Bài giảng lớp 10 môn Đại số - Chương 3: Phương trình và hệ phương trình

Chương III phương trình và hệ phương trình A - Mục tiêu của chương: 1. Về kiến thức Hiểu khái niệm phương trình, phương trình tương đương, phương trình hệ quả. Hiểu các phép biến đổi tương đương và phép biến đổi cho phương trình hệ quả. Nắm vững công thức và các phương pháp giải phương trình bậc nhất, bậc hai một ẩn và phương trình bậc nhất hai ẩn số. Hiểu ý nghĩa hình học của các nghiệm cảu phương trình và hệ phương trình bậc nhất và bậc hai. 2. Về kĩ năng Biết cách giải và biện luận: Phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn. Phương trình dạng . Phương trình trùng phương. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng định thức cấp hai. Biết cách giải (không biện luận): Hệ ba phương trình bậc nhất 3 ẩn. Một số hệ phương trình bậc hai hai ẩn. Biết cách giải một số bài toán về tương giao giữa đồ thị của hai hàm số bậc không quá hai. 3. Về thái độ: Học sinh có tính cẩn thận, kiên trì và khoa học khi tìm giao của hai đồ thị Học sinh thấy được quan hệ mật thiết giữa Toán học và đời sống, Toán học xuất hiện do nhu cầu từ đời sống. B - Nội dung soạn giảng: Đ1. Đại cương về phương trình (2 tiết: Tiết 24, 25) I - Mục tiêu: Về kiến thức: Hiểu khái niệm phương trình, tập xác định (điều kiện xác định) và tập nghiệm của phương trình. Hiểu khái niệm phương trình tương đương và các phép biến đổi tương đương. Về kĩ năng: Biết cách xác định xem một số cho trước có phải là nghiệm của một phương trình đã cho hay không. Biết cách sử dụng các phép biến đổi tương đương thường dùng. Về tư duy: áp dụng được các kiến thức đã học vào giải toán về phương trình. Về thái độ: Rèn tính cẩn thận khi làm toán, tính nghiêm túc, khoa học. II - Phương tiện dạy học: Sách giáo khoa. Biểu bảng, tranh minh hoạ về đồ thị. III - Tiến trình bài học: Ngày soạn: 30/10/2007 Tiết 24 A) ổn định tổ chức: Lớp Ngày GD Sĩ số Học sinh vắng Phân chia nhóm học tập, giao nhiệm vụ cho nhóm: Chia lớp thành các nhóm học tập theo vị trí bàn ngồi học. B) Kiểm tra bài cũ: - CH1: Hãy cho biết nghiệm của phương trình 2x – 1 = x + 4 ? - CH2: Cho phương trình x2 + x = . Các số nào sau đây là nghiệm của phương trình đã cho: 1; 2; 0; -1. C) Bài mới: Hoạt động 1: Khái niệm phương trình một ẩn. Đặt vấn đề: Cho mệnh đề chứa biến P(x): “x ẻ , x + 1 = 2x – 1”. Xét tính đúng sai của các mệnh đề P ; P(2) ; P(0). Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Xét mệnh đề chứa biến: P(x): “ x ẻ , x + 1 = 2x - 1 “ + Nói được P và P(0) là các mệnh đề sai còn P(2) là mệnh đề đúng. - Đọc, nghiên cứu phần định nghĩa phương trình của SGK. - Trả lời câu hỏi của giáo viên. Nêu ý kiến của bản thân về khái niệm phương trình, nghiệm của phương trình. - Nêu được: Khi vẽ đồ thị của hai hàm số f(x) và g(x) trên cùng một mặt phẳng toạ độ thì hoành độ giao điểm của chúng (nếu có) là nghiệm của phương trình f(x) = g(x). - Thuyết trình: ở lớp dưới ta đã làm quen với khái niệm phương trình, chẳng hạn mệnh đề chứa biến P(x) đã nêu là một phương trình. Giá trị của biến làm cho mệnh đề chứa biến đó đúng (x = 2) chính là nghiệm của phương trình. Vậy phương trình là gì ? Giá trị của biến như thế nào được gọi là nghiệm của phương trình ? - Tổ chức cho học sinh đọc phần định nghĩa, chú ý 1, ví dụ 1 và chú ý 2 - SGK. - Củng cố: + Phát vấn, kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh. + Nghiệm của phương trình f(x) = g(x) và đồ thị của các hàm số f(x) và g(x) vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ. Hoạt động 2: (Củng cố) Tìm điều kiện xác định và tìm tập nghiệm của phương trình ẩn x: . Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Nêu được: Điều kiện x - 1 ≠ 0 (x ≠ 1). - Với học sinh Khá: Nói được x = a là nghiệm duy nhất của phương trình nếu a ≠ 1. Tập nghiệm của phương trình là ặ nếu a = 1. - Gọi học sinh thực hiện bài tập. - Củng cố khái niệm điều kiện xác định và nghiệm của phương trình. - Đặt vấn đề: Hai phương trình và x - a = 0 có cùng tập nghiệm không ? Hoạt động 3: Phương trình tương đương. Giáo viên: - Giải quyết vấn đề đã đặt ra ở hoạt động 2: - Nếu a ≠ 1 thì hai phương trình đã cho có cùng tập nghiệm, - Nếu a = 1 thì phương trình đầu có tập nghiệm ặ, còn phương trình thứ 2 có tập nghiệm là một phần tử duy nhất x = a. - Thuyết trình khái niệm hai phương trình tương đương. Củng cố: Tổ chức hoạt động 1 của SGK theo nhóm học tập. Giao nhiệm vụ: + Mỗi nhóm giải quyết một ý của hoạt động. + Cử đại diện của nhóm báo cáo kết quả trước lớp. + Nhận xét kết quả của nhóm bạn. Kết quả đạt được: Khẳng định là khẳng định đúng. Khẳng định là khẳng định sai vì x = 1 không là nghiệm của phương trình đầu tiên. Khẳng định là khẳng định sai vì phương trình đầu còn có nghiệm khác nữa là x = - 1. Giáo viên: - Củng cố về hai phương trình tương đương với nhau trên D ( Với điều kiện D hai phương trình tương đương) - Phép biến đổi tương đương. Hoạt động 4: Định lí 1 (điều kiện đủ để hai phương trình tương đương) Giáo viên: - Đặt vấn đề: Cho phương trình f(x) = g(x) có tập xác định D và y = h(x) xác định trên D (h(x) có thể là hằng số). Khi đó, trên tập D phương trình đã cho có tương đương với mỗi phương trình sau hay không ? a) f(x) + h(x) = g(x) + h(x). b) f(x) . h(x) = g(x) . h(x). - Tổ chức cho học sinh đọc phần định lí 1 SGK. Học sinh: Đọc và nghiên cứu định lí 1 SGK. Giáo viên: Phát vấn: áp dụng cách chứng minh của SGK cho định lí: Cho phương trình f(x) = g(x) có tập xác định D và y = h(x) xác định trên D (h(x) có thể là hằng số). Khi đó, trên tập D phương trình đã cho có tương đương với phương trình f(x) . h(x) = g(x) . h(x) nếu h(x) ≠ 0 với mọi x ẻ D. Học sinh: Chứng minh định lí Gọi x0 là một giá trị thuộc tập D sao cho h(x0) ≠ 0 ị f(x0), g(x0) và h(x0) là các giá trị xác định. áp dụng tính chất của đẳng thức số, ta có: f(x0) = g(x0) Û f(x0) . h(x0) = g(x0) . h(x0). Điều này chứng tỏ nếu x0 là một nghiệm của phương trình f(x) = g(x) thì nó cũng là nghiệm của phương trình f(x) . h(x) = g(x) . h(x) và ngược lại. Vậy hai phương trình đã cho là tương đương. Hoạt động 5: Củng cố Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Thực hiện hoạt động 2 của SGK: a) Khẳng định đúng ( Hai phương trình đều có chung tập xác định và có chung tập nghiệm) b) Khẳng định sai (Phép biến đổi làm thay đổi điều kiện xác định, dẫn đến x =0 là nghiệm của phương trình sau nhưng không là nghiệm của phương trình đầu) - Có thể đưa ví dụ: x+ = 1+ Û x=1 là một khẳng định đúng mặc dù h(x)= không xác định khi x = 0 ẻ là tập xác định của phương trình sau. - Tổ chức cho học sinh thực hiện hoạt động 2: Gọi học sinh phát biểu. - Củng cố: + Phép biến đổi tương đương các phương trình. + Định lí 1 là điều kiện đủ để hai phương trình tương đương mà không phải là điều kiện cần. Do đó có thể xảy ra là một phép biến đổi nào đó không thoả mãn giả thiết của định lí nhưng vẫn thu được phương trình tương đương. Vì vậy để khẳng định hai phương trình không tương đương ta không thể dựa vào định lí 1 mà phải dựa vào định nghĩa. Em hãy nêu ví dụ về phép biến đổi như vậy ? D) Củng cố: - Hệ thống hoá kiến thức cần ghi nhớ. E) Hướng dẫn về nhà: - Đọc và nghiên cứu trước phần bài còn lại; - Hướng dẫn giải một số bài tập. Ngày soạn: 30/10/2007 Tiết 25 A) ổn định tổ chức: Lớp Ngày GD Sĩ số Học sinh vắng Phân chia nhóm học tập, giao nhiệm vụ cho nhóm: Chia lớp thành các nhóm học tập theo vị trí bàn ngồi học. B) Kiểm tra bài cũ: (Kiểm tra bằng hình thức TNKQ- Gv chuẩn bị trước phiếu học tập.) C) Bài mới: Hoạt động 6: Khái niệm phương trình hệ quả. Giáo viên: + Thuyết trình ví dụ 2 trang 69 SGK. + Thuyết trình khái niệm về phương trình hệ quả, khái niệm nghiệm ngoại lai. + Tổ chức cho học sinh thực hiện hoạt động 3 của SGK: Gọi học sinh thực hiện trên bảng. Học sinh: - Thực hiện hoạt động 3 của SGK, đạt được: a) Khẳng định là khẳng định đúng (có thể thay dấu ị bằng dấu Û ). b) Khẳng định là khẳng định đúng vì tập nghiệm của phương trình đầu là ặ. Giáo viên: Đặt vấn đề: Khi bình phương hai vế của phương trình f(x) = g(x) được phương trình f2(x) = g2(x). Phép biến đổi này là phép biến đổi tương đương hay phép biến đổi hệ quả ? Hoạt động 7: Định lí 2 - Phép biến đổi hệ quả. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Đọc, thảo luận theo nhóm được phân công phần định lí 2 và mục “chú ý” của SGK. - Trả lời câu hỏi của giáo viên. - Thực hiện ví dụ 3 của SGK. - Tổ chức cho học sinh đọc và thảo luận theo nhóm phần định lí 2 và mục “chú ý” của SGK. - Phát vấn kiểm tra sự đọc, hiểu của học sinh. - Củng cố: Dùng ví dụ 3 của SGK. Hoạt động 8: Phương trình nhiều ẩn và phương trình có chứa tham số. (Đọc, nghiên cứu thảo luận mục 4 và mục 5 - SGK.) Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Đọc, thảo luận theo nhóm được phân công phần Phương trình nhiều ẩn và phương trình có chứa tham số. - Thực hiện hoạt động 4 của SGK: Phương trình đã cho tương đương với: mx = - m - 1. Nên với m = 0, phương trình vô nghiệm. Với m ≠ 0, phương trình có tập nghiệm với một phần tử duy nhất là x = - . - Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên cứu và thảo luận theo nhóm mục 4 và mục 5 của SGK. - Phát vấn kiểm tra sự đọc, hiểu của học sinh. - Củng cố: Thực hiện hoạt động 4 của SGK. D) Củng cố: - Chú ý về việc sử dụng phép biến đổi tương đương hay phép biến đổi hệ quả để giải phương trình - Ghi nhớ các khái niệm: nghiệm của phương trình nhiều ẩn và nghiệm của phương trình chứa tham số E) Hướng dẫn về nhà: Bài tập về nhà: Bài 1, 2, 3, 4 trang 71 SGK. HD bài tập 4: Tìm được các giá trị x và thử lại để tìm nghiệm. Dặn dò: Đọc kĩ lí thuyết và làm bài tập. Ôn tập về phương trình bậc nhất, bậc hai một ẩn số. Phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn (2 tiết: Tiết 26, 27) I - Mục tiêu: Về kiến thức: Củng cố thêm một bước về biến đổi tương đương các phương trình. Hiểu được bài toán giải và biện luận phương trình. Nắm được các ứng dụng của định lí Vi ét. Về kĩ năng: Nắm vững cách giải và biện luận phương trình dạng: ax + b = 0 và ax2 + bx + c = 0 Biết cách biện luận số giao điểm của một đường thẳng và một parabol và biết cách kiểm nghiệm lại bằng đồ thị. Biết áp dụng định lí Vi ét để xét dấu các nghiệm của một phương trình bậc hai và biện luận số nghiệm của một phương trình trùng phương. Về tư duy: Có tư duy logic trong khi giải các bài toán về phương trình. Về thái độ: Có tính cẩn thận, chính xác trong giải toán và nghiên cứu sách giáo khoa. Biết được Toán học có ứng dụng trong thực tiễn. II - Phương tiện dạy học: Sách giáo khoa. Biểu bảng, tranh minh hoạ về đồ thị. III - Tiến trình bài học: Soạn ngày: 02 /11 / 2007. Tiết 26 A) ổn định lớp: Lớp Ngày GD Sĩ số Học sinh vắng Phân chia nhóm học tập, giao nhiệm vụ cho nhóm: Chia lớp thành các nhóm học tập theo vị trí bàn ngồi học. B) Kiểm tra bài cũ: Hoạt động 1: Chữa bài tập 2 trang 71 SGK Giải các phương trình sau: a) x + = 2 + ; b) x + = 0,5 + ; c) ; d) ; Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Trình bày được: a) Điều kiện x ³ 1 và cho x = 2 là nghiệm b) Điều kiện x ³ 1 và x = 0,5 loại nên phương trình đã cho vô nghiệm. c) Điều kiện x > 5 và x = 6 là nghiệm. d) Điều kiện x > 5 và x = 4 loại nên phương trình đã cho vô nghiệm. - Gọi 2 học sinh lên bảng trình bày bài tập đã chuẩn bị ở nhà. - Củng cố : Phép biến đổi tương đương, phép biến đổi hệ quả. Chữa bài tập 4 trang 71 SGK: Giải các phương trình sau bằng cách bình phương hai vế của phương trình: a) ; b) = x - 3 ; c) 2 = x + 2 ; d) = 2x - 1 ; Hoạt động của HS Hoạt động của GV Trình bày được: a) x - 3 = 9 - 2x Û x = 4 thay vào thử lại thoả mãn nên x = 4 là nghiệm duy nhất. b) x - 1 = x2 - 6x + 9 Û x2 - 7x + 10 = 0 cho x = 2, x = 5. Thay vào thử lại chỉ có x = 5 là nghiệm. c) 4(x2 - 2x + 1) = x2 + 4x + 4 hay: 3x2 - 12x = 0 cho x = 0, x = 4. Thay vào thử lại cho x = 0 và x = 4 là nghiệm. - Gọi 2 học sinh lên bảng trình bày bài tập đã chuẩn bị ở nhà. - Củng cố : Phép biến đổi tương đương, phép biến đổi hệ quả. C) Bài mới Hoạt động 2: Giải biện luận phương trình dạng ax + b = 0 Chia nhóm và giao nhiệm vụ cho mỗi nhóm: Giáo viên đưa ra câu hỏi, nhóm nào đưa ra câu trả lời đúng và nhanh nhất thì được ghi điểm. Sau khi hoàn thành nội dung công việc giải và biện luận, nhóm nào được nhiều điểm nhất là nhóm đó thắng. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Nghe và hiểu nhiệm vụ. - Tìm phương án hoàn thành nhiệm vụ. - Trình bày kết quả. - Ghi nhận kiến thức. - Tổ chức ôn tập về phương trình bậc nhất một ẩn: + Cho biết dạng của phương trình bậc nhất một ẩn số + Giải và biện luận phương trình sau: m(x - 5) = 2x - 3. + Hãy nêu bảng tóm tắt về giải và biện luận phương trình ax + b = 0. + Cho học sinh ghi nhận kiến thức là bảng tổng kết trong SGK. Hoạt động 3: Giải biện luận phương trình dạng ax2 + bx + c = 0 Chia nhóm và giao nhiệm vụ cho mỗi nhóm: Giáo viên đưa ra câu hỏi, nhóm nào đưa ra câu trả lời đúng và nhanh nhất thì được ghi điểm. Sau khi hoàn thành nội dung công việc giải và biện luận, nhóm nào được nhiều điểm nhất là nhóm đó thắng. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Nghe và hiểu nhiệm vụ. - Tìm phương án hoàn thành nhiệm vụ. - Trình bày kết quả. - Ghi nhận kiến thức. - Tổ chức ôn tập về phương trình bậc nhất một ẩn: + Cho biết dạng của phương trình bậc hai một ẩn số + Giải và biện luận phương trình sau: mx2 - 2mx + 1 = 0. + Hãy nêu bảng tóm tắt về giải và biện luận phương trình ax2 + bx + c = 0. + Cho học sinh ghi nhận kiến thức là bảng tổng kết trong SGK. Hoạt động 4: Củng cố kiến thức về phương trình bậc hai một ẩn số. (Cho học sinh thực hiện hoạt động 1 của SGK) Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Thực hiện hoạt động 1 của SGK: a) a = 0 và b ≠ 0 hoặc a ≠ 0 và = 0. b) a = b = 0 và c ≠ 0 hoặc a ≠ 0 và < 0. - Gọi học sinh thực hiện hoạt động. - Củng cố về số nghiệm của phương trình bậc hai. D) Củng cố: - Cách giải và biện luận phương trình bậc nhất và bậc hai. E) Hướng dẫn về nhà: - Hướng dẫn giải một số bài tập. -Dặn dò: Đọc kĩ lí thuyết và làm bài tập; Nghiên cứu trước phần bài còn lại. Soạn ngày: 02 / 11 / 2007. Tiết 27 A) ổn định lớp: Lớp Ngày GD Sĩ số Học sinh vắng Phân chia nhóm học tập, giao nhiệm vụ cho nhóm: Chia lớp thành các nhóm học tập theo vị trí bàn ngồi học. B) Kiểm tra bài cũ: Chữa bài tập 6: (a,b) tr 78-SGK Chữa bài tập 8: (a) tr 78 - SGK C) Bài mới: Hoạt động 5: Định lí Vi- ét và ứng dụng Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Nghe và hiểu nhiệm vụ. - Tìm phương án hoàn thành nhiệm vụ. - Trình bày kết quả. - Ghi nhận kiến thức. - Tổ chức ôn tập về hệ thức Vi ét: + Phát biểu hệ thức (định lí) Vi-ét với phương trình bậc hai ? + Với giá trị nào của m phương trình sau có hai nghiệm dương: mx2 - 2mx + 1 = 0. + Cho biết một số ứng dụng của định lí Vi ét. Tìm hai số biết rằng hai số đó có tổng là 16 và tích là 63. + Cho học sinh ghi nhận kiến thức là bảng tổng kết trong SGK. Hoạt động 6: Củng cố kiến thức thông qua bài tập tổng hợp Cho phương trình mx2 - 2(m - 2)x + m - 3 = 0 trong đó m là tham số. a) Giải và biện luận phương trình đã cho ? b) Với giá trị nào của m phương trình đã cho có một nghiệm ? c) Với giá trị nào của m phương trình đã cho có hai nghiệm trái dấu ? Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên a) Thực hiện từng bước: + Bước 1: Xét m = 0. + Bước 2: Xét m ≠ 0. Tính ’ = - m + 4 và xét dấu của ’ Nếu ’ 4 phương trình vô nghiệm. Nếu ’ = 0 Û m = 4 phương trình có 1 nghiệm (kép) x = 0,5. Nếu ’ > 0 Û m < 4 phương trình có hai nghiệm phân biệt: Bước 3: Kết luận. b) Trả lời được m = 4 hoặc m = 0. c) Trả lời được Û 0 < m < 3. - Kiểm tra việc thực hiện các bước giải phương trình bậc hai của học sinh: + Bước 1: Xét a = 0. + Bước 2: Xét a ≠ 0. Tính và xét dấu của . + Bước 3: Kết luận. - Sửa chữa các sai sót. - Củng cố: Giải, biện luận phương trình bậc hai có chữa tham số. Thực hiện hoạt động 2 của SGK: Giải và biện luận phương trình (x - 1)(x - mx + 2) = 0 theo tham số m. Giáo viên: Gọi học sinh lên bảng thực hiện hoạt động. Những học sinh còn lại thực hiện giải bài tập tại chỗ và nhận sét bài giải của bạn trên bảng Học sinh: Trình bày được : x = 1 hoặc (m - 1)x = 2 nên: + Với m = 1 phương trình có nghiệm duy nhất: x = 1. + Với m = 3 phương trình có 1 nghiệm (kép) x = 1. + Với m ≠ 1, m ≠ 3 phương trình có 2 nghiệm phân biệt x = 1 và x = . Hoạt động 7: Biện luận số nghiệm của phương trình bằng đồ thị. Đặt vấn đề: Dùng đồ thị của hàm số bậc hai y = f(x) = ax2 + bx + c để biện luận số nghiệm của phương trình bậc hai. (Dùng bảng minh hoạ đồ thị của ví dụ 3 vẽ trên khổ giấy AO - học sinh sử dụng SGK) Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Đọc và nghiên cứu, thảo luận ví dụ 3 theo nhóm được phân công. - Trả lời câu hỏi của giáo viên. - Ghi nhận kiến thức. - Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên cứu thảo luận ví dụ 3 của SGK. - Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh: + Trình bày phương pháp giải toán của SGK ? + Đọc và hiểu đồ thị. Hoạt động 8: Củng cố kiến thức thông qua bài tập Thực hiện hoạt động 3 của SGK Có thể khoanh (nắn) một sợi dây dài 40 cm thành một hình chữ nhật có diện tích S cho trước trong các trường hợp sau đây được hay không ? a) S = 99 cm2 ; b) S = 100 cm2 ; c) S = 101 cm2 Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Trình bày được: Gọi chiều rộng và chiều dài của hình chữ nhật lần lượt là x1, x2 (với x1 ≤ x2). Khi đó x1 + x2 = 20 (cm) và x1x2 = P (cm2). Vậy x1, x2 là nghiệm của phương trình: x2 - 20x + p = 0. a) Với P = 99, tìm được x1 = 9, x2 = 11. b) Với P = 100, tìm được x1 = x2 = 10. c) Với P = 101 phương trình vô nghiệm. - Giao nhiệm vụ cho các nhóm học tập. nhóm nào đưa ra câu trả lời đúng và nhanh nhất thì được ghi điểm. - Củng cố định lí Viét và một số ứng dụng của nó. Tổ chức đọc, nghiên cứu SGK Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Đọc và nghiên cứu, thảo luận ví dụ 4, ví dụ 5 và 6 của SGK theo nhóm được phân công. - Trả lời câu hỏi của giáo viên. - Thực hiện các hoạt động 4, hoạt động 5 của SGK. - Ghi nhận kiến thức. - Tổ chức cho học sinh đọc, thảo luận theo nhóm học tập các ví dụ 4, 5 và 6 của SGK. - Phát vấn kiểm tra sợ đọc hiểu của học sinh. - Tổ chức thực hiện các hoạt động 4, hoạt động 5 của SGK. - Củng cố: + Giải phương trình trùng phương. + áp dụng định lí Vi ét xác định số nghiệm của phương trình trùng phương. D) Củng cố: - Cách giải và biện luận pt bậc nhất và bậc hai - Các ứng dụng của định lí Vi-ét E) Hướng dẫn về nhà: - Bài tập về nhà: Bài tập: 6, 7, 8, 9, 10 trang 78 SGK. Đọc bài “Giải phương trình bậc hai bằng máy tính Casio fx 500MS. - Hướng dẫn bài tập 10: ; ; Soạn ngày: 05 / 11 / 2007. Luyện tập (2 tiết: Tiết 28, 29) I - Mục tiêu: Về kiến thức: Củng cố các kiến thức đã học trong các tiết 26, 27 về phương trình bậc nhất, bậc hai . Về kĩ năng: Thành thạo các kĩ năng giải, biện luận phương trình bậc nhất, bậc hai có chứa tham số. Thành thạo về dùng đồ thị để biện luận số giao điểm của đường thẳng và parabol. ứng dụng được định lí Vi ét vào bài tập nhất là bài toán xét dấu các nghiệm của phương trình bậc hai, biện luận số nghiệm của phương trình trùng phương. Về tư duy: Có ý thức xem xét các khả năng có thể khi giải, biện luận phương trình bậc nhất, bậc hai. Về thái độ: Có tính cẩn thận, chính xác trong giải toán. II - Phương tiện dạy học: Sách giáo khoa; III - Tiến trình bài học: Tiết 28 A) ổn định lớp: Lớp Ngày GD Sĩ số Học sinh vắng Phân chia nhóm học tập, giao nhiệm vụ cho nhóm: Chia lớp thành các nhóm học tập theo vị trí bàn ngồi học. B) Kiểm tra bài cũ: (Kết hợp kiểm tra trong quá trình chữa bài tập) C) Bài mới: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Chữa bài tập 6 trang 78: Giải biện luận các phương trình: a) (m2 + 2)x - 2m = x - 3 ; b) m(x - m) = x + m - 2 ; c) m(x - m + 3) = m(x - 2) + 6 ; d) m2(x - 1) + m = x(3m - 2) ; Giáo viên: Gọi học sinh trình bày bài tập đã chuẩn bị ở nhà. Học sinh: Trình bày được a) Viết lại phương trình đã cho thành (m2 + 1)x = 2m - 3 (1) Do m2 + 1 ≠ 0 với mọi giá trị của m nên (1) cho duy nhất. Trả lời: Với mọi giá trị của m, phương trình có tập nghiệm b) Viết lại phương trình đã cho thành (m - 1)x = m2 + m - 2 = (m - 1)(m + 2) Nếu m - 1 = 0 Û m = 1 ta có phương trình 0x = 0 nên phương trình đã cho có tập nghiệm là tập số thực . Nếu m - 1 ≠ 0 Û m ≠ 1, ta có tập nghiệm là . c) Viết lại phương trình đã cho thành m2 - 5m + 6 = 0 nên: Nếu m = 2 hoặc m = 3 phương trình có tập nghiệm là tập số thực . Nếu m ≠ 2 và m ≠ 3 phương trình có tập nghiệm là ặ. d) Viết lại phương trình đã cho thành (m -1)(m - 2)x = m(m - 1) (2) Nên nếu m = 1 thì tập nghiệm của phương trình đã cho là tập . Nếu m = 2 thì (2) Û 0x = 2 có tập nghiệm là ặ. Nếu m ≠ 1 và m ≠ 2 thì tập nghiệm của phương trình tập . Giáo viên: - Củng cố về giải và biện luận phương trình dạng ax + b = 0. - Sửa chữa các sai sót thường gặp của học sinh. Chữa bài tập 12 trang 80 SGK Giải biện luận các phương trình sau (m là tham số): a) 2(m + 1)x - m(x - 1) = 2m + 3 ; b) m2(x - 1) + 3mx = (m2 + 3)x - 1 ; c) 3(m + 1)x + 4 = 2x + 5(m + 1) ; d) m2x + 6 = 4x + 3m ; Giáo viên: Gọi học sinh trình bày bài tập đã chuẩn bị ở nhà. Học sinh: Trình bày được a) Viết lại phương trình đã cho thành (m + 2)x = m + 3 (1). - Nếu m + 2 = 0 Û m = - 2 thì (1) Û 0x = 1 có tập nghiệm là ặ. - Nếu m + 2 ≠ 0 Û m ≠ - 2 thì (1) có tập nghiệm là . b) Viết lại phương trình đã cho thành 3(m - 1)x = (m - 1)(m + 1) (2) - Nếu m - 1 = 0 Û m = 1 thì (2) Û 0x = 0 có tập nghiệm là tập số thực . - Nếu m - 1 ≠ 0 Û m ≠ 1 thì (2) có tập nghiệm là tập . c) Viết lại phương trình đã cho thành (3m + 1)x = 5m + 1 (3) - Nếu 3m + 1 = 0 Û m = - thì (3) Û 0x = - có tập nghiệm là tập ặ. - Nếu 3m + 1 ≠ 0 Û m ≠ - thì (3) có tập nghiệm là . d) Viết lại phương trình đã cho thành (m - 2)(m + 2)x = 3(m - 2) (4) - Nếu (m - 2)(m + 2) = 0 Û m = 2 hoặc m = - 2. Với m = 2, (4) có tập nghiệm là tập số thực . Với m = - 2, (4) có tập nghiệm là tập ặ. - Nếu (m - 2)(m + 2) ≠ 0 Û m ≠ 2 và m ≠ - 2 thì (4) có tập nghiệm: Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ Chữa bài tập 8 trang 78 SGK: Giải và biện luận các phương trình: a) (m - 1)x2 + 3x - 1 = 0 ; b) x2 - 4x + m - 3 = 0 ; Giáo viên: Gọi học sinh thực hiện bài tập đã được chuẩn bị ở nhà. Học sinh: Trình bày được a) Xét m = 1 có nghiệm x = . Xét m ≠ 1 có = 4m + 5, nên: Nếu < 0 Û m < phương trình vô nghiệm. Nếu = 0 Û m = , phương trình có một nghiệm x = 0,6. Nếu > 0 Û m > phương trình có hai nghiệm phân biệt . b) = 7 - m. Nếu 7 phương trình đã cho vô nghiệm. Nếu = 0 Û m = 7, phương trình có nghiệm kép x = 2. Nếu > 0 Û m < 7, phương trình có hai nghiệm . Giáo viên: - Uốn nắn các sai sót thường gặp của học sinh. - Củng cố: Các bước giải và biện luận phương trình bậc hai một ẩn số. Chữa bài tập 16 trang 80 SGK: Giải và biện luận các phương trình sau (m, k là tham số) a) (m - 1)x2 + 7x - 12 = 0 ; b) mx2 - 2(m + 3)x + m + 1 = 0 ; c) [(k + 1)x - 1](x - 1) = 0 ; d) (mx - 2)(2mx -x - 1) = 0 ; Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Thực hiện bài tập theo nhóm được phân công. - Trình bày kết quả. - Giao nhiệm vụ cho các nhóm học tập. nhóm nào đưa ra câu trả lời đúng và nhanh nhất thì được ghi điểm. - Uốn nẵn cách biểu đạt, trình bày của học sinh. Hoạt động 3: Kiểm tra bài cũ Chữa bài tập 10 trang 78 SGK: Không giải phương trình x2 - 2x - 15, hãy tính: a) Tổng các bình phương hai nghiệm của nó ; b) Tổng các lập phương hai nghiệm của nó ; c) Tổng các luỹ thừa bậc bốn hai nghiệm của nó ; Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Trình bày được: + Kiểm tra xem phương trình đã cho có nghiệm hay không ? + áp dụng định lí Vi ét, viết được: x1 + x2 = 2 ; x1x2 = - 15 + Biểu diễn các biểu thức cần tính về dạng Viét để áp dụng: ; ; ; + Tính được: a) 34 ; b) 98 ; c) 706 . - Gọi học sinh thực hiện bài tập đã chuẩn bị ở nhà. - Sửa chữa các sai sót trong bài giải của học sinh. - Củng cố: Định lí Vi ét và biểu thức đối xứng giữa các nghiệm của phương trình bậc hai. - Dành cho học sinh khá: Đặt Sn = với x1, x2 là nghiệm của phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) và n ẻ , ta luôn có: aSn + 2 +bSn + 1 +cSn = 0 + Hãy chứng minh khẳng định trên ? + áp dụng để tính các biểu thức đã cho trong bài tập 10 ? Chữa bài tập 18 trang 80 SGK: - Tìm các giá trị của m để phương trình x2 - 4x + m - 1 = 0 có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn hệ thức 40. Giáo viên: Gọi học sinh lên bảng trình bày bài giải. Học sinh: Trình bày được: - Tìm điều kiện của m để phương trình đã cho có nghiệm: ³ 0 cho m ³ 5 - áp dụng định lí Vi ét: x1 + x2 = 4 và x1x2 = m - 1. - Tính được = 76 - 12m = 40 cho m = 3. D) Củng cố: - Hệ thống lại cho HS kiến thức trọng tâm cần ghi nhớ; - Các dạng bài tập tương ứng E) Hướng dẫn về nhà: Ôn tập kiến thức; Giải hoàn thiện các bài tập còn lạiSoạn ngày: 05 / 11 / 2007. Tiết 29 A) ổn định lớp: Lớp Ngày GD Sĩ số Học sinh vắng Phân chia nhóm học tập, giao nhiệm vụ cho nhóm: Chia lớp thành các nhóm học tập th