Bài giảng lớp 10 môn Đại số - Tiết 39: Ôn tập chương III

Tiết 39ôn tập chương iiiĐại số 10Phạm Ngọc HảiCâu hỏiCâu 50Câu 51Câu 52Câu 53Câu 54Câu 55Câu 56Câu 58Câu 60Đại số 10Phạm Ngọc HảiCâu hỏi, đáp án ôn tậpCâu 50Phương trình dạng ax + b = 0 có thể có nghiệm trong các trường hợp nào?Giải:A  0, hoặc a = b = 0Đại số 10Phạm Ngọc HảiCâu 51Giả sử 3 phương trình f(x)g(x) =0 và g(x) =0 (với cùng tập xác định) có các tập nghiệm lần lượt là s, s1 và s2 . Hãy chọn kết luận đúng trong 2 kết luận sau: a) s = s1 s2; b) s = s1 s2Giải:S = S1  S2 Đại số 10Phạm Ngọc Hảicâu 52Hệ phương trình dạng : (a2 + b2  0 và a,2 + b,2  0) có thể có nghiệm trong các trường hợp nào?áp dụng. Tìm a để hệ phương trình có nghiệmGiải:D  0, hoặc D = DX = DY = 0áp dụng, ta có:D = a2-1; Dx = a3-1; Dy = a(1-a)Do đó:- nếu a   1 thì D  0 nên hệ có nghiệm ( duy nhất)- nếu a = -1 thì D = 0 nhưng Dx  0 và Dy 0 nên hệ vô nghiệ- nếu a = 1 thì D = DX = DY = 0 nên hệ có (vô số) nghiệmTóm lại, hệ có nghiệm khi và chỉ khi a  -1Đại số 10Phạm Ngọc HảiCâu 53Biết rằng phương trình bậc hai ax2+ bx +c = 0 có một nghiệm kép x0 .hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:(A) tam thức bâc hai f(x) = ax2 + bx + c luôn có thể viết dưới dạng bình phương của mọt nhị thức bậc nhất;(B) parabol y = ax2+bx +c luôn có đỉnh thuộc trục hoànhphương trình cx2 + bx + a = 0 luôn có một nghiệm kép là Giải:Chọn (B): pa ra bol có đỉnh thuộc trục hoành.Chú ý: phương án A chỉ đúng nếu a  0; phương án C chỉ đúng nếu c  0Đại số 10Phạm Ngọc HảiCâu 54Giải và biện luận phương trình m(mx-1) = x +1.Giải:phương trình có nghiệm x = nếu m  1 ; vô nghiệm nếu m = 1; nghiêm đúng vối mọi x nếu m = -1Gợi ý: m(mx-1) = x+1  (m2-1)x = m+1Đại số 10Phạm Ngọc HảiCâu 55Cho phương trình p(x +1) -2x = p2 + p - 4 .tìm các giá trị của p để:(a) pt có nhận 1 là nghiệm(b) pt đó có nghiệm(c) pt đó vô nghiệmGiải:P = -1, p = 2 p tuỳ ý không có p.Đại số 10Phạm Ngọc HảiCâu 56Ba cạnh của một tam giác vuông có độ dài là ba số tự nhiên liên tiếp. tìm ba số đóGiải:Gọi độ dài cạnh ngắn nhất là x(điều kiện: x nguyên dương)Theo giả thiết độ dài hai cạnh kia là x+1 và x+2 ,trong đó cạnh huyền dài x+2. theo định lý py-ta-go,ta có phương trình x2 + (x+1)2 = (x+2)2. Phương trình này tương đương với phương trình x2 - 2x – 3 = 0. Khi đó x =- 1(loại) hoặc x=3 (thoả mãn)vậy độ dài các cạnh của tam giác vuông là 3, 4 và 5.Đại số 10Phạm Ngọc HảiCâu 58 :với giá trị nào của a thì hai phưong trình sau có nghiệm chungx2+ x +a =0 và x2+ ax +1=0 Giải:. nếu hai phương trình có nghiệm chung x0 thì xảy ra: x02 +x0+ a =x02 +a x0 +1 => (x0 – 1)(1 – a) = 0 => x0 = 1 hoặc a = 1Nếu x0 = 1 thì do x02 + x0 + a = 0, ta suy ra a = -2 hoặc a = 1.Ngược lại: Nếu a = -2 thì dễ kiểm tra rằng 2 phương trình có nghiệm chung x = 1. Còn nếu a = 1 thì cả hai phương trình đều trở thành x02 + x0 + 1 = 0 nên vô nghiệm.Do đó chỉ có a = - 2 là thoả mãn.Đại số 10Phạm Ngọc HảiCâu 60: Giải các hệ ptGiải:a) S = {(1;2),(2;1),(-1;-2),(-2;-1)}. Gợi ý: Hệ phương trình đã cho tương đương: b) S ={(1;-1),(-1;1),(0; ),(0; ),( ;0) ,()}Gợi ý: Đặt u = x+y và v = xy, ta có hệ phương trình ẩn là u và v Đại số 10Phạm Ngọc Hải