Bài giảng lớp 10 môn Đại số - Tiết 36: Hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn

Tiết 36hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩnHệ phương trình bậc nhất hai ẩn.Giải và biện luận hệ 2 phương trình bậc nhất 2 ẩn.Ví dụ về giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn.2/4/20171Giao an Toan 10 - Dai so(nang cao)2. Giải và biện luận hệ phương trình bậc nhất hai ẩnXây dựng công thức.Thực hành giải và biện luận.2/4/20172Giao an Toan 10 - Dai so(nang cao)b. Thực hành giải và biện luậnBiểu thức pq’- p’q với p, q, p’, q’ là những số được gọi là một định thức cấp hai, kí hiệu là: Cách tính: = pq’ – p’q2/4/20173Giao an Toan 10 - Dai so(nang cao)cách tính định thức , , = ab’ – a’b = , =cb’ – c’b = , = ac’ – a’c = Mỗi định thức trên đều có 2 hàng và 2 cột.2/4/20174Giao an Toan 10 - Dai so(nang cao)ví dụGiải hệ PT: Giải: ta có = = 5.3 – 4.(-2) = 23 0; = = (-9).3 – 2.(-2) = -23 x= =-1 = = 5.2 – 4. (-9)= 46 y = = 2Vậy hệ PT có 1 nghiệm duy nhất (x;y)=(-1;2).2/4/20175Giao an Toan 10 - Dai so(nang cao)3. Ví dụ về giải hệ pt bậc nhất ba ẩnHệ 3 phương trình bậc nhất 3 ẩn có dạng tổng quát là: Trong đó các hệ số của 3 ẩn x, y, z trong mỗi phương trình của hệ không đồng thời = 0. Giải hệ PT trên là tìm tất cả các bộ ba số (x;y;z) đồng thời nghiệm đúng của 3 PT của hệ.2/4/20176Giao an Toan 10 - Dai so(nang cao)ví dụ 3: giải hệ pt(III) Giải: Từ PT x+y+z=2 ta có z= 2-x-y (*)Thay thế z trong (*) vào 2 PT còn lại ta được x+2y+3(2-x-y)=1 2x + y = 5 2x+y +3(2-x-y) = -1 x + 2y = 7Ta thu được hệ PT bậc nhất 2 ẩn (IV)Giải tiếp hệ (IV) để tìm ra x,y rồi thế vào (*) ta được z và kết luận về nghiệm của hệ (III)2/4/20177Giao an Toan 10 - Dai so(nang cao)Nhận xét Qua VD trên ta thấy: nguyên tắc chung để giải các hệ phương trình nhều ẩn là “khử bớt ẩn” để quy về PT hay hệ PT có số ẩn ít hơn. Để khử bớt ẩn ta có thể dùng phương pháp cộng hoặc phương pháp thế giống như đối với hệ PT hai ẩn.2/4/20178Giao an Toan 10 - Dai so(nang cao)