Bài giảng lớp 10 môn Đại số - Tiết 46: Phương trình tích

Hội giảng mừng đảng mừng xuânKiểm tra bài cũ:1. Phõn tớch đa thức P(x) = (x2 – 1) + (x + 1)(x – 2) thành nhõn tử2. Giải phương trình: 7– (2x + 4) = - (x + 4) (1)Giải: (1) 7 – 2x – 4 = - x – 4 -2x + x = - 4 – 7 + 4 -x = -7 x = 7 Vậy tập nghiệm của phương trình là S={ 7}Tiết46: Phương trình tíchPhõn tớch đa thức P(x) = (x2 – 1) + (x + 1)(x – 2) thành nhõn tửP(x) =(x2 – 1)+(x + 1)(x – 2)(x – 1)(x + 1)(x – 1)+(x – 2)P(x) =(x + 1)(x + 1)[]P(x) = (x + 1) [x – 1 + x – 2]P(x) = (x + 1)(2x – 3)?1Phương trỡnh tớch và cỏch giải1Trong một tớch, nếu cú một thừa số bằng 0 thỡ . ; ngược lại, nếu tớch bằng 0 thỡ ớt nhất một trong cỏc thừa số của tớch .Hóy điền vào chổ trốngtớch bằng 0bằng 0Với 2 số a và b ta cú: a.b = 0  a = 0 hoặc b = 0 Tớnh chất của phộp nhõn số Tương tự phộp nhõn số thỡ trong phương trỡnh ta cũng cúVới 2 biểu thức A(x) và B(x) ta cú: A(x).B(x) = 0  A(x) = 0 hoặc B(x) = 0Hóy giải phương trỡnh (x + 1)(2x – 3) = 0Giải: (x + 1)(2x – 3) = 0  x + 1 = 0 hoặc 2x – 3 = 0  x + 1 = 0  x = -1  2x – 3 = 0  x = 1,5Vậy phương trỡnh cú 2 nghiệm: x = -1 và x = 1,5Ghi nhớ: Muốn giải phương trỡnh tớch A(x).B(x) = 0, ta phải giải hai phương trỡnh A(x) = 0 và B(x) = 0, rồi lấy tất cả cỏc nghiệm của chỳng.?2Áp dụng2 Khi giải phương trỡnh, nếu cú thể được ta sẽ dựng phộp phõn tớch đa thức thành nhõn tử để biến đổi phương trỡnh đó cho thành phương trỡnh tớch A(x).B(x) = 0, tiếp tục giải từng phương trỡnh A(x) = 0 và B(x) = 0 rồi lấy tất cả cỏc nghiệm của chỳng.Vớ dụ: Giải phương trỡnh(x + 1)(x + 4) = (2 – x)(2 + x)GIẢI (x + 1)(x + 4) = (2 – x)(2 + x)  (x + 1)(x + 4) – (2 – x)(2 + x) = 0  x2 + 4x + x + 4 – 22 + x2 = 0  2x2 + 5x = 0  x(2x + 5) = 0  x = 0 hoặc 2x + 5 = 01) x = 0; 2) 2x + 5 = 0  x = -2,5Vậy tập nghiệm của phương trỡnh đó cho là S = {0 ; -2,5} CÁCH GIẢIÁp dụng2 Khi giải phương trỡnh, nếu cú thể được ta sẽ dựng phộp phõn tớch đa thức thành nhõn tử để biến đổi phương trỡnh đó cho thành phương trỡnh tớch A(x).B(x) = 0, tiếp tục giải từng phương trỡnh A(x) = 0 và B(x) = 0 rồi lấy tất cả cỏc nghiệm của chỳng. Giải phương trỡnh(x – 1)(x2 + 3x – 2) – (x3 – 1) = 0GIẢI (x – 1)(x2 + 3x – 2) – (x3 – 1) = 0  (x – 1)(x2 + 3x – 2) – (x – 1)(x2 + x + 1) = 0  (x – 1)[(x2 + 3x – 2) – (x2 + x + 1)] = 0  (x – 1)[x2 + 3x – 2 – x2 – x – 1] = 0  (x – 1)(2x – 3) = 0  x – 1 = 0 hoặc 2x – 3 = 01) x – 1 = 0  x = 1; 2) 2x – 3 = 0  x = 1,5Vậy tập nghiệm của phương trỡnh đó cho là S = {1 ; 1,5} CÁCH GIẢI?3Áp dụng2Gặp phương trỡnhA(x).B(x).C(x) = 0 thỡ làm sao?GIẢI 2x3 = x2 + 2x – 1  2x3 – x2 – 2x + 1 = 0  (2x3 – 2x) – (x2 – 1) = 0  2x(x2 – 1) – (x2 – 1) = 0 = 0  (x2 – 1)(2x – 1) = 0  (x + 1)(x – 1)(2x – 1) = 0  x + 1 = 0 hoặc x – 1 = 0 hoặc 2x – 1 = 0 1) x + 1 = 0  x = -1; 2) x – 1 = 0  x = 1 3) 2x – 1 = 0  x = 0,5 Vậy S = {-1; 1 ; 0,5} CÁCH GIẢIA(x).B(x).C(x) = 0 A(x) = 0 hoặc B(x) = 0 hoặc C(x) = 0Vớ dụ: Giải phương trỡnh2x3 = x2 + 2x – 1 Cũng giải tương tựGiải cỏc phương trỡnh sau:a/ (3x – 2)(4x + 5) = 0b/ (4x + 2)(x2 + 1) = 0c/ 2x(x – 3) + 5(x – 3) = 0a) (3x – 2)(4x + 5) = 0  3x – 2 = 0 hoặc 4x + 5 = 01) 3x – 2 = 0  2) 4x + 5 = 0  Vậy b) (4x + 2)(x2 + 1) = 0  4x + 2 = 0 hoặc x2 + 1 = 01) 4x + 2 = 0  x = -0,5 2) x2 + 1 = 0  PtVNVậy S = {-0,5}c) 2x(x – 3) + 5(x – 3) = 0  (x – 3)(2x + 5) = 0  x – 3 = 0 hoặc 2x + 5 = 01) x – 3 = 0  x = 3 2) 2x + 5 = 0  x = -2,5Vậy S = {3; -2,5}HDVN: Xem laùi caực vớ duù trong baứi ủeồ hieồu roừ hụn Laứm caực baứi taọp 21b/ 21d, 22b/ c/ d/ e/ f/ sgk trang 17 Chuaồn bũ baứi: - Caực baứi taọp luyeọn taọp sgk trang 17Giờ sau luyện tập