Bài giảng lớp 10 môn Đại số - Tiết 35 - Bài 2: Phương trình đường tròn

Boä moân: Toaùn - Hình Gv: Nguyeãn Thò Xuaân LanTp Cao Laõnh, ngaøy 17 / 03 / 2011SỞ GD & ĐT TỈNH ĐỒNG THÁPTTGDTX & KTHN TỈNH ĐỒNG THÁPTieát thao giaûngNỘI DUNG BÀI HỌCÔN TẬPPHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN CÓ TÂM VÀBÁN KÍNH CHO TRƯỚCBài 2. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN2. NHẬN XÉT3. PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒNTieát 35Ôn tậpPTĐTĐNVDHĐ1NXHĐ2TTĐTĐNVDCC1CC2CC3KTBài 1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒNBài 1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN CÓ TÂM VÀ BÁN KÍNH CHO TRƯỚCÔn tậpPTĐTĐNVDHĐ1NXHĐ2TTĐTĐNVDCC1CC2CC3KTBài 1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN CÓ TÂM VÀ BÁN KÍNH CHO TRƯỚC Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có tâm I(a ; b) và bán kính R. Khi đó phương trình (C) có dạng:(x – a)2 + (y – b)2 = R2* Chú ý: Phương trình đường tròn có tâm là góc tọa độ O(0 ; 0) và bán kính R là:x2 + y2 = R2Ôn tậpPTĐTĐNVDHĐ1NXHĐ2TTĐTĐNVDCC1CC2CC3KTBài 1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒNVí dụ: Viết phương trình đường tròn (C) tâm I(1 ; 1) qua điểm M(1 ; -2)Giải: Đường tròn (C) tâm I (1 ; 1) qua điểm M (1 ; -2) nên nhận IM làm bán kính. (x – a)2 + (y – b)2 = R2 (x – 1)2 + (y – 1)2 = 32(x – 1)2 + (y – 1)2 = 9Ôn tậpPTĐTĐNVDHĐ1NXHĐ2TTĐTĐNVDCC1CC2CC3KT Phương trình đường tròn (C) có dạng: Khi đó, R = IM = 3Bài 1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒNHoạt động 1: Cho hai điểm A( 3 ; -4) và B(-3 ; 4). Hãy viết phương trình đường tròn (C) nhận AB làm đường kính.Hướng dẫn:Muốn lập phương trình đường tròn cần những yếu tố nào ?Tọa độ tâm I và bán kính RÔn tậpPTĐTĐNVDHĐ1NXHĐ2TTĐTĐNVDCC1CC2CC3KTBài 1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒNHoạt động 1: Cho hai điểm A( 3 ; -4) và B(-3 ; 4). Hãy viết phương trình đường tròn (C) nhận AB làm đường kính.Hướng dẫn:Đường tròn có đường kính AB thì tâm I là điểm như thế nào? Bán kính bằng bao nhiêu?I là trung điểm của đoạn AB. Khi đó:Ôn tậpPTĐTĐNVDHĐ1NXHĐ2TTĐTĐNVDCC1CC2CC3KTBài 1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒNHoạt động 1: Cho hai điểm A( 3 ; -4) và B(-3 ; 4). Hãy viết phương trình đường tròn (C) nhận AB làm đường kính.Giải:Gọi I là tâm của đường tròn (C).Bán kính là:Phương trình (C) có dạng:x2 + y2 = R2 x 2 + y2 = 25Khi đó:Ôn tậpPTĐTĐNVDHĐ1NXHĐ2TTĐTĐNVDCC1CC2CC3KTBài 1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN Phương trình đường tròn (x – a)2 + (y – b)2 = R2 có thể được viết dưới dạng x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0, trong đóc = a2 + b2 – R2 Phương trình x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0 là phương trình của đường tròn (C) khi và chỉ khi a2 + b2 – c > 0. Khi đó đường tròn (C) có tâm I(a ; b) và bán kính là2. NHẬN XÉTÔn tậpPTĐTĐNVDHĐ1NXHĐ2TTĐTĐNVDCC1CC2CC3KTBài 1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒNHoạt động 2: Hãy cho biết phương trình nào trong cácphương trình sau đây là phương trình đường tròn?b/ 2x2 + 2y2 + 2x – 4y – 8 = 0a/ 2x2 + y2 – 8x + 2y – 1 = 0d/ x2 + y2 + 6x + 2y + 10 = 0c/ x2 + y2 – 2x – 6y + 20 = 0e/ x2 + y2 + 4x - 6y + 2xy + 10 = 0 Làm sao để nhận dạng được phương trình của đường tròn??Ôn tậpPTĐTĐNVDHĐ1NXHĐ2TTĐTĐNVDCC1CC2CC3KTBài 1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN3. PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒNÔn tậpPTĐTĐNVDHĐ1NXHĐ2TTĐTĐNVDCC1CC2CC3KTBài 1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN3. PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN Cho Mo (xo ; yo) nằm trên đường tròn (C) tâm I (a ; b). Gọi là tiếp tuyến với (C) tại Mo. Khi đó phương trình tiếp tuyến có dạng: (xo – a)(x – xo) + (yo – b)(y – yo) = 0Ôn tậpPTĐTĐNVDHĐ1NXHĐ2TTĐTĐNVDCC1CC2CC3KTBài 1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒNVí dụ: Viết phương trình tiếp tuyến của d tại A (2 ; 4) thuộc đường tròn (C): (x – 1)2 + (y – 2)2 = 5GiảiÔn tậpPTĐTĐNVDHĐ1NXHĐ2TTĐTĐNVDCC1CC2CC3KTĐường tròn (C) có tâm I (1 ; 2), vậy phương trình tiếp tuyến với (C) tại A(2 ; 4) có dạng:(xo – a)(x – xo) + (yo – b)(y – yo) = 0  (2 - 1)(x – 2) + (4 – 2)(y – 4) = 0  1(x + 1) + 2(y – 4) = 0  x + 2y – 7 = 0Bài 1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN Phương trình đường tròn (C) được xác định khi biết tọa độ tâm và bán kính của đường tròn. Khi đó, phương trình đường tròn (C) có dạng:(x – a)2 + (y – b)2 = R21. Phương trình đường trònVới: I(a ; b) là tâm của đường tròn. R là bán kính của đường tròn.abRÔn tậpPTĐTĐNVDHĐ1NXHĐ2TTĐTĐNVDCC1CC2CC3KTBài 1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒNNhận dạng phương trình đường trònHệ số trước x2 và y2bằng nhauKhông có dạng tíchxyĐưa hệ số trước x2 và y2 về giá trị bằng 1Nếu a2 + b2 – c > 0 thì phương trình đã cho là phương trình đường tròn có tâm I (a ; b) và Tìm a ; b ; c-2a = hệ số trước x-2b = hệ số trước yc = hệ số tự doNếu a2 + b2 – c 0 thì phương trình đã cho không là phương trình đường tròn2. Nhận xétÔn tậpPTĐTĐNVDHĐ1NXHĐ2TTĐTĐNVDCC1CC2CC3KTBài 1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN3. Tiếp tuyến của đường trònCác dữ kiện để viết PTTT của đường trònTọa độ của tiếp điểm(xo ; yo)Tọa độ tâm của đường tròn (a ; b)Dạng PTTT(xo – a)(x – xo) + (yo – b)(y – yo) = 0Ôn tậpPTĐTĐNVDHĐ1NXHĐ2TTĐTĐNVDCC1CC2CC3KTTTGDTX & KTHNCaùm ôn Quyù Thaày Coâ ñaõ quan taâm theo doõi vaø xin ñoùng goùp yù kieán