Bài giảng lớp 10 môn Đại số - Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

§4. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN I/ MỤC ĐÍCH YÊU CẦU: -Kiến thức: Nắm được khái niệm bpt, hệ bpt bậc nhất hai ẩn, no và miền no của chúng. -Kỹ năng: Biểu diễn được tập no của bpt và hệ bpt bậc nhất hai ẩn. II/ PHƯƠNG PHÁP VÀ PHƯƠNG TIỆN GIẢNG DẠY: Vấn đáp gợi mở. SGK, giáo án, thước kẻ, phấn màu III/ NỘI DUNG VÀ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1/ Ổn định lớp: kiểm tra sĩ số 2/ Chuẩn bị: Kiểm tra bài cũ Hãy cho 1 ví dụ là pt bậc nhất hai ẩn và cho biết no của pt này. Đáp án: 3x+2x =1 ; no (-1;2) 3/ Nội dung bài mới: Nội dung lưu bảng Hoạt động của GV Hoạt động của HS §4. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN I/ Bất pt bậc nhất hai ẩn: Bpt bậc nhất hai ẩn có dạng ax+by≤c (1) (a,b,c Î R; a2+b2 ≠0; x,y là ẩn) II/ Biểu diễn tập nghiệm của bpt bậc nhất hai ẩn: Các bước biểu diễn hình học tập no của bpt ax+by ≤c: B1: Vẽ đt D: ax+by =c trong mp Oxy. B2: Lấy 1 điểm Mo(xo;yo)ÏD (thường chọn điểm O(0;0)) B3: Tính axo+byo và so sánh axo+byo với c B4: Kết luận: * Nếu axo+byo <c thì nửa mp bờ D chứa điểm Mo là miền no. * Nếu axo+byo >c thì nửa mp bờ D không chứa điểm Mo là miền no. Vd 1: hãy biểu diễn hình học tập no của bpt -2x + 4y <8 Vd2: hãy biểu diễn hình học tập no của bpt 2x + 3y ≤3 III/ Hệ bpt bậc nhất hai ẩn: Hệ bpt bậc nhất hai ẩn gồm một số bpt bậc nhất hai ẩn.No của hệ là no của các bpt đó. Vd3: biểu diễn hình học tập no của hệ bpt: IV/ Áp dụng vào bài toán kinh tế Tương tự như pt, ta thay dấu “ =” bởi dấu > (<,≤, ≥) ta được bpt bậc nhất hai ẩn. ? Nêu 2 vd về bpt bậc nhất hai ẩn? Gv: Nếu cặp số (xo;yo) thỏa bpt (1) tức là nếu axo+byo≤c thì cạp số (xo;yo) là một no của bpt. ? Biểu diễn tập no của bpt bậc nhất một ẩn bằng cách nào? Gv: Biểu diễn tập no của bpt bậc nhất hai ẩn trên mp Oxy Gv: Bpt bậc nhất hai ẩn thường có vô số no. Tập hợp các điểm có tọa độ là no của bpt gọi là miền no. Ta biểu diễn miền no này trong mp Oxy Gv: Việc biểu diễn hình học tập no của bpt bậc nhất hai ẩn được thực hiện như sau: B1: B2: . B3: . B4: . Vd: ? B1 làm gì? ? B2 ? ? B3 ? B4: Kết luận? Hđ1: hãy biểu diễn hình học tập no của bpt -3x + 2y >0 Gv: Trước khi biểu diễn tập no ta phải biến đổi để 1 vế của bpt là hằng số. ? ta có thể lấy điểm O(0;0) để tính giá trị axo+byo được không? Gv: Ta vẽ các đt: (d1): 3x+y =6; (d2): x+y =4; (d3): x =0 (trục tung) (d4): y =0 (trục hoành) rồi chọn một điểm không thuộc các đt đó và làm tương tự như các bước biểu diễn tập no của bpt bậc nhất hai ẩn. Điểm M(1;1) thỏa các bpt. Vậy tứ giác OABC ( miền được gạch) là miền no của bpt đã cho. ? Nếu các đt này không cắt nhau ? Hđ2: biểu diễn hình học tập no của hệ bpt: Gv: Biến đổi để 1 vế của bpt chỉ là hằng số Gv: Toán học có ứng dụng rất nhiều trong cuộc sống, trong nhiều lĩnh vực. Những bài toán về giải hệ bpt bậc nhất hai ẩn được ứng dụng vào việc giải quyết các bài toán kinh tế của người kinh doanh nghiên cứu, tìm cách đem lại hiệu quả kinh tế tối ưu nhất. Các bài toán nghiên cứu đó trong toán học gọi là quy hoạch tuyến tính. Vd: bài toán (SGK) Hs: 3x+2y <1 2x-y +3 ≥ 2 Hs: Biểu diễn tập no của bpt bậc nhất một ẩn trên trục số. Hs: Vd1: * Vẽ đt D: -2x + 4y =8 y 2 -4 O x * Lấy điểm O(0;0) ÏD tính: -2.0 +4.0 =0 <8 Vậy: miền no của bpt là nửa mp bờ D chứa điểm O Hs: Vd 2: * Vẽ đt D: 2x + 3y =3 y O x * Lấy điểm O(0;0) ÏD tính: 2.0 +3.0 =0 <3 Vậy: miền no của bpt là nửa mp bờ D (cả đt D) chứa điểm O. y Hđ1: O x Hs: Không thể lấy điểm O(0;0) vì đt -3x +2y =0 đi qua điểm O Ta chọn điểm A(1;1) tính: -3.1+2.1= -1 < 0 Vậy miền no của bpt là nửa mp bờ D (cả đt D) không chứa điểm O. Y x Hs: Nếu các đt này không cắt nhau ta cũng chọn một điểm không thuộc các đt, rồi tính giá trị, rồi so sánh và kết luận no. Hđ2: Û Y O x Vậy: miền no của hệ bpt là phần giới hạn không bị gạch giữa hai đt 4/ Củng cố: Hãy nêu cách biểu diễn hình học tập no của bpt ax+by <c Hãy biểu diễn hình học tập no của hệ bpt: Giải y O x Điểm M(1;1) thỏa mãn các bpt trong hệ Vậy miền no của hệ bpt là phần được giới hạn bởi các đt d1, d2, d3 và có chứa điểm M (1;1) (phần không bị gạch) 5/ Dặn dò: Làm bài tập 1, 2 sgk trang 99