Bài giảng lớp 10 môn Đại số - Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn

Nhiệt nhiệt chào mừng các thầy giáo, cô giáoGiáo viên: Hồng Trường SơnKiểm tra bài cũ.Câu hỏi: Hãy biểu diễn tập số sau trên trục số A = (-∞; 3/2]?xBất phương trình và hệ bất phương trình một ẩnI. Khái niệm bất phương trình một ẩn.1. bất phương trình một ẩn.Cho một số ví dụ về BPT một ẩn?Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩnI. Khái niệm bất phương trình một ẩn.1. bất phương trình một ẩn. Ví dụ về bất phương trình một ẩn:a. 2x – 3 f(x) (g(x) ≥ f(x)).Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩnI. Khái niệm bất phương trình một ẩn.1. bất phương trình một ẩn.Cho bất phương trình: 2x ≤ 3 a. Trong các số: số nào là nghiệm, số nào không là nghiệm của bất phương trình trên? d. Giải bất phương trình đó và biểu diễn tập của nó trên trục số?b. Tìm các nghiệm của bất phương trình trong các số sau:c. Bất phương trình có còn nghiệm khác các nghiệm đã biết ở cáccâu a, b không? Em hãy chỉ ra một hoặc hai nghiệm khác?xBất phương trình và hệ bất phương trình một ẩnI. Khái niệm bất phương trình một ẩn.1. bất phương trình một ẩn.2. Điều kiện của một bất phương trình. VD1: Xét bất phương trình: Hãy kiểm tra các số: -1; -46; 4 số nào là nghiệm của bất phương trình trên?x-1-46427Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩnI. Khái niệm bất phương trình một ẩn.1. bất phương trình một ẩn.2. Điều kiện của một bất phương trình.+ Tương tự đối với phương trình, ta gọi các điều kiện của ẩn số x để f(x) và g(x) có nghĩa là điều kiện xác định (hay gọi tắt là điều kiện) của bất phương trình (1).Điều kiện của bất phương trình:là 3- x ≥ 0 và x + 1 ≥ 0.Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩnI. Khái niệm bất phương trình một ẩn.1. bất phương trình một ẩn.2. Điều kiện của một bất phương trình.VD2: Điều kiện của bất phương trình:là 1- x ≥ 0 và x – 3 ≥ 0Có giá trị của x thỏa mãn đồng thời 2 điều kiện trên không?VD3: Điều kiện của bất phương trình:Giá trị nào của x thỏa mãn đồng thời 2 điều kiện trên?Nghiệm của bất phương trình là: là 1- x ≥ 0 và x – 1 ≥ 0x = 1 x = 1 Không có giá trị nào của x thoả mãn đồng thời hai ĐK trên.Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩnI. Khái niệm bất phương trình một ẩn.1. bất phương trình một ẩn.2. Điều kiện của một bất phương trình.3. Bất phương trình chứa tham số.VD4: Xét bất phương trình: 3x – 4 0Giải và biện luận bất phương trình chứa tham số là xét xem với các giá trị nào của tham số bất phương trình vô nghiệm, bất phương trình có nghiệm và tìm các nghiệm đó. (x là ẩn, m là tham số.)Nếu thay 4 bởi số m ( ) ta được mệnh đề: 3x - m < 0.Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩnI. Khái niệm bất phương trình một ẩn.1. bất phương trình một ẩn.2. Điều kiện của một bất phương trình.3. Bất phương trình chứa tham số.II. Hệ bất phương trình một ẩn.Điều kiện của bất phương trình:Hay ta có thể viết:(*)(*) là một hệ bất phương trình một ẩn.Ta thấy x = 1 thỏa mãn đồng thời hai điều kiện trên.Ta nói x = 1 là nghiệm của hệ bất phương trình (*).là 1- x ≥ 0 và x – 1 ≥ 0Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩnI. Khái niệm bất phương trình một ẩn.1. bất phương trình một ẩn.2. Điều kiện của một bất phương trình.3. Bất phương trình chứa tham số.II. Hệ bất phương trình một ẩn.+ Hệ bất phương trình ẩn x gồm một số BPT ẩn x mà ta phải tìm các nghiệm chung của chúng.+ Mỗi giá trị của x đồng thời là nghiệm của tất cả các bất phương trình của hệ được gọi là một nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.+ Giải hệ bất phương trình là tìm tập nghiệm của nó.+ Để giải một hệ bất phương trình ta giải từng bất phương trình rồi lấy giao các tập nghiệm.Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩnI. Khái niệm bất phương trình một ẩn.1. bất phương trình một ẩn.2. Điều kiện của một bất phương trình.3. Bất phương trình chứa tham số.II. Hệ bất phương trình một ẩn.VD5: Giải hệ bất phương trình:Giải bất phương trình (1):Giải bất phương trình (2):3 – x ≥ 0  x ≤ 3x + 1 ≥ 0  x ≥ -1x3x-1Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩnI. Khái niệm bất phương trình một ẩn.1. bất phương trình một ẩn.2. Điều kiện của một bất phương trình.3. Bất phương trình chứa tham số.II. Hệ bất phương trình một ẩn.VD5: Giải hệ bất phương trình:Giải bất phương trình (1):Giải bất phương trình (2):3 – x ≥ 0  x ≤ 3x + 1 ≥ 0  x ≥ -1x3-1Kết luận tập nghiệm của bất phương trình:x3-1T = [-1; 3]Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩnI. Khái niệm bất phương trình một ẩn.1. bất phương trình một ẩn.2. Điều kiện của một bất phương trình.3. Bất phương trình chứa tham số.II. Hệ bất phương trình một ẩn.Bài tập trắc nghiệm:Khoanh tròn vào đáp án em cho là đúng:là:Câu 1: Các số là một nghiệm của bất phương trìnhC. 2D. 5/3A. 0B. -1Câu 2: Tập nghiệm của bất phương trình x2 – 1 ≤ 0 là:A. (-1; 1)B. [-1; 1)C. x ≤ ±1D. [-1; 1]Câu 3: Điều kiện của bất phương trình là:A. (-∞; 8/3]B. [5/2; 8/3]D. [5/2; +∞)C. (5/2; 8/3)Xin chân thành cảm ơn các thầy giáo, cô giáo!