Bài giảng lớp 10 môn Đại số - Luyện tập giải hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn

Kiểm tra bài cũ:Cõu hỏi: a) Nêu khái niệm hệ 2 phương trình bậc nhất hai ẩn- Công thức Grame b) Hệ 3 phương trình bậc nhất 3 ẩn, nghiệm của nó- (1) & (2) là các PT bậc nhất hai ẩnNghiệm của hệ là cặp số (x0. y0 ) khi (x0. y0 ) thoả mãn cả hai PT (1) & (2)Đỏp ỏn: a/ Khái niệm : Hệ 2 PT bậc nhất 2 ẩn có dạng a1x + b1y = c1 (1) a2x + b2y = c2 (2)CT Grame D = a1b2 -a2b1 DX = c1b2 - c2b1 DY = a1c2 - a2c1 D  0 Dx DY D Dx = y =D = 0 DX = DY = D Hệ vô số nghiệm DX  0, DY  0 Hệ vô nghiệmb) Hệ 3 PT bậc nhất 3 ẩn có dạng a1x + b1y + c1z = d1 (1) a2x + b2y + c2z = d2 (2) a3x + b3y + c3z = d3 (3)x,y,z là ẩn còn lại là hệ số  Nghiệm của hệ là cặp 3 số (x0, y0, z0) thoả mãn cả 3 PT của hệ Ghi chú : a2 = 0 ; a3 = 0; b3 = 0 ta có hệ PT dạng tam giác Mục đớch, yờu cầu: - Học sinh khắc sâu được cách giải và biện luận Hệ PT bậc nhất nhiều ẩn - Thành thạo cách giải hệ PT nhiều ẩn bằng phương pháp Grame và Gauss - Nghiêm túc, cẩn thận chính xácLuyện tập Luyện tập Giải hệ PT sau 3x - 6y = 5 -2x + 3y = -31)2) (m-1)x + 2y = 3m-1 (m+2)x - y = 1 - m3) x - 3y + 2z = -2-2x + 5y +z = 5 3x - 7y + 4z =8Lời giảiDx = 5 -6-3 3= -3D == -3 3 -6 -2 31) Ap dụng Grame ta có :DY = 3 5-2 -3= 1x=1y = -1/3Kết quả:m = -1 => DX = DY = D = 0Vậy hệ có vô số nghiệm x R y = x - 2y = D = -3(m+1) DX = -(m+1) DY = (m+1)(1-4m)2) Ap dụng Grame ta có : m = -1 hệ có nghiệm x = 1/3 4m-1 3y = 3) x - 3y + 2z = -2-2x + 5y +z = 5 3x - 7y + 4z =8Theo P2 Gauss ta có :1 -3 2 -2-2 5 1 53 -7 4 8=1 -3 2 -20 -1 5 10 2 -2 14=1 -3 2 -20 -1 5 10 0 8 16x - 3y + 2z = -2 x - 3y + 2z = -2 -2x + 5y + z = 5  - y + 5z = 1 3x - 7y +4z = 8 8z = 16Kết quả : Vậy áp dụng phương pháp Gauss ta được :z = 2y = 9x = 21Kiến thức cần ghi nhớ- Nắm vững cách giải hệ 2 PT và 3 PT bậc nhất- Giải và biện luận hệ khi có tham số