Bài giảng lớp 10 môn Đại số - Tích vô hướng (Tiếp theo)

Hình học 10Tích vô hướngChú ý: Khi thấy trên màn hình xuất hiện dấu hiệuthì nội dung đang chiếu cần được ghi chép.Trả bài cũCho hai vectơ và , hãy xác định tích vô hướng của và ? Góc giữa và được xác định như thế nào?O.ABKhi , cùng phương ?Trả bài cũTính chất củaphép nhân số thựcTính giao hoána.b = b.aTính kết hợp(a.b).c = a.(b.c)Tính phân phối với phép cộnga.(b + c) = a.b + a.cTính luỹ đẳngTính chất củaphép nhân vô hướngDự đoánDự đoánnào sai ? Vì sao ?II. Tích vô hướng của hai vectơ.5. Các tính chất của tích vô hướngNgười ta đã chứng minh được các công thức này đúng với mọi , , và số k.Với mọi , , và số k, ta cóChứng minh các đẳng thức sauVề nhà:Hãy chứng minh và học thuộc lòng các công thức còn lại:Nhắc lại định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ ?Có cách nào tính tích vô hướng của hai vectơ mà không cần quan tâm nhiều đến góc giữa hai vectơ không ?a. Định nghĩaA’B’dAB được gọi là hình chiếu vuông góc (hình chiếu) của vectơ lên đường thẳng d.Cho hai vectơ và . Gọi là hình chiếu của lên giá của . Khi đó dOABB’Bài toánĐịnh lýVề nhà: hãy chứng minh lại công thức trên mà không cần đưa về cùng gốc với .Cho hai vectơ và . Gọi là hình chiếu của lên giá của . Khi đó a. Định nghĩaA’B’dAB được gọi là hình chiếu vuông góc (hình chiếu) của vectơ lên đường thẳng d.II. Tích vô hướng của hai vectơ.6. Công thức hình chiếub. Công thức hình chiếuChiếu F lên phương ngang được F1,A = F.AB = F1.AB = F1.ABỨng dụngABTính công do lực F làm vật di chuyển từ A đến BVật lý học giải quyếtToán học giải quyếtChiếu F lên phương ngang được F1, Chiếu F lên phương đứng được F2.F2 không sinh công, chỉ có F1 sinh công: A = F.AB = F1.ABCho tam giác ABC cân tại A, có BC = a. Tính ABCHKẻ AH vuông góc với BC tại Hc. Ví dụ Cần nắm vững Các tính chất của phép nhân vô hướng hai vectơ. Công thức hình chiếu.Bài tập về nhà Chứng minh các công thức đã nêu. Tìm những tính chất mà phép nhân số thực có, phép nhân vô hướng không có và những tính chất mà phép nhân vô hướng có, phép nhân số thực không có. Chứng minh công thức hình chiếu mà không cần đưa hai vectơ về cùng gốc. Giải BT SGK: bắt buộc: 3, 5, 6. khuyến khích 8, 9.Bài học đến đây kết thúc, xin chân thành cảm ơn quý thầy cô đã tham dự tiết hội giảng.