Bài giảng lớp 10 môn Đại số - Tiết 16: Đại cương về hàm số (tiết 3)

4. Sơ lược về tịnh tiến đồ thị song song với trục toạ độTiết 16: Đại cương về hàm số (T3)a) Tịnh tiến một điểm Ví dụ 1: Trong hệ toạ độ Oxy cho điểm M(2; 1).- Dịch chuyển điểm M theo phương của trục tung lên trên 2 đơn vị được điểm - Dịch chuyển điểm M theo phương của trục tung xuống dưới 2 đơn vị được điểm - Dịch chuyển điểm M theo phương của trục hoành sang trái 2 đơn vị được điểm - Dịch chuyển điểm M theo phương của trục hoành sang phải 2 đơn vị được điểm Hãy xác định toạ độ các điểmTổng quát, với điểm và số k > 0 ta có:xy0M1(x0; y0+k)y0+k M2(x0; y0-k)y0-kM3(x0-k; y0)x0-kM(x0; y0)x0y0M4(x0+k; y0)x0+kkkkk Khi dịch chuyển điểm M lên trên hoặc xuống dưới (theo phương của trục tung), sang trái hoặc sang phải(theo phương của trục hoành) như ở trên, ta nói đã tịnh tiến điểm M song song với trục tọa độ.b) Tịnh tiến một đồ thị Cho hàm số y = f(x) có đồ thị (G) - Nếu ta tịnh tiến tất cả các điểm của (G) song song với trục tọa độ, chẳng hạn lên trên, thì tập hợp các điểm thu được là một hình, ta thừa nhận hình đó cũng là đồ thị của một hàm số nào đó.(G)b) Tịnh tiến một đồ thị- ở hình vẽ bên ta có: + Tịnh tiến đồ thị lên trên 3 đơn vị được đồ thị + Tịnh tiến đồ thị sang trái 4 đơn vị được đồ thị Dễ thấy:Định lý (thừa nhận): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đồ thị (G) của hàm số y=f(x); p và q là hai số dương tùy ý. Khi đó: 1. Tịnh tiến (G) lên trên q đơn vị được đồ thị của hàm số y=f(x)+q; 2. Tịnh tiến (G) xuống dưới q đơn vị được đồ thị của hàm số y=f(x) - q; 3. Tịnh tiến (G) sang trái p đơn vị được đồ thị của hàm số y=f(x+p); 4. Tịnh tiến (G) sang phải p đơn vị được đồ thị của hàm số y=f(x-p).Giaỷi: Tịnh tiến đường thẳng (d) lên trên 3 đơn vị được đường thẳng (d1) có phương trỡnh: y = f(x) + 3  y = 2x - 4 + 3  y = 2x - 1Ví dụ 2: Cho đường thẳng (d) có phương trỡnh: y=f(x) = 2x - 4a) Tịnh tiến đường thẳng (d) lên trên 3 đơn vị được đường thẳng (d1) có phương trỡnh ?y = 2x - 7y = 2x - 10c) Tịnh tiến đường thẳng (d) sang phaỷi 3 đơn vị được đường thẳng (d3) có phương trỡnh? b) Tịnh tiến đường thẳng (d) xuống dưới 3 đơn vị được đường thẳng (d2) có phương trỡnh?d) Tịnh tiến đường thẳng (d) sang trái 3 đơn vị được đường thẳng (d4) có phương trỡnh?y = 2x + 2 - Ví dụ 3: Cho đồ thị (H) của hàm số Muốn có đồ thị hàm số ta phải tịnh tiến đồ thị (H) như thế nào?Vậy phải tịnh tiến đồ thị (H) xuống dưới 2 đơn vị.- Ví dụ 4: Trắc nghiệmGiải- Ví dụ 5:Chọn phương án trả lời đúng Khi tịnh tiến parabol (P): y = x2 sang phải 3 đơn vị ta được đồ thị (G) của hàm số:(A) y = (x + 3)2(B) y = x2 + 3(C) y = (x - 3)2(D) y = x2 - 3? Từ (P) làm thế nào để có parabol (Q):y = x2 - 6x + 4 = (x - 3)2 - 5Trả lời:Thực hiện liên tiếp 2 lần tịnh tiến đồ thị:(1) Tịnh tiến (P): y = 2x2 sang phải 3 đơn vị để được (G): y = 2(x - 3)2(2) Tịnh tiến (G): y = 2(x - 3)2 xuống dưới 5 đơn vị để được (Q): y = 2x2 - 12x + 13 = 2(x - 3)2 - 5xyO12-131234-2-1y = x2y = (x – 3)2-2-5y = (x – 3)2 - 5TổNG KếT BàI HọC: Qua bài học các em cần: 1)Về kiến thức: -hiểu được các phép tịnh tiến điểm M0Song song với trục tọa độ -Hiểu các phép tịnh tiến đồ thị song song với trục tọa độ 2)Về kỹ năng: -Biết xác định tọa độ các điểm M1, M2 , M3 , M4 khi tịnh tiến điểm M0 lên trên, xuống dưới, sang trái, sang phải k đơn vị (k>0)Hướng dẫn về nhà Cho hàm số y=2x2 có đồ thị là parapol (P). Phải tịnh tiến (P) như thế nào để được đồ thị của hàm số:a) y=2x2+7 b) y= 2x2- 5c) y=2(x+3)2 d) y=2(x-4)2e) y=2(x-2)2 +5 f) y=2x2-6x+1Người soạn: Ninh Văn Quang (Gv Trường THPT Lạng Giang số 1 Bắc Giang)