Bài giảng lớp 10 môn Đại số - Bài tập Hệ thức lượng trong đường tròn

Chào mừng Qúi Thầy Côtham dự tiết học nàyGV: Mai Xuân Longlớp 10A8Kiểm tra bài cũCó bao nhiêu cách tính phương tích của điểm M đối với đường tròn (O; R)???M ..OP M / (O) =AB(MT là tiếp tuyến)TRHỆ THỨC LƯỢNG TRONG ĐƯỜNG TRÒNBài 2Bài 3Bài 1Bài tậpBài 1Cho đường tròn ( O, R = 4) và điểm I, với OI = 9.Dựng đường tròn (I, R’= 6), ( I ) cắt (O) tại A, B. AO cắt (I) tại C.  Tính AC ?O.IABCTa có:P O / (I) = AC= OC - OATính AC ?(vì O nằm ngoài (I))Cho đường tròn (O; R = 3) và (O’; R’= 5) tiếp xúc ngoài tại A. Trên đường tròn (O) lấy điểm B với AB = 3.Dựng tiếp tuyến BT của (O’). Tính BT ?Bài 2Kéo dài BA cắt (O’) tại C. P B/(O’)Xét ABO có:  O’ABTC12Mặt khác: ACO’ cân tại O’ (vì O’A = O’C = 5) (đối đỉnh)(1)(2)Từ (1) và (2)   ACO’ đềuDo đó BC = BA + AC = 3 + 5 = 8Vậy BO = AO = AB = 3 nên ABO đều AC = 5O333BOO’BAO’5Tính BT O’OABTTính BT ?P B/(O’)Xét  ABO có:333BO = AO = AB = 3 nên  ABO đều1Xét  BOO’ có:Vậy 5BAO’ O’OABTTính BT ?P B/(O’)Xét  ABO có:333BO = AO = AB = 3 nên  ABO đềuXét  ABO’ có:Vậy 125Bài 3Cho  ABC biết a = 7, b = 8, c = 5. a) Tính P A / (BC) ?ACBa) Tính P A / (BC) ?P A / (BC)Gọi M là trung điểm BCM.Xét  ABC có:P A / (BC)Xét tứ giác BCEF có: tứ giác BCEFnội tiếp đường tròn (BC)và BF  CE = AP A/ (BC) =(gt)ACBFECho  ABC nội tiếp trong đường tròn tâm (O), I là trung điểm cạnh BC. Đường tròn (AOI) cắt lại (O) tại D và cắt đường thẳng BC tại M. AD cắt BC tại N. CMR:c) MA tiếp xúc với cả hai đường tròn (O) và (NAI).Bài tập về nhàCho 4 điểm A, B, C, D cùng nằm trên đường tròn (O).CDBAIGiả sử AB  CD = ITa suy ra: IA.IB = IC.IDTrong cả 2 trường hợp điểm I nằm trong hay ngoài đường tròn ta đều cóP I/ (ABCD)CHÚ ÝNMIACBFEHNMIACBFEH tứ giác BCNM nội tiếp Tứ giác BCEF nội tiếp (cmt)(đồng vị)và BC  MN = IP I/ (BCNM) =NMIACBFEHXét IBH và IHC có:(đồng vị)(góc nội tiếp chắn cung BF)Vậy IBH đồng dạng với IHC (g-g-g)(vì I nằm ngoài BC)