Bài giảng lớp 10 môn Đại số - Phương trình tham số đường thẳng

Giáo viên : TRẦN HỮU CHÍTRƯỜNG PTTH NGUYỄN ĐÁNGTỔ TOÁNNhiÖt liÖt chµo mõng quÝ thÇy c« vÒ dù buæi häc líp 10T2TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐÁNG Ng­êi thùc hiÖn: TRẦN HỮU CHÍ KIỂM TRA BÀI CŨ: * nêu pt tổng quát của đt ( ) và véctơ pháp tuyến ? * nêu cách tìm tọa độ 1 điểm thuộc đt ( ) ?  Pt tổng quát đt ( ) : ax + by + c = 0 Véctơ pháp tuyến : = ( a ; b ) Điểm M (x0;y0) M(x0;y0)Áp dụng : cho đt ( ) : 3x + y – 4 = 01/ Tìm véctơ pháp tuyến2/ Cho véctơ tính: . Nhận xét gì vềBÀI GIẢI : 1/ Vécto pháp tuyến : = ( 3 ; 1 )2/ Xét = ( 1 ; -3 ) . Ta có : = 3 .1 + 1(-3) = 0 Tổng quát : Đt ( ) có pt : ax + by + c = 0 có = ( b ; - a ) vuông góc với véctơ pháp tuyến PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐĐƯỜNG THẲNG1/ Véctơ chỉ phươngĐịnh nghĩa : gọi là véctơ chỉ phương của đt nếu giá của song song hoặc thuộc đtNhận xét : Đt : ax + by + c = 0 * Véctơ pháp tuyến: = ( a ; b) * Véctơ chỉ phương: = ( b ; -a) thì: * * Một đt hoàn toàn xác định khi biết 1 điểm và 1 véctơ chỉ phương.2/Phương trình tham sốyOxI(x0;y0)a/ Bài toán: cho đt đi qua I(x0;y0) và nhận làm VTCP.Tìm điều kiện x ; y để M(x;y) thuộc đt .Giải: M(x;y) Ta có :b/ Phương trình tham số : Đt đi qua điểm I(x0 ; y0) và nhận làm véctơ chỉ phương thì đt có phương trình tham số là :Nhận xét : với mỗi giá trị t sẽ ứng với tọa độ 1 điểm thuộc đt . Bằng cách khử t ,ta chuyển pt tham số về pt tổng quátVí dụ 1: Cho đt (d) : a/ Tìm véctơ chỉ phương của (d).b/ Tìm tọa độ các điểm ứng với t = -1 ; t = 0 ; t = 2 .c/ Điểm nào dưới đây thuộc (d):A(1;3);B(1;2);C(0;3);D(0;5)GIẢI:a/ Véctơ chỉ phương : = ( 1 ; -1)b/ * t = -1 ứng với điểm M1( 1 ; 2 ) * t = 0 ứng với điểm M2( 2; 1 ) * t = 2 ứng với điểm M3( 4 ; -1 )c/ B (d) ; C (d)Ví dụ 2: Cho đt (d) : 2x - 3y - 6 = 0.a/ Viết 1 phương trình tham số của (d).b/ phương trình : có phải là phương trình tham số của (d) ?GIẢI:a/ Đt (d) qua điểm M(3 ; 0) và có VTCP = ( 3 ; 2) có pt tham số là :b/ Điểm và nên phương trình cũng là 1 ptts của (d).3/ Phương trình chính tắcĐt ( ) đi qua điểm I (x0 ; y0) và nhận = (u1 ; u2) với u1 0 ; u2 0 làm véctơ chỉ phương thì đt ( ) có phương trình chính tắc là : Lưu ý : nếu u1 = 0 hoặc u2 = 0 thì (d) sẽ không có phương trình chính tắc .Bài tập áp dụng : Viết phương trình tham số;chính tắc ( nếu có) và tổng quát của đường thẳng (d) trong các trường hợp sau: a/ qua điểm A(2 ; 1) và B( -3 ; 2) .b/ qua điểm M( -2 ; 6) và song song với trục Ox .c/ qua điểm P(0; - 4) và vuông góc với đt(a):3x – 4y + 2 = 0.a/ Viết phương trình tham số;chính tắc ( nếu có) và tổng quát của đường thẳng (d) qua điểm A(2 ; 1) và B( -3 ; 2) .Giải = ( -5 ; 1 ) Đt (d) đi qua điểm A( 2 ; 1 ) và nhận làm véctơ chỉ phương nên có phương trình tham số là : Đt (d) có phương trình chính tắc : Đt (d) có phương trình tổng quát :x + 5y - 7 = 0 .b/ Viết phương trình tham số;chính tắc ( nếu có) và tổng quát của đường thẳng (d) qua điểm M( -2 ; 6) và song song với trục Ox .Giải Đt (d) qua M( -2 ; 6) và nhận = ( 1 ; 0 ) làm véctơ chỉ phương nên có phương trình tham số : Do u2 = 0 nên (d) không có phương trình chính tắc . Đt (d) có phương trình tổng quát : y = 6 .c/ Viết phương trình tham số;chính tắc ( nếu có) và tổng quát của đường thẳng (d) qua điểm P(0; - 4) và vuông góc với đt(a) : 3x – 4y + 2 = 0.Giải Đt (d) đi qua P(0; - 4) và vuông góc đt (a) nên có véctơ chỉ phương = ( 3 ; - 4 ) có phương trình tham số là : Đt (d) có phương trình chính tắc : Đt (d) có phương trình tổng quát : 4x + 3y + 12 = 0.4/ Cũng cố1/ Véctơ chỉ phương của đường thẳngAD : cho điểm A( 1 ; -2 ) và B( 2 ; -1 ). Các véctơ sau véctơ nào là véctơ chỉ phương của đt AB ? = (3 ; 3) ; = (-3 ; 3) ; = (3 ; -3); = (-3;-3)Véctơ chỉ phương của đt AB : ; 2/ Phương trình tham số của đường thẳng :AD : Phương trình tham số đt qua A( 2 ; -1 ) ; B( 3 ; 0 ) là :a/ b/ c/ d/Câu bDặn dò: học bài và làm tất cả bài tập trong SGKCHÚC CÁC EM THÀNH CÔNGHỌC - HỌC NỮA - HỌC MÃI