Bài giảng lớp 10 môn Đại số - Tiết 14 - Bài 7: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của một số hàm phân thức hữu tỉ

TRÖÔØNG THPT CHUYEÂNCHAØO MÖØNG CAÙC THAÀY CO GIAÙO ĐẾN DỰ GIỜ MÔN TOÁN LỚP 12 A KiÓm tra bµi cò:Nh¾c l¹i c¸c b­íc kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ cña hµm sè?Tiết 14. §7. Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ cña mét sè hµm ph©n thøc h÷u tØ1. hµm sèCác bước khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm sốTìm tập xác định 2) Xét sự biến thiên a) Tìm các giới hạn tại vô cực, giới hạn vô cực(nếu có) của hàm số. Tìm các đường tiệm cận (nếu có) b) Lập bảng biến thiên Tính đạo hàm, xét dấu đạo hàm, xét chiều biến thiên và tìm cực trị (nếu có), điền kết quả vào bảng.3) Vẽ đồ thị - Vẽ các tiệm cận (nếu có). - Xác định giao điểm của đồ thị với các trục toạ độ. - Xác định một số điểm khác của đồ thị (nếu cần) - Nhận xét về đồ thị: Chỉ ra trục đối xứng, tâm đối xứng của đồ thị (nếu có)VÝ dô 1. Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ hµm sè :VD1: Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ hµm sè:1)TËp x¸c ®Þnh:2) Sù biÕn thiªn:Hµm sè nghÞch biÕn trªn mçi kho¶ng (- ; 1) vµ (1;)Hµm sè kh«ng cã cùc trÞ. Giíi h¹n vµ tiÖm cËn§­êng th¼ng x=1 lµ tiÖm cËn ®øng §­êng th¼ng y=2 lµ tiÖm cËn ngang  B¶ng biÕn thiªn:xy’y-+1--2+-2?2??Ta cã:3) §å thÞ:D = R \ 1642-2-45×1-152xyx =1y = 2=> đồ thị cắt trục Oy tại (0;-1) Một số điểm thuộc đồ thị3) §å thÞ:Nhận xét: Đồ thị nhận điểm I(1;2) là giao điểm của 2 đường tiệm cận làm tâm đối xứngO43-1/237/2I-5Cho x=0 => y=?-1 => đồ thị cắt trục Ox tại (-½;0)Cho y=0 => x=?-1/2xy234357/2Nhãm 1:Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn cña hµm sè:Nhãm 3:Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn cña hµm sè:Nhãm 2:VÏ ®å thÞ hµm sè :Nhãm 4:VÏ ®å thÞ hµm sè:42-2-4-55y=1x=1>xy §å thÞ hµm sèNhận xét: Đồ thị nhận điểm I(1;1) là giao điểm của 2 đường tiệm cận làm tâm đối xứngMột số điểm khác1233-1-1OI45/3642-2-5xy-1y=2x=-2§å thÞ hµm sèNhận xét: Đồ thị nhận điểm I(-2;2) là giao điểm của 2 đường tiệm cận làm tâm đối xứng-2-3-45Một số điểm khácO1/2-1/2I37/21Đặc điểm chung khi khảo sát và vẽ đồ thị hàm số TËp x¸c ®Þnh: D = R \ - d / c TiÖm cËn của đồ thị: TiÖm cËn ngang : y = a/cTiÖm cËn ®øng : x= - d/c ChiÒu biÕn thiªn:NÕu ad-bc 0 hµm sè ®ång biÕn trªn mçi kho¶ng (-;-d/c) vµ (d/c;+) Hµm sè kh«ng cã cùc trÞTâm đối xứng của đồ thị là giao điểm của 2 tiệm cận:C¸c d¹ng ®å thÞ hµm sè D =ad-bc>0 D =ad-bc<00xy-d/ca/cI0xy-d/cIa/cĐồ thị sau là đồ thị của hàm số nào :0xy-11-22IA. C. D. B. 1009080706050403020100 C* Qua bµi h«m nay c¸c em cÇn n¾m ®­îc:- C¸c b­íc kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ hµm sè ph©n thøc d¹ng - C¸c ®Æc ®iÓm chung khi kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ hµm sè ®ã* Bµi tËp vÒ nhµ:Bµi 49 + 50 (49- SGK) ; Bµi 1.53 + 1.54 (21 - SBT)- §äc tr­íc phÇn kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ hµm sè - Rót ra c¸c d¹ng ®å thÞ cña hµm sè ®ã- Hai d¹ng ®å thÞ hµm sè.Baøi hoïc ñeán ñaây laø heát, thaân aùi chaøo caùc em !CHAÂN THAØNH CAÙM ÔN CAÙCTHAÀY CO ÑEÁN DÖÏ TIEÁT DAÏYHOÂM NAY!42-2×1-12xyx=1y = 2Đồ thị hàm số suy ra từ đồ thị (C) của hàm số bằng cách: O43-1/237/2IĐồ thị hàm số1Ta có:- Giữ nguyên phần đồ thị (C) nằm phía trên trục hoành-Lấy đối xứng phần đồ thị (C) nằm phía dưới trục hoành qua trục hoành-Bỏ phần đồ thị (C) nằm phía dưới trục hoành5-1