Bài giảng lớp 10 môn Đại số - Chương 1: Mệnh đề - Tập hợp

Giáo án Đại số 10 - Ban Khoa học tự nhiên Chương I Mệnh đề - tập hợp A - Mục tiêu của chương Cung cấp cho học sinh những khái niệm cơ bản mở đầu về logíc toán học và tập hợp. Về kiến thức Hiểu khái niệm mệnh đề và mệnh đề chứa biến (theo nghĩa toán học) Hiểu ý nghĩa các ký hiệu logic thường gặp trong các suy luận toán học trong chương trình Toán THPT. Biết được cấu trúc thường gặp của một định lí trong toán học. Hiểu được các khái niệm điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần và đủ trong các định lí toán học. Nắm được phương pháp chứng minh bằng phản chứng. Nắm được các kiến thức cơ bản về tập hợp, mối quan hệ giữa các tập hợp (tập con, hai tập bằng nhau), các phép toán trên tập hợp (phép hợp, phép giao, phép lấy hiệu và phép lấy bù). Nắm được các khái niệm sai số tuyệt đối, sai số tương đối, số quy tròn, chữ số chắc, dạng chuẩn của số gần đúng và kí hiệu khoa học của một số. Về kĩ năng Biết dùng ngôn ngữ và kí hiệu của lí thuyết tập hợp để diễn đạt các bài toán, trình bày các suy luận toán học một cách sáng sủa mạch lạc (chẳng hạn khi giải các phương trình, hệ phương trình, bất phương trình). Biết tìm hợp, giao, lấy phần bù của các tập con thường gặp của tập số thực như khoảng, đoạn, nửa khoảng vô hạn. Biết quy tròn số, xác định chữ số chắc và biết viết các số dưới dạng kí hiệu khoa học. Các kiến thức này có ý nghĩa thực tiễn quan trọng. B - Nội dung bài soạn Tiết 1 - 2: Đ1. Mệnh đề và mệnh đề chứa biến (2 tiết) I - Mục tiêu 1 - Về kiến thức Nắm được khái niệm mệnh đề, nhận biết được một câu có phải là mệnh đề hay không. Nắm được các khái niệm mệnh đề phủ định, kéo theo, tương đương. Biết khái niệm mệnh đề chứa biến. 2 - Về kĩ năng Biết lập mệnh đề phủ định của một mệnh đề, mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương từ hai mệnh đề đã cho và xác định được tính đúng - sai của các mệnh đề này. Biết chuyển mệnh đề chứa biến thành mệnh đề bằng cách: Hoặc gán cho biến một giá trị cụ thể trên miền xác định của chúng, hoặc gán các kí hiệu " và $ vào phía trước nó. Biết sử dụng các kí hiệu " và $ trong các suy luận toán học. Biết cách lập mệnh đề phủ định của một mệnh đề có chứa kí hiệu " và $. 3 - Về tư duy Hiểu và phân biệt được khái niệm mệnh đề Toán học với các câu hỏi, câu cảm thán. Hiểu được cách áp dụng mệnh đề, các phép toán logic: Phép phủ định, phép kéo theo, phép tương đương trong toán học. 4 - Về thái độ Hiểu được sự chặt chẽ trong cách phát biểu các định lí, định nghĩa toán học. Thấy được nét đẹp của toán học trong cấu trúc của cách diễn đạt các định lí, định nghĩa. Có ý thức rèn luyện tính chặt chẽ trong biểu đạt bằng nói,viết. II - Phương tiện dạy học Biểu bảng, tranh ảnh minh hoạ. Sử dụng sách giáo khoa. III - Tiến trình bài học 1 - ổn định lớp Kiểm điểm sỹ số của lớp: Phân chia nhóm học tập, giao nhiệm vụ cho nhóm. 2 - Bài mới Mệnh đề là gì Hoạt động 1: Đọc, nghiên cứu mục 1 (trang 4 - SGK) Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Đọc sách giáo khoa và tham gia trả lời câu hỏi của giáo viên. - Trả lời được câu hỏi: Mệnh đề là gì ? - Nêu được ví dụ một câu là mệnh đề và một câu không phải là mệnh đề. Giao nhiệm vụ cho học sinh: + Đọc SGK. + Trả lời được câu hỏi: Thế nào là một mệnh đề logic ? Mệnh đề logic khác với một câu trong văn học ở điểm nào ? + Phát vấn: Nêu ví dụ một câu là mệnh đề và một câu không phải là mệnh đề. Củng cố khái niệm mệnh đề. Mệnh đề phủ định Hoạt động 2: Đọc, nghiên cứu mục 2 (trang 4 - SGK) Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Đọc sách giáo khoa và tham gia trả lời câu hỏi của giáo viên. - Trả lời được câu hỏi: Thế nào là mệnh đề phủ định của một mệnh đề và cho được ví dụ minh hoạ. - Thực hiện hoạt động 1 của SGK. (a): Đúng. (b): Đúng. Giao nhiệm vụ cho các nhóm: + Đọc SGK. + Trả lời được câu hỏi: Thế nào là mệnh đề phủ định của mệnh đề P. Cho ví dụ. + Củng cố khái niệm phủ định của một mệnh đề. + Cho học sinh thực hiện hoạt động 1 của SGK. Mệnh đề kéo theo và mệnh đề đảo Hoạt động 3: Thuyết trình khái niệm và phát vấn học sinh. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Tham khảo mục 3 của sách giáo khoa để trả lời câu hỏi của giáo viên. - Thực hiện hoạt động 2 của SGK: “ Nếu tứ giác ABCD là hình chữ nhật thì nó có hai đường chéo bằng nhau” - Giải thích được tính đúng sai của ví dụ 4 của SGK. - Nghiên cứu ví dụ 5 (sgk) - Nêu ví dụ về mệnh đề đảo. - Thuyết trình ví dụ 3. - Phát vấn: Nêu một ví dụ về mệnh đề kéo theo trong toán học và cho biết tính đúng sai của mệnh đề đó. - Cho học sinh thực hiện hoạt động 2 của SGK. - Củng cố: + Đưa thêm ví dụ về mệnh đề kéo theo sai + Giải thích tính đúng sai của ví dụ 4. (Nếu P sai thì P ị Q luôn đúng). - Thuyết trình khái niệm mệnh đề đảo. - Phát vấn: Cho ví dụ về mệnh đề đảo và nhận định tính đúng sai của mệnh đề đó. Mệnh đề tương đương Hoạt động 4: Thuyết trình khái niệm và phát vấn học sinh. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Nêu ví dụ về mệnh đề tương đương. - Thực hiện hoạt động 3: a) Là mệnh đề tương đương và là mệnh đề đúng do mệnh đề P và mệnh đề Q đều đúng. b) i) P ị Q: “ Vì 36 chia hết cho 4 và chia hết cho 3 nên 36 chia hết cho 12” Q ị P: “Vì 36 chia hết cho 12 nên 36 chia hết cho 4 và chia hết cho 3” P Û Q:” 36 chia hết cho 4 và chia hết cho 3 nếu và chỉ nếu 36 chia hết cho 12” ii) P, Q đều là mệnh đề đúng nên mệnh đề P Û Q đúng. - Thuyết trình ví dụ 6 (SGK) - Phát vấn: Nêu một ví dụ về mệnh đề tương đương trong toán học và cho biết tính đúng sai của mệnh đề đó. - Cho học sinh thực hiện hoạt động 3 của SGK. (xác định được tính đúng sai của các mệnh đề) - Củng cố: + Đưa thêm ví dụ về mệnh đề tương đương + Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh. Khái niệm mệnh đề chứa biến Hoạt động 5: Thuyết trình khái niệm và phát vấn học sinh. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Thực hiện hoạt động 4 của SGK: + P(x): “ x > x2 “ thì P(2): 2 > 4 là mệnh đề sai. P : “ ” là mệnh đề đúng. - Thuyết trình ví dụ 7 (SGK) - Cho học sinh thực hiện hoạt động 4 của SGK. - Củng cố khái niệm mệnh đề chứa biến. Các kí hiệu " và $ Hoạt động 6: Thuyết trình khái niệm và phát vấn học sinh Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Thực hiện hoạt động 5 của SGK: P(n): “ n(n + 1) là số lẻ với n là số nguyên. Phát biểu mệnh đề “"n ẻ , P(n)”: “Với mọi số nguyên n thì n(n + 1) là số lẻ “ là mệnh đề sai. Thực hiện hoạt động 6 của SGK: Q(n): “ 2n - 1 là số nghuyên tố “ với n là số nguyên dương. Phát biểu mệnh đề “ $n ẻ N*, Q(n)”: “ Tồn tại số nguyên dương n để 2n - 1 là số nguyên tố “ là mệnh đề đúng (n = 3) - Thuyết trình các kí hiệu " và $ và ví dụ 8, 9 (SGK) - Cho học sinh thực hiện hoạt động 5, hoạt động 6 của SGK. - Củng cố khái niệm. Mệnh đề phủ định của mnệnh đề có chứa kí hiệu ", $ Hoạt động 7: Đọc, nghiên cứu mục 7 (trang 8 - SGK) Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Đọc sách giáo khoa và tham gia trả lời câu hỏi của giáo viên. Thực hiện hoạt động 7 của SGK: Mệnh đề phủ định: “ Có một bạn trong lớp em không có máy tính “ - Giao nhiệm vụ cho học sinh: + Đọc các ví dụ 10, 11 của SGK. + Thực hiện hoạt động 7 của SGK. - Củng cố khái niệm: - Phủ định của mệnh đề dạng “ "x ẻ X, P(x) “là mệnh đề “$xẻ X,“ của mệnh đề dạng “$xẻ X, P(x) “ là mệnh đề “ "x ẻ X, “. Hoạt động 8: Gọi học sinh thực hiện bài tập 1 trang 9 (SGK) Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Thực hiện bài tập. - Gọi học sinh thực hiện bài tập. - Củng cố khái niệm. Bài tập về nhà: Từ bài 2 đến bài 5 trang 9. Dặn dò: Đọc, nghiên cứu bài : “ Các số Phécma ” và bài “ áp dụng mệnh đề vào suy luận Toán học” Tiết 3 - 4: Đ2. áp dụng mệnh đề vào suy luận Toán học (2 tiết) I - Mục tiêu Về kiến thức Hiểu rõ một số phương pháp suy luận toán học. Nắm vững các phương pháp chứng minh trực tiếp và chứng minh bằng phản chứng. Biết phân biệt giả thiết và kết luận của định lí. Biết phát biểu mệnh đề đảo, định lí đảo, biết sử dụng các thuật ngữ: “ điều kiện cần”, “ điều kiện đủ “, “ điều kiện cần và đủ “ trong các phát biểu toán học. Về kĩ năng Chứng minh được một số mệnh đề bằng phương pháp phản chứng. Phân biệt được “ điều kiện cần “ và “ điều kiện đủ “ Về tư duy Hiểu được cách chứng minh theo phương pháp trực tiếp,phương pháp dùng phản chứng. Hiểu được cấu trúc thường gặp của một định lí toán học. Về thái độ Hiểu được tính chặt chẽ trong phép chứng minh. Thấy được nét đẹp trong suy luận toán học. II - Phương tiện dạy học Sách giáo khoa. Biểu bảng, tranh ảnh. III - Tiến trình bài học ổn định lớp Kiểm điểm sỹ số của lớp: Phân chia nhóm học tập, giao nhiệm vụ cho nhóm: Chia lớp thành các nhóm học tập (chia theo bàn học) và giao nhiệm vụ cụ thể cho từng nhóm ở từng giai đoạn theo tiến trình của tiết dạy. Bài mới Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ và dẫn dắt khái niệm mới. Gọi học sinh chữa bài tập 3 SGK: Cho tứ giác ABCD. Xét 2 mệnh đề: P: “ Tứ giác ABCD là hình vuông “ Q: “ Tứ giác ABCD là hình chữ nhật có 2 đường chéo vuông góc ” Phát biểu mệnh đề P Û Q bằng hai cách và cho biết mệnh đề đó đúng hay sai. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Trình bày bài tập 3 đã chuẩn bị ở nhà: “ Tứ giác ABCD là hình vuông nếu và chỉ nếu tứ giác đó là hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau “ Đây là mệnh đề đúng. - Nêu ví dụ về định lí và đưa ra cấu trúc thường gặp của định lí: “ "x ẻ X, P(x) ị Q(x) “ - Gọi học sinh thực hiện bài tập đã chuẩn bị ở nhà. - Củng cố khái niệm mệnh đề và mệnh đề tương đương. - Đặt vấn đề: Định lí là một mệnh đề đúng và có cấu trúc như thế nào ? Cho ví dụ và nêu cấu trúc. - Thuyết trình phần 1 của SGK về Định lí và chứng minh định lí. 1 - Định lí và chứng minh định lí Hoạt động 2: Xây dựng khái niệm và thực hành. Đọc và nghiên cứu mục 1 (SGK) Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Đọc và thảo luận mục 1. Định lý và chứng minh với mục tiêu trả lời được câu hỏi của giáo viên. Giao nhiệm vụ cho các nhóm: Đọc và thảo luận mục 1. Định lý và chứng minh với mục tiêu trả lời được câu hỏi: Cấu trúc thường gặp của một định lí và cách chứng minh định lí ? Phép chứng minh phản chứng gồm các bước nào ? Hoạt động 3: Củng cố khái niệm. Xét định lí: “ Với mọi số tự nhiên n, nếu 3n + 2 là số lẻ thì n là số lẻ “ Nêu cấu trúc dạng “ "x ẻ X, P(x) ị Q(x) “ của định lí ? Chứng minh định lí bằng phản chứng. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Thực hiện nhiệm vụ của giáo viên theo nhóm học tập. - Trình bày lời giải: a) P(n): “ 3n + 2 là số lẻ “. Q(n): “ n là số lẻ ”. Định lí có dạng: “ "n ẻ , P(n) ị Q(n) “ b) Chứng minh định lí bằng phản chứng: Giả sử 3n + 2 là số lẻ và n = 2k là số chẵn (k ẻ ). Khi đó 3n + 2 = 6k + 2 = 2(3k + 1) là số chẵn. Mâu thuẫn nên định lí được chứng minh. - Nêu đề bài, giải thích và giao nhiệm vụ cho nhóm học tập. - Củng cố khái niệm: + Định lí, cấu trúc thường gặp của định lí, chứng minh định lí. + Giao nhiệm vụ cho học sinh thực hiện hoạt động 1(SGK) - Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh trong cách phát biểu toán và trong chứng minh định lí. 2 - Điều kiện cần, điều kiện đủ. Hoạt động 4: Xây dựng khái niệm và thực hành. Đọc và nghiên cứu mục 2 (SGK) Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Thực hiện nhiệm vụ của giáo viên theo nhóm học tập. - Thực hiện hoạt động 2 của SGK: P(n): “ n chia hết cho 24 “. Q(n): “ n chia hết cho 8 “ - Giao nhiệm vụ cho các nhóm: Đọc và thảo luận mục 2. Điều kiện cần, điều kiện đủ với mục tiêu: phân biệt được điều kiện cần và điều kiện đủ. - Củng cố khái niệm: Giao nhiệm vụ cho học sinh thực hiện hoạt động 2(SGK) 3 - Định lí đảo, điều kiện cần và đủ. Hoạt động 5: Xây dựng khái niệm và thực hành. Đọc và nghiên cứu mục 2 (SGK) Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Thực hiện nhiệm vụ của giáo viên theo nhóm học tập. - Thực hiện hoạt động 3 của SGK: “ Điều kiện cần và đủ để một số nguyên dương n không chia hết cho 3 là n2 chia cho 3 dư 1 “. - Giao nhiệm vụ cho các nhóm: Đọc và thảo luận mục 3. Định lí đảo, điều kiện cần và đủ. - Củng cố khái niệm: Giao nhiệm vụ cho học sinh thực hiện hoạt động 3 (SGK). - Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh trong cách phát biểu toán. Hoạt động 6: Củng cố khái niệm. Cho học sinh thực hiện bài tập 6 - SGK theo nhóm học tập. Phát biểu mệnh đề đảo của định lí “Trong một tam giác cân, hai đường cao ứng với hai cạnh bên thì bằng nhau”. Mệnh đề đó đúng hay sai ? Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Thảo luận theo nhóm để nhất trí đưa ra phương án giải toán. Mệnh đề đảo: Nếu tam giác có hai đường cao bằng nhau thì tam giác đó cân “ là mệnh đề đúng. - Giao nhiệm vụ cho các nhóm. - Củng cố khái niệm: Mệnh đề đảo, chứng minh định lí. - Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh trong cách phát biểu toán. Gọi học sinh thực hiện bài tập 7 - SGK. Chứng minh định lí sau bằng phản chứng: “ Nếu a, b là hai số dương thì a + b ≥ 2” Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Hoạt động cá nhân, đưa ra phương án giải toán. - Lời giải: Giả sử a + b < 2 khi đó ta có a + b - 2 = < 0 là bất đẳng thức sai nên định lí được chứng minh. - Giao nhiệm vụ cho các cá nhân. - Củng cố khái niệm: Mệnh đề đảo, chứng minh định lí. - Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh trong cách phát biểu toán. Cho học sinh thực hiện bài tập 8 - SGK theo nhóm học tập. Sử dụng thuật ngữ “điều kiện đủ” để phát biểu định lí “Nếu a và b là hai số hữu tỉ thì tổng a + b cũng là số hữu tỉ”. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Thảo luận theo nhóm để nhất trí đưa ra phương án giải toán. - Phát biểu: “Điều kiện đủ để tổng a + b là số hữu tỉ là cả hai số a và b đều là số hữu tỉ”. - Giao nhiệm vụ cho các nhóm. - Củng cố khái niệm: Điều kiện cần, điều kiện đủ. - Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh trong cách phát biểu toán. Bài tập về nhà: 9, 10, 11. Dặn dò: Đọc, nghiên cứu bài : “ Đôi nét về Gioóc - giơ bun người sáng lập ra logic toán ”. Tiết 5 - 6: Luyện tập (2 tiết) I - Mục tiêu Về kiến thức ôn tập được kiến thức đã học ở các tiết 1, 2, 3, 4. Về kĩ năng Giải bài tập thành thạo. Trình bày bài giải chặt chẽ. Về tư duy Hiểu được cách phát biểu và trình bày trong toán. Hiểu được cách chứng minh một định lí toán học. Về thái độ Học tập nghiêm túc. Thấy được nét đẹp trong suy luận toán học. II - Phương tiện dạy học: Không III - Tiến trình bài học ổn định lớp Kiểm điểm sỹ số của lớp: Phân chia nhóm học tập, giao nhiệm vụ cho nhóm: Chia lớp thành các nhóm học tập (chia theo bàn học) và giao nhiệm vụ cụ thể cho từng nhóm ở từng giai đoạn theo tiến trình của tiết dạy. Bài mới Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Chữa bài tập 12 - trang 13 SGK. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Trình bày bài tập đã chuẩn bị. Yêu cầu trả lời được đúng: Câu Không Đ S 24 - 1 chia hết cho 5 ´ 153 là số nguyên tố ´ Cấm đá bóng ở đây ! ´ Bạn có máy tính không ? ´ - Gọi học sinh thực hiện bài tập đã chuẩn bị ở nhà. -Củng cố khái niệm mệnh đề. Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ Chữa bài tập 13, 14 trang 13 SGK. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Bài 13: a) Tứ giác ABCD không phải là hình chữ nhật. b) số 9801 không phải là số chính phương. Bài 14: Mệnh đề P ị Q: “Nếu tứ giác ABCD có tổng hai góc đối là 1800 thì tứ giác đó nội tiếp trong một đường tròn” - Gọi học sinh thực hiện bài tập đã chuẩn bị ở nhà. - Củng cố khái niệm mệnh đề phủ định và mệnh đề kéo theo. - Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh. Hoạt động 3: Củng cố khái niệm mệnh đề kéo theo. Xét hai mệnh đề P: “4686 chia hết cho 6”; Q: “4686 chia hết cho 4”. Hãy phát biểu mệnh đề P ị Q và cho biết mệnh đề này đúng hay sai? Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Mệnh đề P ị Q: “Nếu 4686 chia hết cho 6 thì 4686 chia hết cho 4” là một mệnh đề sai vì P đúng Q sai. - Gọi học sinh thực hiện bài tập. - Củng cố khái niệm mệnh đề kéo theo. - Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh. Hoạt động 4: Kiểm tra bài cũ. Chữa bài tâp 16 trang 14 - SGK. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Mệnh đề P: “Tam giác ABC là tam giác vuông tại A”, mệnh đề Q: “ Tam giác ABC có AB2 + AC2 = BC2”. - Gọi học sinh thực hiện bài tập. - Củng cố về mệnh đề tương đương. - Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh. Hoạt động 5: Kiểm tra bài cũ. Chữa bài tập 17 trang 14 - SGK. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Trả lời được: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Sai; e) Đúng; g) Sai. - Gọi học sinh thực hiện bài tập. - Củng cố về mệnh đề chưa biến. - Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh. Hoạt động 6: Kiểm tra bài cũ. Chữa bài tập 18 - trang 14 SGK. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên a) : “ Có một học sinh lớp em không thích môn toán” b) : “Mọi học sinh lớp em đều biết sử dụng máy tính” c) : “Có một học sinh lớp em không biết chơi bóng đá” d) : “Mọi học sinh lớp em đều đã được tắm biển” - Gọi học sinh thực hiện bài tập. - Củng cố về phủ định của mệnh đề có chứa các kí hiệu " và $. - Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh. Hoạt động 7: Củng cố. Gọi học sinh thực hiện các bài tập trắc nghiệm 20, 21 trang 15 - SGK. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Bài tập 20: Phương án (B) đúng. Bài tập 21: Phương án (A) đúng. - Gọi học sinh thực hiện bài tập. - Củng cố về mệnh đề. - Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh. Bài tập về nhà: 19 trang 14 SGK. Dặn dò: Đọc và nghiên cứu trước bài “Tập hợp và các phép toán trên tập hợp” Tiết 7: Đ3. áp dụng mệnh đề vào suy luận Toán học (1 tiết) I - Mục tiêu Về kiến thức Hiểu được khái niệm tập con, hai tập bằng nhau. Nắm được định nghiã các phép toán trên tập hợp: Phép hợp,b phép giao, phép lấy phần bù, phép lấy hiệu. Về kĩ năng Biết cách cho tập hợp bằng hai cách. Biết dùng các kí hiệu, ngôn ngữ tập hợp để diễn tả các điều kiện bằng lời của một bài toán và ngược lại. Biết cách tìm hợp, giao, phần bù, hiệu của các tập hợp đã cho và mô tả tập hợp tạo được sau khi đã thực hiện song phép toán. Biết sử dụng biểu đồ Ven để biểu diễn quan hệ giữa các tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Về tư duy Biết tư duy linh hoạt khi dùng các cách khác nhau để cho một tập hợp. Biết sử dụng các kí hiệu và phép toán tập hợp để phát biểu các bài toán và diễn đạt suy luận toán học một cách sáng sủa mạch lạc. Về thái độ Học tập nghiêm túc. Thấy được nét đẹp trong cách trình bày một suy luận toán học. II - Phương tiện dạy học: Không III - Tiến trình bài học ổn định lớp Kiểm điểm sỹ số của lớp: Phân chia nhóm học tập, giao nhiệm vụ cho nhóm: Chia lớp thành các nhóm học tập (chia theo bàn học) và giao nhiệm vụ cụ thể cho từng nhóm ở từng giai đoạn theo tiến trình của tiết dạy. Bài mới Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Chữa bài tập 19 trang 14 - SGK. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên a) Đúng. : “ "x ẻ , x2 ≠ 1” b) Đúng. : “ "n ẻ, n(n + 1) không là số chính phương” c) Sai. : “ "x ẻ ,(x - 1)2 = x - 1” d) Đúng. : “ "n ẻ, n2 + 1 4”. - Gọi học sinh thực hiện bài tập. - Củng cố về mệnh đề. - Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh. Hoạt động 2: ôn tập khái niệm tập hợp Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Trả lời được: Thường cho tập hợp bằng một trong hai cách: + Liệt kê các phàn tử của tập hợp. + Chỉ rõ các tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp. - Thực hiện hoạt động 2. - Ôn tập khái niệm tập hợp đã học ở lớp dưới: + Là khái niệm cơ bản của Toán học. + Phát vấn: Thường cho tập hợp bằng cách nào ? - Cho ví dụ minh hoạ. - Củng cố khái niệm: Tổ chức cho học sinh thực hiện hoạt động 2 của SGK. Hoạt động 3: Tập con và tập hợp bằng nhau Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Nói được: B = è A = - Nói được bài toán tìm tập hợp là bài toán chứng minh hai tập bằng nhau. - Thuyết trình định nghĩa tập con và tổ chức cho học sinh thực hiện hoạt động 3 của SGK. - Thuyết trình định nghĩa tập hợp bằng nhau và tổ chức cho học sinh thực hiện hoạt động 4 của SGK. Hoạt động 4: Biểu đồ Ven. Đọc và nghiên cứu phần c) Biểu đồ Ven Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Đọc và nghiên cứu phần biểu đồ Ven theo nhóm học tập và thực hiện hoạt động 5 của SGK. - Tổ chức cho học sinh đọc và nghiên cứu phần biểu đồ Ven và hoạt động 5 của SGK. Hoạt động 5: Tập con của tập số thực Đọc và nghiên cứu phần 3. Một số tập con của tập số thực Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Đọc và nghiên cứu phần một số tập con của tập số thực (trang 18) theo nhóm học tập và thực hiện hoạt động 6 của SGK. - Tổ chức cho học sinh đọc và nghiên cứu phần 3 (trang 18) và hoạt động 6 của SGK. Hoạt động 6: Các phép toán trên tập hợp Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Thực hiện hoạt động 7: A ẩ B: tập các học sinh giỏi Toán hoặc Văn. A ầ B: Tập các học sinh giỏi cả Toán và Văn. Thực hiện hoạt động 8: a) : Tập các số vô tỉ. b) : Tập các học sinh nữ trong lớp em. : Tập các học sinh nam trong lớp em. - Thuyết trình các phép toán Hợp, Giao, lấy Phần bù, hHiệu của hai tập hợp. - Củng cố: Tổ chức cho học sinh thực hiện các hoạt động 7, 8 của SGK. Bài tập về nhà: 24 - 28 trang 21 - SGK. Dặn dò: Chuẩn bị ôn tập chương. Tiết 8 - 9: Luyện tập (2 tiết) I - Mục tiêu Về kiến thức ôn tập, củng cố được kiến thức đã học ở tiết 7. Nắm được các phép toán trên tập hợp: Hợp, Giao, Phần bù, Hiệu. Nắm được các tập số là các tập con của tập số thực. Về kĩ năng Vận dụng thành thạo các phép toán Hợp, Giao, Phần bù, Hiệu vào bài tập. Hiểu và dùng được các kí hiệu. Biết dùng trục số để biểu diễn các tập con của tập số thực. Chứng minh được quan hệ của hai tập hợp. Về tư duy Thấy được sự vận dụng của lý thuyết tập hợp trong toán học. Hiểu được ý nghĩa của các phép toán trên tập hộ trong giải toán. Về thái độ Tích cực trong nhận thức. Cẩn thận trong trình bày, trong biểu đạt. II - Phương tiện dạy học: Không III - Tiến trình bài học ổn định lớp Kiểm điểm sỹ số của lớp: Phân chia nhóm học tập, giao nhiệm vụ cho nhóm: Chia lớp thành các nhóm học tập (chia theo bàn học) và giao nhiệm vụ cụ thể cho từng nhóm ở từng giai đoạn theo tiến trình của tiết dạy. Bài mới Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Chữa bài tập 24 trang 21 - SGK: Xét xem hai tập hợp sau có bằng nhau không: A = và B = . Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên x ẻ A Û (x - 1)(x - 2)(x - 3) = 0 cho các giá trị x = 1, x = 2, x = 3. Nên A = có chứa phần tử x = 2 không thuộc tập B. Do đó A ≠ B. - Gọi học sinh thực hiện phần bài tập đã chuẩn bị ở nhà. - Phát vấn: Thế nào là hai tập hợp bằng nhau ? Nêu cách chứng minh hai tập hợp bằng nhau ? - Củng cố khái niệm hai tập bằng nhau. Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ Chữa bài tập 25 trang 21 - SGK: Giả sử A = , B = , C = , D = . Hãy xác định xem tập nào là tập con của tập nào. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Nói và giải thích được: B è A, C è A, C è D. - Nêu định nghĩa tập con, cách chứng minh một tập này là tập con của tập kia. - Trả lời được bài tập 27: F è E è C è B è A; F è D è C è B è A; D ầ E = F = “Tập hợp các hình vuông” - Gọi học sinh thực hiện phần bài tập đã chuẩn bị ở nhà. - Phát vấn: Tập X là tập con của tập Y khi nào ? cách chứng minh tập x là tập con của tập Y ? - Củng cố khái niệm tập con: Dùng bài tập 27 trang 21 SGK: Gọi A, B,C, D, E và F lần lượt là các tập hợp các tứ giác lồi, tập hợp các hình thang, tập hợp các hình bình hành, tập hợp các hình chữ nhật, tập hợp các hình thoi và tập hợp các hình vuông. Hỏi tập nào là tập con của tập nào ? Hãy diễn đạt bằng lời tập hợp D ầ E. Hoạt động 3: Kiểm tra bài cũ Chữa bài tập 26 trang 21 - SGK: Bài tập 26: Cho A là tập các học sinh lớp 10 đang học ở trường em và B là tập các học sinh đang học môn Tiếng Anh của trường em. Hãy diễn đạt bằng lời các tập hợp sau: a) A ầ B ; b) A | B ; c) A ẩ B ; d) B \ A ; Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Trả lời được bài tập 26: a) A ầ B: “Tập các học sinh lớp 10 đang học môn Tiếng Anh đang học ở trường em” b) A | B:” Tập các học sinh lớp 10 không học môn Tiếng Anh ở trường em”. c) A ẩ B:”Tập các học sinh hoặc đang học lớp 10 hoặc đang học môn Tiếng Anh ở trường em”. d) B \ A: “Tập các học sinh học môn Tiếng Anh nhưng không học lớp 10 của trường em”. - Trả lời được bài tập 28: (A \ B) = , (B \ A) = nên suy ra: (A \ B) ẩ (B \ A) = . (A ẩ B) = , (A ầ B) = nên suy ra (A ẩ B) \ (A ầ B) = - Gọi học sinh thực hiện phần bài tập đã chuẩn bị ở nhà. - Phát vấn: Nêu định nghĩa các phép toán Hợp, Giao, Phần bù, Hiệu của hai tập hợp X và Y cho trước ? - Củng cố các phép toán trên tập hợp. - Củng cố: Dùng bài tập 28 trang 21 SGK: Cho A = , B = . Tìm hai tập hợp: (A \ B) ẩ (B \ A) và (A ẩ B) \ (A ầ B). - Đưa ra nhận xét: (A \ B) ẩ (B \ A) = (A ẩ B) \ (A ầ B) Hoạt động 4: Củng cố khái niệm tập bằng nhau, biểu đồ Ven. Chữa bài tập 31 trang 21 SGK: Xác định hai tập hợp A và B, biết rằng: A \ B = , B \ A = và A ầ B = . Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Dùng biểu đồ Ven, dễ thấy: A = (A ầ B) ẩ (A \ B). B = (A ầ B) ẩ (B \ A). Từ đó suy ra: A = . B = . - Giao nhiệm vụ cho nhóm: Thảo luận, gi