Bài giảng lớp 10 môn Đại số - Cấp số cộng

BÀI GIẢNG :  CẤP SỐ CỘNGGiáo viên thực hiện :Đặng Thanh Thảo Trường THPT Duyên Hải1. Định nghĩa: Cấp số cộng là một dãy số (hữu hạn hay vô hạn) mà kể từ số hạng thứ 2, mỗi số hạng bằng số hạng đứng ngay trước nó cộng 1 số không đổi gọi là công sai .Gọi CSC là Ta có : , (1) d: công sai là CSC , kí hiệu: VD1: Xác định CSC gồm 4 số hạng biết : , HD: Gọi: Thế: n = 1, 2, 3 vào (1)VD2: CM (3n-7 ) là 1 CSC HD ta chứng minh = hằng số Hoạt Động NhĩmNhĩm 1 và 2 thảo luận ví dụ 1Nhĩm 3 và 4 thảo luận ví dụ 2.Sau 5 phút các nhĩm sẽ trình bày kết quả của nhĩm mình, các nhĩm nhận xét kết quả của nhĩm khác.. VD 3: Một CSC có d = 0 các số hạng bằng nhau? Một CSC có d > 0 dãy số tăng ?. VD 4: Cho ÷ 1, 5, 9 tìm , HD : d = 5 - 1 = 4 tính ( dùng CT (1)) Nhưng để tính được phải nhờ định lí sau: 2. Định Lí :Một CSC có số hạng đầu , công sai d, thìshtq: (2). VD5:Trở lại vd 4 : tìm Ta có Có n = 51 , =1 , d = 4 . VD6: Tính công sai d của 1 CSC có = 1, = 13HD từ (2) . VD7: Tính của 1 CSC có =1 ,HD Từ (2) 3 . Tính chất Trong 1 CSC , kể từ số hạng thứ 2 ( đến số hạng áp cuối đối với CSC hữu hạn), mỗi số hạng bằng trung bình cộng của 2 số hạng kề bên , tức là : (3). VD6: Tìm x để 3 số sau lập thành 1 CSC : 4x - 3, 2x +1, 7x + 5 . VD7: Cho ÷ 1, 2, 3, , 100, Tính tổng 1 + 2 + 3 + + 100Tính tổng n số hạng đầu của 1 CSC : Định lí : Cho ÷ với công sai d khi đó tổng n số hạng đầu của CSC là : (4) theo d, (5) theo , VD7: là tổng n số tự nhiên chẵn đầu tiên tương tự là tổng n số tự nhiên lẻ đầu tiênChân thành cảm ơn quý Thầy Cô!