Bài giảng lớp 10 môn Đại số - Tiết 52 - Bài 4: Phương sai và độ lệch chuẩn

Tiết 52Bài 4PHƯƠNG SAI VÀ ĐỘ LỆCH CHUẨNĐẠI SỐ 10Câu 1: Viết công thức tính số TB cộng trong hai trường hợp: Bảng phân bố tần số, tần suất.Bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp.KiÓm tra bµi còCâu 2: Cho d·y c¸c sè liÖu thèng kª sau:D·y 1: 18, 19, 19, 20, 21, 21, 22D·y 2: 15, 17, 17, 20, 23, 23, 25a) TÝnh sè trung b×nh cña d·y 1.b) TÝnh sè trung b×nh cña d·y 2.x = 20y = 20§¸p sèa)b)Bµi gi¶iCã nhËn xÐt g× vÒ c¸c sè liÖu thèng kª víi sè trung b×nh cña d·y?§é lÖch cña mçi sè liÖu thèng kª so vãi sè trung b×nh cña d·yxi - x-2-1-10112yi - y-5-3-30335So s¸nh ®é lÖch cña c¸c sè liÖu thèng kª so víi sè trung b×nh cña d·y cña b¶ng, rót ra nhËn xÐt?1. Phương sai TÝnh c¸c ®é lÖch cña mçi sè liÖu thèng kª ®èi víi sè trung b×nh céngở bài tập trên?Trung bình cộng của bình phương các độ lệch của mỗi số liệu thống kê với trung bình cộng của mỗi dãy được gọi là phương sai của dãy đó.Ký hiệu: 1.1. Khái niệm: Tính phương sai của 2 dãy đã cho trên?xi20212122181919xi - x- 2 - 10112-1(xi- x )24 101141(yi- y )2yi15172023232517yi - y- 5-30335-32599099251.2. Chú ý: Có thể tính phương sai theo các công thức sau: Hoặc: Hoặc: sx2Trong đó: VÝ dô: TÝnh ph­¬ng sai Sx2 cña c¸c sè liÖu thèng kª cho ë b¶ng sau:§é dµi cña 60 l¸ d­¬ng xØ tr­ëng thµnh.Líp cña ®é dµi (cm)TÇn sè [10;20)8 [20;30)18 [30;40)24 [40;50)10Céng60x = 31ci15253545(ci - x ) (15 - 31) (25 - 31) (35 --31) (45 - 31)(ci - x )2 (15 - 31)2 (25 - 31)2 (35 - 31)2 (45 - 31)2Sx2 = 8(15 - 31)2 + 18(25 - 31)2 +24(35 - 31)2 + 10(45 - 31)2 60 84 C¸ch 1Líp cña ®é dµi (cm)TÇn sè [10;20)8 [20;30)18 [30;40)24 [40;50)10Céng60ci15253545x2 = 8.(15)2 + 18.(25)2 + 24.(35)2 +10.(45)260= 1045 x = 8.(15) + 18.(25) + 24.(35) +10.(45)60= 31 ( x )2 = (31 )2Sx2 = 1045 – 961 = 84 C¸ch 22. §é lÖch chuÈn:C«ng thøc ®é lÖch chuÈnSx =  Sx2 * Sx2 vµ Sx ®Òu ®­îc dïng ®Ó ®¸nh gi¸ møc ®é ph©n t¸n cña c¸c sè liÖu thèng kª (so víi sè trung b×nh céng).Khi nµo dïng ph­¬ng sai Sx2 vµ khi nµo dïng ®é lÖch chuÈn Sx?