Bài giảng lớp 10 môn Hình học - Bài 2: Giá trị lượng giác của một cung (tiết 2)

CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ ĐẾN DỰ GIỜ!!!1Kiểm tra bài cũ:Nêu định nghĩa giá trị lượng giác của cung α?Nhắc lại các hệ quả của giá trị lượng giác của cung?Yù nghĩa hình học của tanα,cotα?2BÀI 2:GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG(tiết 2)SỞ GD – ĐT TÂY NINHTRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TRỖI Giáo viên: Trần Quốc Dũng3Nhắc lại khái niệm giá trị lượng giác của góc ?Với mỗi gócta xác định một điểm M trên nửa đường tròn đơn vị sao cho góc Và giả sử M(x0;y0).Khi đó sinα = y0 ;cosα = x0Từ đó:4I-GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CUNG α 1/ ĐỊNH NGHĨA:Trên đường tròn lượng giác cho cung có sđ = α . Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của M trên 0x và 0y.Tung độ của điểm M gọi là sin của α,kí hiệu là sinαHoành độ của điểm M gọi là cos của α, kí hiệu là cosαvậy:5Các giá trị sinα, cosα, tanα, cotα gọi là các giá trị lượng giác của cung αTrong lượng giác, ngườiø ta còn gọi trục 0x là trục côsin và trục 0y là trục sinChú ý:Các ĐN trên cũng áp dụng cho các góc lượng giácNếu 00 ≤ α ≤ 1800 thì các giá trị lượng giác của góc đó đã nêu trong SGK hình học 10Ví dụ:Tính sin(8100); cos(-2400) ;?6HƯỚNG DẪN:sin(8100) = sin(900 + 2.3600) = sin(900) = 1cos(-2400) = cos(1200 - 3600) = cos(1200) = -1/2 2/.Các hệ quả của định nghĩa:?71) sinα và cosα xác định với mọi α thuộc R.2) -1 ≤ sinα ≤ 1-1 ≤ cosα ≤ 13) -1 ≤ m ≤ 1(m thuộc R) đều tồn tại α và β sao cho sinα = m và cosβ = m tanα, cot α xác định khi nào ?84)tanα xác định khi cotα xác định khi ?Hãy xác định dấu của khi điểm M nằm trên các cung của góc phần tư thứ I,II,III,IV9Từ đó ta có bảng xác định dấu các gtlg(sgk) PHẦNTƯGIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁCIIIIIIIVcosα+--+sinα++--tanα+-+-cotα+-+-103/.Giá trị lượng giác của các cung đặc biệt:α0sinα01cosα10tanα01cotα1011II.Ý NGHĨA HÌNH HỌC CỦA TANG VÀ CÔTANG:Từ định nghĩa của sinα và cosα, hãy nói ý nghĩa hình học của chúng ??? Từ A vẽ tiếp tuyến t’At với đường tròn lượng giác, xác định trên tiếp tuyến này một trục có gốc tại A, và vectơ đơn vị là Cho cung có số đo sđ = α Gọi T là giao điểm của OM với t’At. Vì vànên từ ( 1 ) TKHtt'A'a0MyxB'BATKHtt'A'a0MyxB'BA121)ý nghĩa hình học của tanα:tanα được biểu diễn bởi độ dài đại số của vectơ trên trục t’At. Trục t’At gọi là trục tang 13Gọi S là giao điểm của 0M với trục s’BsTương tự: ta có ý nghĩa của hình học của cotα2)Ýù nghĩa hình học của cotα:cotα đươc biểu diễn bởi độ dài đại số của vectơ trên trục s’Bs.Trục s’Bs gọi là trục côtang 14Từ ý nghĩa hình học của tanα và cotα 15III.QUAN HỆ GIỮA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC:1/.Các hằng đẳng thức lượng giác cơ bản:162/.các ví dụ áp dụng:VD1:Cho vớiTính cosα.Giải:(do nên điểm cuối của cung α thuộc cung phần tư thứ II ) VD2:CMR biểu thức sau là một hằng số không phụ thuộc vào α (Giả sử các đkxđ đều thoả mãn)17Giải:3)Giá trị lương giác của các cung có liên quan đặc biệt:a/. Cung đối nhau: α và -αCác điểm cuối của hai cung AM=α và AM’=-α có quan hệ với nhau thế nào?18b/.cung bù nhau: α c/.cung hơn kém :vàvà19d/.Cung phụ nhau: α và 20Củng cố và luyện tập:Tính :Hướng dẫn:21Công thức lượng giác cơ bản?Giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt?Củng cố và luyện tậpBài tập về nhà:các bài tập sau bài học trang 148 sgk22CHÚC CÁC EM HỌC TỐT !!!23Tam giác MHO vuông tại H.Suy ra M02 = HM2 + 0H2 = 0K2 + 0H2 vậy: 1 = sin2α + cos2α24