ vectơ.Vectơ đối của vectơ a là vectơ ngược hướng với vectơ a và có cùng độ dài với vectơ a.Hay vectơ đối của a là vectơ -aĐặc biệt : vectơ đối của vevtơ 0 là vectơ 0Trang chủKẾT THÚC2/4/20179Bài tập sgkBài 14Bài 15Bài 16Bài 17Bài 18Bài 19Bài 202/4/201710abAB – CB=?Bài tập2/4/201711Trần bảo huy CÂU 15. Chứng minh các mệnh đề sau đâya) Nếu a + b = c thì a = c- b và b = c - ab) a – (b + c) = a - b- cc) a - (b - c) = a - b + cGỢI ÝBài tập2/4/201712Bài tập2/4/201713Trần bảo huy Bài tậpCÂU 17. Cho hai điểm A,B phân biệta) Tìm tập hợp các điểm O sao cho OA = OB b) Tìm tập hợp các điểm O sao cho OA = - OB GỢI Ý2/4/201714Bài tậpCÂU 18. cho hình bình hành ABCDCHỨNG MINH RẰNGGỢI ÝDA - DB + DC = 02/4/201715abAB – CB=?Bài tậpCÂU 19.CHỨNG MINH RẰNGAB = CD khi và chỉ khi trung điểm của hai đoạn thẳng AD và BC trùng nhau.GỢI Ý2/4/201716KẾT LUẬNCâu 20Cho sáu điểm A,B,C,D,E,FCHỨNG MINH RẰNGAD +BE +CF = AE + BF + CD =AF +BD + CEGỢI Ý2/4/201717abAB – CB=?GỢI Ý 1: Sử dụng quy tắc hình bình hànhGỢI Ý 2: dựng một hình bình hành tạo bởi hai vectơ a và –b kết hợp với quy tắc cộng hai vectơ.Trở về2/4/201718KẾT THÚC BÀI 4CHIỆU TRÁCH NHIỆM BIÊN SOẠNTRẦN BẢO HUYSV LỚP ĐH TOÁN 06B2/4/201719OABCDDA - DB = ?DC = ?TRỞ VỀ2/4/201720OABDCTRỞ VỀAB = CD KHI ĐÓ TA DỰNG ĐƯỢC HÌNH BÌNH HÀNH TRÊN HAI VECTƠ NÀY VÀ TỪ ĐÂY CÁC EM SẼ THẤY ĐƯỢC CÁCH CHỨNG MINH.2/4/201721b) VECTƠ – (b + c) CÓ VEC TƠ ĐỐI LÀ GÌ?HÃY THAY NÓ VÀO VỊ TRÍ THÍCH HỢP !c)TƯƠNG TỰ CÂU b GỢI ÝCỘNG LẦN LUỢT CÁCVECTƠ -b VÀ –a VÀO VỊ TRÍ THÍCH HỢP TRỞ VỀ2/4/201722BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG ĐỂ ĐƯA YÊU CẦU ĐỀ BÀI VỀ DẠNG BIỂU THỨC QUEN THUỘC VÀ KẾT HỢP TÍNH CHẤT TRUNG ĐIỂM CỦA ĐOẠN THẲNG ĐỂ TÌM TẬP HỢPCÁC ĐIỂM THỎA YÊU CẦU ĐỀ BÀI.TRỞ VỀ2/4/201723TỔNG BA VECTƠ LÀ MỘT VECTƠ. ĐỂ CHỨNG MINH CÁC VẾ BẰNG NHAU TA LẤY VẾ NÀY TRỪ VẾ KIA RỒI CHỨNG MINH CÁC HIỆU ĐÓ BẰNG VECTƠ 0. KHI CHỨNG MINH VẬN DỤNG PHÉP CỘNG VECTƠ, PHÉP TRỪ VECTƠ,VECTƠ ĐỐI.NÊN SỬ DỤNG TÍNH BẮT CẦU ĐỂ BÀI LÀM NGẮN GỌNTRỞ VỀ2/4/201724