Bài giảng lớp 10 môn Đại số - Tiết 26: Phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn

Tiết 26: Phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩnNgười soạn: Bùi Thị Kim DungNgày soạn: 29/10 20062/4/201729/101Bùi Thị Kim DungCâu hỏi kiểm tra bài cũ* Giải các phương trình sau:* Đáp án:a) x = 2b) x = 0,5c) x = 6a)b)c)2/4/201729/102Bùi Thị Kim Dung1-Giải và biện luận phương trình dạng ax + b =0Phương trình ax + b = 0 được xác định:1, :Phương trình có một nghiệm duy nhất –b/a2,a = 0 và : Phương trình vô nghiệm3,a = 0 và b = 0 : Phương trình nghiệm đúng với mọi 2/4/201729/103Bùi Thị Kim DungVí dụ 1: Giải và biện luận phương trình sau theo tham số Giải: Ta biến đổi tương đương:(1) m2x + 2 = x + 2m(m2 - 1)x = 2(m – 1) (1a)Xét các trường hợp sau đây:Khi ta có m2 – 1 0 nên (1a) có nghiệm m2x + 2 = x + 2m (1a)2/4/201729/104Bùi Thị Kim Dung2, Khi m = 1, phương trình (1a) trở thành 0x = 0 ; PT này nghiệm đúng với mọi nên phương trình (1) cũng nghiệm đúng với mọi 3, Khi m 1, phương trình (1a) trở thành 0x = -4 ; PT này vô nghiệm nên phương trình (1) cũng vô nghiệm. Kết luận: : (1) có nghiệm m = -1 : (1) vô nghiệm (tập nghiệm là S = ) m = 1 : (1) nghiệm đúng với mọi (tập nghiệm là S = R) tập nghiệm là S = 2/4/201729/105Bùi Thị Kim DungHoạt động 1a) = 0b) 0 :Phương trình có hai nghiệm phân biệtvà* = 0 :Phương trình có nghiệm (kép)* 4 thì 0 nên (2) có hai nghiệm và* Kết luận:* m > 4: (2) vô nghiệm *Nếu m = 4 thì = 0 nên (2) có một nghiệm*m = 4 : (2) có nghiệm *0 m 4 : (2) nghiệm 2/4/201729/109Bùi Thị Kim DungHoạt động 2Giải và biện luận phương trình (x - 1)(x – mx + 2) theo tham số mGiải:(x - 1)(x – mx + 2) (1 – m)x2 + (m + 1)x - 2Ta có:Xét các trường hợp sau đây:* m = -3: = 0 ; Phương trình có nghiệm kép:* m -3: > 0 ; Phương trình có hai nghiệm:2/4/201729/1010Bùi Thị Kim DungBài tập vận dụng Cho PT : 3x + 2 = -x2 + x + a(3).Bằng đồ thị hãy biện luận số nghiệm của phương trình theo các giá trị của tham số a. Giải: Ta đưa phương trình (3) về dạng: x2 + 2x + 2 = a (4)Số nghiệm của (3) cũng là số nghiệm của(4) và bằng số giao điểm của Parabol (P) :y = x2 +2x + 2 với (d) y = a.Quan sát đồ thị ta thấy đỉnh của Parabol là điểm M(-1 ; 1 ),khi a thay đổi thì đường thẳng (d) cũng thay đổi nhưng luôn song song (hoặc trùng) với trục hoành.2y= a-11MyxO2/4/201729/1011Bùi Thị Kim Dung